- 平抛运动
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如图,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点.O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方向夹角为60°,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为( )
正确答案
解析
解:飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点,知速度与水平方向的夹角为30°,设位移与水平方向的夹角为θ,则tanθ=.
因为tanθ=,则竖直位移y=
.
.
所以,
.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
如图,以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上,则物体完成这段飞行的时间是(取g=9.8m/s2)( )
正确答案
解析
解:设垂直地撞在斜面上时速度为V,将速度分解水平的Vsinθ=vo,和竖直方向的vy=Vcosθ,
由以上两个方程可以求得vy=vocotθ,
由竖直方向自由落体的规律得 vy=gt,
代入竖直可求得t=cot30°=s.
故选C.
李娜在6月4日获得法国网球公开赛冠军.她在做网前截击训练时,在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直球网的方向击出,如图所示,球刚好落在底线上.已知底线到网的距离为L,重力加速度取g,将球的运动视作平抛运动,下列表述正确的是( )
正确答案
解析
解:网球做的是平抛运动,
在水平方向上匀速直线运动:L=Vt
在竖直方向上,小球做自由落体运动:H=gt2
代入数据解得:v=,t=
,所以A错误,B正确.
位移是指从初位置到末位置的有向线段,初位置是在球网正上方距地面H处,末位置是在底线上,所以位移的大小为,与球的质量无关,所以CD错误.
故选B.
如图所示,M、N是两块挡板,挡板M高h1=10m,其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面,从高h2=15m的A点以速度v0水平抛出一小球,A点与两挡板间的水平距离分别为d1=10m,d2=20m.N板的上边缘高于A点,若能使小球直接进入挡板M的右边区域,则小球水平抛出的初速度v0的大小是下列给出的数据中的哪个?( )
正确答案
解析
解:当小球的轨迹刚好与M的上端相切时,有 h2-h1=,得 t=
=
s=1s
对应的小球平抛运动的初速度为 v01==
=10m/s;
当小球的轨迹刚好与N的下端相切时,对应的小球平抛运动的初速度为 v02==
=20m/s;
故能使小球直接进入挡板M的右边区域,小球水平抛出的初速度v0的大小范围为10m/s<v0<20m/s.故C正确.
故选:C
将一个物体以10m/s的速度从20m的高度水平抛出,不计空气阻力,取g=10m/s2,求:
(1)物体从抛出到落地的时间;
(2)物体落地时的竖直分速度.
正确答案
解:(1)根据h=得:
t=
(2)竖直方向分速度vy=gt=10×2=20m/s
答:(1)物体从抛出到落地的时间为2s;
(2)物体落地时的竖直分速度为20m/s.
解析
解:(1)根据h=得:
t=
(2)竖直方向分速度vy=gt=10×2=20m/s
答:(1)物体从抛出到落地的时间为2s;
(2)物体落地时的竖直分速度为20m/s.
一个做平抛运动的物体,从运动开始发生水平位移为s的时间内,它在竖直方向的位移为d1,紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内,它在竖直方向发生的位移为d2.已知重力加速度为g,则平抛运动的物体的初速度为( )
正确答案
解析
解:根据得,相等的时间间隔为:
T=,
则平抛运动的初速度为:
.
故选:A.
A、D分别是斜面的顶端、底端,B、C是斜面上的两个点,AB=BC=CD,E点在D点的正上方,与A等高,从E点水平抛出质量相等的两个小球,球1落在B点,球2落在C点,关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程( )
正确答案
解析
解:A、因为AC=2AB,则AC的高度差是AB高度差的2倍,根据h=得:t=
,解得球1和球2运动的时间比为1:
.故A错误;
B、根据动能定理得,mgh=△Ek,知球1和球2动能增加量之比为1:2.故B错误;
C、AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2倍,结合x=v0t,解得初速度之比为2:1.故C正确;
D、平抛运动的物体只受重力,加速度为g,故两球的加速度相同.故D错误.
故选:C.
对平抛运动的物体,若g已知,再给出下列哪组条件,可确定其初速度大小( )
正确答案
解析
解:A、知道落地的速度大小和方向,将速度分解为水平方向和竖直方向两个方向,其水平方向的分速度等于初速度的大小,所以可求得初速度大小.故A正确.
B、知道落地位移大小和方向,由位移分解可得到两个分位移,由h=,得 t=
,初速度 v0=
=x
,可知能求出初速度.故B正确.
C、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,根据x=vt知,仅知道水平位移,时间未知,不能求出初速度的大小.故C错误.
D、根据由h=,知道下落的高度,只能求出平抛运动的时间,水平位移未知,不能求出初速度.故D错误.
故选:AB.
如图所示,斜面倾角为θ,从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球,不计空气阻力,若两小球均落在斜面上且不发生反弹,则( )
正确答案
解析
解:A、对于任意一球,该球落在斜面上时有:tanθ==
得,运动的时间 t=
,因为A、B两球的初速度之比为1:2,则运动的时间之比为1:2,故A正确.
B、根据x=v0t知,水平位移之比为1:4,故B错误.
C、下落的高度为 h=,可得A、B下落的高度之比为1:4.故C错误.
D、小球落在斜面上的速度大小 v=,甲、乙两球的初速度之比为1:2,则运动的时间之比为1:2,则A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1:2.故D错误.
故选:A
如图,AB为斜面,倾角为30°,小球从A点以初速度v0水平抛出,恰好落到B点.求:
(1)AB间的距离;
(2)小球与斜面间的最大距离.
正确答案
解:(1)根据得,t=
,
则AB间的距离s==
.
(2)将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向,在垂直斜面方向上的分速度vy=v0sin30°,加速度ay=gcos30°,
则小球与斜面间的最大距离d=.
答:(1)AB间的距离为;
(2)小球与斜面间的最大距离为.
解析
解:(1)根据得,t=
,
则AB间的距离s==
.
(2)将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向,在垂直斜面方向上的分速度vy=v0sin30°,加速度ay=gcos30°,
则小球与斜面间的最大距离d=.
答:(1)AB间的距离为;
(2)小球与斜面间的最大距离为.
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