平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示．

若h1=1.8m，l1=2.6m，h2=3.2m，l2=1.6m，请回答下面两位同学提出的问题（取重力加速度g=10m/s2）：

（1）A同学问：小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明．

（2）B同学问：如果小鸟弹出后，先掉到台面的草地上，接触地面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，已知小鸟和草地间的动摩擦因数，若要打中肥猪，求小鸟弹出时的初速度v0应为多大？

正确答案

解：（1）不能直接打中

假设可以直接打中肥猪的堡垒，则：

代入数据解得v0=4.2m/s

考虑上述初速度的情况下，小鸟下落高度h1时的水平位移x1

得x1=2.52m＜l1

故小鸟会先落在平台上，不能直接打中肥猪的堡垒．

（2）小鸟以初速度v0平抛先落到平台上，水平位移为x1

代入数据解得：x1=0.6 v0

然后小鸟以水平速度v0在平台上减速滑行一段位移（l1-x1）后，速度减小为v1

a=μg

最后小鸟从平台边缘处以速度v1平抛击中堡垒

得v0=3m/s

答：（1）不能；（2）小鸟弹出时的初速度是3m/s．

解析

解：（1）不能直接打中

假设可以直接打中肥猪的堡垒，则：

代入数据解得v0=4.2m/s

考虑上述初速度的情况下，小鸟下落高度h1时的水平位移x1

得x1=2.52m＜l1

故小鸟会先落在平台上，不能直接打中肥猪的堡垒．

（2）小鸟以初速度v0平抛先落到平台上，水平位移为x1

代入数据解得：x1=0.6 v0

然后小鸟以水平速度v0在平台上减速滑行一段位移（l1-x1）后，速度减小为v1

a=μg

最后小鸟从平台边缘处以速度v1平抛击中堡垒

得v0=3m/s

答：（1）不能；（2）小鸟弹出时的初速度是3m/s．

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题型：简答题

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简答题

物体以v0的速度水平抛出，落地时竖直分位移与水平分位移大小相等，求：

（1）落地时的速度的大小；

（2）整个过程的位移．

正确答案

解：（1）据题意得：v0t=gt2得：t=

则竖直分速度为：vy=gt=2v0，落地时的速度的大小为：v==

（2）水平位移为：x=v0t=v0•=

故整个过程的位移为：S=x=

答：（1）落地时的速度的大小是；

（2）整个过程的位移是．

解析

解：（1）据题意得：v0t=gt2得：t=

则竖直分速度为：vy=gt=2v0，落地时的速度的大小为：v==

（2）水平位移为：x=v0t=v0•=

故整个过程的位移为：S=x=

答：（1）落地时的速度的大小是；

（2）整个过程的位移是．

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题型：单选题

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单选题

夏天来临时，很多小孩喜欢到湖里洗澡，但常会遇到危险．假如一次你在湖边刚好看到一个小孩在湖中处于危险，她大约离你6米远的水平距离，你站在离水平面5米高的岸上．你却不会游泳，只能快速水平抛出你身边的救身圈给小孩，如图所示，请问你应该用多大的速度水平抛出才适合（　　）（设湖水不流动）

A6m/s

B12m/s

C3m/s

D9m/s

正确答案

A

解析

解：救生圈做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动

h=

t=

水平方向做匀速运动，故x=vt

v=

故选：A

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在水平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间______．（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）．

正确答案

0.2s

解析

解：由于小球开始在水平面上运动，离开A点时小球将做平抛运动，而不会沿斜面下滑，在运动到地面之前小球是否经历斜面，要看以下条件：小球平抛到地面的水平距离为s=，

斜面底宽d==0.35m，

因为s＞d，所以小球离开A点后不会落到斜面上．

因此落地时间即为平抛运动所需的时间．

t=．

故答案为：0.2s．

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题型：多选题

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多选题

物体做平抛运动，抛出时间为t1时水平位移大小为竖直位移大小的2倍，抛出时间为t2时水平位移和竖直位移大小相等．则t1、t2时间内物体的水平位移x、竖直位移y、合位移s和瞬时速度v的关系，下面比例关系正确的是（　　）

Ax1：x2=1：2

By1：y2=1：3

Cv1：v2=：

Ds1：s2=：

正确答案

A,C

解析

解：抛出时间为t1时水平位移大小为竖直位移大小的2倍，有：，解得，则水平位移，竖直位移，此时竖直分速度vy=gt=v0，根据平行四边形定则知，瞬时速度．合位移，

抛出时间为t2时水平位移和竖直位移大小相等，有：，解得，则水平位移，竖直位移，此时竖直分速度vy′=gt2=2v0，根据平行四边形定则知，瞬时速度，合位移

所以x1：x2=1：2，y1：y2=1：4，，，故A、C正确，B、D错误．

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

如图为一网球场长度示意图，球网高为h=0.9m，发球线离网的距离为x=6.4m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H=1.25m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0=32m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）

