平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S，现将小球从A点正对着竖直墙壁水平抛出，则小球在墙壁上的影子的运动是（　　）

A匀速直线

B匀加速直线

C平抛运动

D无法判断

正确答案

A

解析

解：由图中两个三角形相似可得，，

而h=gt2，

联立解得x=t，

即影子的位移与时间成正比，所以小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是匀速直线运动；

故选：A．

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题型：填空题

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填空题

一个小球从1.8m高处被水平抛出，落到地面的位置与抛出点的水平距离为3m，则小球在空中运动的时间为______s，小球抛出时的速度大小为______m/s．

正确答案

0.6

5

解析

解：根据h=得，t=．

则平抛运动的初速度．

故答案为：0.6，5．

1

题型：单选题

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单选题

从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出．小球经过1s落地．不计空气阻力，g=10m/s2．则可求出（　　）

A小球抛出时离地面的高度是5m

B小球从抛出点到落地点的位移大小是5m

C小球落地时的速度大小是15m/s

D小球落地时的速度方向与水平地面成30°角

正确答案

A

解析

解：

A、根据h=gt2得小球抛出时离地面的高度，h=×10×1m=5m，故A正确．

B、水平位移x=v0t=5×1m=5m，从抛出点到落地点的位移大小是 s===5m．故B错误．

C、落地时竖直分速度vy=gt=10m/s，则落地的速度v==m/s=5m/s，故C错误．

D、设小球落地时速度与水平方向的夹角为α，则tanα==1，解得：α=45°．故D错误．

故选：A

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题型：简答题

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简答题

（选做题，重点高中做）滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动．如图所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平方向抛出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑．已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R=1.0m，对应圆心角θ=106°；平台与A、B连线的高度差h=0.8m．（取

g=10m/s2，sin53°=0.80，cos53°=0.60）

求：（1）运动员做平抛运动的初速度；

（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力．

正确答案

解：（1）设小孩平抛的初速度为vx，在A点的竖直分速度为vy，

由平抛运动的规律有：h=gt2，Vy=gt

代入数据解得t=0.4s，Vy=4m/s，

因小孩在A点的速度沿A点切线方向，

故有tan=，

代入数据解得vx=3m/s，

故平抛运动的初速度为3 m/s，

（2）设小孩在最低点的速度为V，由机械能守恒定律得，

mV2-mVx2=mg[h+R（1-cos53°），

在最低点，根据牛顿第二定律有，

FN-mg=m，

代入数据解得 FN=1290N，

由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290 N．

答：（1）运动员做平抛运动的初速度为3 m/s；

（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力为1290N．

解析

解：（1）设小孩平抛的初速度为vx，在A点的竖直分速度为vy，

由平抛运动的规律有：h=gt2，Vy=gt

代入数据解得t=0.4s，Vy=4m/s，

因小孩在A点的速度沿A点切线方向，

故有tan=，

代入数据解得vx=3m/s，

故平抛运动的初速度为3 m/s，

（2）设小孩在最低点的速度为V，由机械能守恒定律得，

mV2-mVx2=mg[h+R（1-cos53°），

在最低点，根据牛顿第二定律有，

FN-mg=m，

代入数据解得 FN=1290N，

由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290 N．

答：（1）运动员做平抛运动的初速度为3 m/s；

（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力为1290N．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，从倾角为45°的固定斜面B点正上方，距B点的高度为h的A点处，静止释放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C点．空气阻力不计，重力加速度为g．则（　　）