正确答案

解：网球在水平方向通过网所在处经历时间t1==0.2s

下落高度h1==0.2m

因h1＜H-h=0.35m．故网球可以过网．

网球做平抛运动，竖直方向H=

t==0.5s

水平方向位移S=v0t=16m

网球的直接落地点离对方发球线的距离L=S-2x=3.2m

答：网球能过网．网球的直接落地点离对方发球线的距离L=3.2m．

解析

解：网球在水平方向通过网所在处经历时间t1==0.2s

下落高度h1==0.2m

因h1＜H-h=0.35m．故网球可以过网．

网球做平抛运动，竖直方向H=

t==0.5s

水平方向位移S=v0t=16m

网球的直接落地点离对方发球线的距离L=S-2x=3.2m

答：网球能过网．网球的直接落地点离对方发球线的距离L=3.2m．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，从高为H的A点水平抛出一物体，其水平射程为2l；在A点正上方高为2H的B点沿同方向水平抛出另一物体，其水平射程为l．两物体的轨迹在同一竖直面内，且都从同一个屏M的顶端擦过．从A、B两点抛出的两物体，由抛出到M屏顶端的时间差为______，M屏的高度为______．

正确答案

解析

解：设A平抛初速度为vA；B平抛初速度为vB．

则对平抛全程列式

对A有vAt1=2l；H=，

对B有vBt2=l；，

综上可消元得．

对抛出到屏顶端的平抛过程列式

对A有vAt3=X；

H-h=

对B有vBt4=X；

2H-h=；

综上可消元得，所以h=．

对B，抛出到屏的高度差为，

对A，抛出到屏的高度差．

则时间差=．

故答案为：，．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•新疆月考）如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下．P为滑道上一点，OP连线与水平成37°角，则此物体（　　）

A在整个下滑过程中，物体有可能脱离滑道

B物体经过P点时，速度的水平分量为v0

C由O运动到P点的时间等于

D物体经过P点时，速度的大小为v0

正确答案

B,D

解析

解：A、物体做平抛运动时，只受重力，沿着抛物线运动，现在物体从O点由静止释放，根据机械能守恒定律知物体经过轨迹上同一点的速度比平抛运动的小，所以物体不会离开滑道，会始终沿着轨迹运动，故A错误；

BCD、物体若做平抛运动，经过P点时有：tan37°==，则t=．现在物体做的运动不是平抛运动，运动时间不等于．

物体若做平抛运动，经过P点时竖直方向上的分速度 vy=gt=，

经过P点的速度 v==v0，速度与水平方向的夹角的余弦为 cosα==

物体沿轨道运动到P点时，由机械能守恒得 mgh=，得vP==vy=，所以物体经过P点时，速度的大小为vP=v0，速度的水平分量为 vx=vPcosα=v0．故BD正确，C错误．

故选：BD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，子弹从枪口以v0水平射出，在子弹飞行途中有两块平行的薄纸A、B，A与枪口的水平距离为s，A与B的水平距离也为s，子弹击穿A、B后留下弹孔M、N，不计纸和空气阻力，求：

（1）子弹从孔M到N的时间t

（2）孔M、N 间的高度差h．

正确答案

解：（1）因为子弹在水平方向上做匀速直线运动，所以子弹从M到N的时间为

t=，

（2）设子弹型射出到M孔的时间为t1，下降的高度为h1，从射出到N孔的时间为t2，

则子弹从射出到M孔，有

h1=gt12，

S=v0t1，

子弹从射出到N孔，有

h1+h=gt22，

2S=v0t2，

有以上各式解得，h=．

答：（1）子弹从孔M到N的时间t为；

（2）孔M、N 间的高度差h为．

解析

解：（1）因为子弹在水平方向上做匀速直线运动，所以子弹从M到N的时间为

t=，

（2）设子弹型射出到M孔的时间为t1，下降的高度为h1，从射出到N孔的时间为t2，

则子弹从射出到M孔，有

h1=gt12，

S=v0t1，

子弹从射出到N孔，有

h1+h=gt22，

2S=v0t2，

有以上各式解得，h=．

答：（1）子弹从孔M到N的时间t为；

（2）孔M、N 间的高度差h为．

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题型：填空题

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填空题

小运动员从1.25米高处平抛一个质量为0.5千克的铅球，水平飞行了2.5米落地．则小球在空中飞行的时间______ s，小球抛出时的速度大小是______m/s．（重力加速度g=10m/s2）

正确答案

0.5

5

解析

解：根据h=得：

t=，

小球抛出时的初速度为：

．

故答案为：0.5，5．

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