A小球落到B点时的速度大小为

B小球到C点的速度大小为

C小球从B点运动到C点的时间为2

DB点和C点间的距离为4h

正确答案

A,C,D

解析

解：A、小球下降过程中，做自由落体运动，落到斜面B点的速度为v，

满足：2gh=v2

解得：v=，故A正确．

B、C、D、从B点反弹后，小球以初速度v=做平抛运动，根据平抛运动的规律有：

tan45°===

解得；t=2；

到达C点时的竖直方向分速度为：vy=gt=2

到C点的速度为 vC==

B、C间的距离为 S=x=vt=••2=4h，故B错误，CD正确．

故选：ACD

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题型：简答题

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简答题

一个小球从5m高的桌面上水平抛出，落到地面的位置与桌面边缘的水平距离为6m，求小球的初速度？（g=10米/秒2）

正确答案

解：由h=得：t==s=1s

小球在水平方向做匀速运动，则s=v0t得：v0==m/s=6m/s

答：小球的初速度为6m/s．

解析

解：由h=得：t==s=1s

小球在水平方向做匀速运动，则s=v0t得：v0==m/s=6m/s

答：小球的初速度为6m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平屋顶高H=5m，墙高h=3.75m，墙到房子的距离L=3.6m，墙外马路宽x=7.4m，小球从房顶水平飞出落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度．（取g=10m/s2）

正确答案

解：若v太大，小球落在马路外边，因此，球落在马路上，v的最大值vmax为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度，小球做平抛运动，设运动时间为t1．

则小球的水平位移：L+x=vmaxt1，

小球的竖直位移：H=gt12

解以上两式得：vmax=（L+x）=（3.6+7.4）×m/s=11m/s．

若v太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在马路上，设v的最小值为vmin

为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程中小球的水平位移为：

L=vmint2

小球的竖直方向位移：H-h=gt22

解以上两式得：vmin=L=3.6×m/s=7.2m/s

因此v0的范围是：vmin≤v≤vmax，

即：7.2m/s≤v≤11m/s．

答：小球离开房顶时的速度为7.2m/s≤v≤11m/s．

解析

解：若v太大，小球落在马路外边，因此，球落在马路上，v的最大值vmax为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度，小球做平抛运动，设运动时间为t1．

则小球的水平位移：L+x=vmaxt1，

小球的竖直位移：H=gt12

解以上两式得：vmax=（L+x）=（3.6+7.4）×m/s=11m/s．

若v太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在马路上，设v的最小值为vmin

为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程中小球的水平位移为：

L=vmint2

小球的竖直方向位移：H-h=gt22

解以上两式得：vmin=L=3.6×m/s=7.2m/s

因此v0的范围是：vmin≤v≤vmax，

即：7.2m/s≤v≤11m/s．

答：小球离开房顶时的速度为7.2m/s≤v≤11m/s．

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题型：简答题

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简答题

宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜坡的倾角为θ，已知该星球半径为R，万有引力常量为G．求：

（1）该星球表面的重力加速度g；

（2）该星球的质量M．

正确答案

解：（1）根据得，

星球表面的重力加速度g=．

（2）根据得，

星球的质量M=．

答：（1）该星球表面的重力加速度为；

（2）该星球的质量M为．

解析

解：（1）根据得，

星球表面的重力加速度g=．

（2）根据得，

星球的质量M=．

答：（1）该星球表面的重力加速度为；

（2）该星球的质量M为．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，小球从倾角为37°的斜面底端的正上方以15米/秒的速度水平抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，则抛出点距斜面底端的高度为______m．（g=10m/s2）

正确答案

42.5

解析

解：设飞行的时间为t，

则x=V0t

OQ=

因为是垂直装上斜面，斜面与水平面之间的夹角为37°，

所以=tan53°

解得：vy=20m/s

所以t==2s

因为斜面与水平面之间的夹角为37°如图所示，

由三角形的边角关系可知，

所以AQ=PQtan37°=15×2×0.75m=22.5m

h=OQ+AQ=42.5m

故答案为：42.5

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题型：单选题

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单选题

如图所示，以初速度9.8m/s水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为30°的斜面上，则物体飞行时间为（　　）

A

Bs

Cs

D2s

正确答案

A

解析

解：由题物体做平抛运动，将末速度分解成水平和竖直两个方向如图，则

竖直分速度为vy=vxcotθ

而物体在水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，则有

vx=v0，vy=gt，

则得vy=v0cotθ

t==s=

故选：A．

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