平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

（2015春•湖北校级月考）在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为900m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求：

（1）炮弹发射的初速度

（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离．

正确答案

解：（1）炮弹平射后做平抛运动，由h=gt2得：

t==s=3s

由题有，S=（v弹+v靶）t，得：

v弹=-v靶=（-10）m/s=290m/s

（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离为：

x=S-v靶t=900-10×3=870m

答：（1）炮弹发射的初速度为290m/s；

（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离为870m．

解析

解：（1）炮弹平射后做平抛运动，由h=gt2得：

t==s=3s

由题有，S=（v弹+v靶）t，得：

v弹=-v靶=（-10）m/s=290m/s

（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离为：

x=S-v靶t=900-10×3=870m

答：（1）炮弹发射的初速度为290m/s；

（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离为870m．

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题型：单选题

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单选题

一个物体以速度v0水平抛出，在空中飞行ts后落地，则下列说法正确的是（　　）

A物体下降的高度h=v0t

B物体走过的位移L=v0t

C物体落地的速度大小v=

D物体下降的高度h=gt

正确答案

C

解析

解：

A、D、物体做平抛运动，竖直方向做加速度为g的匀加速直线运动，ts下落的高度 h=，故AD错误．

B、水平方向做匀速直线运动，ts末水平位移 x=v0t，物体走过的位移为 s==，故B错误．

C、物体落地的速度大小 v==，故C正确．

故选：C

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题型：简答题

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简答题

飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H=500m，在飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度都是v0=km/s，炸弹受到的空气阻力忽略不计．已知从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间t1=13s．

（1）求炸弹在空中的飞行时间t2

（2）辨析题：求飞机的飞行速度（vt1）2+（H）2=[v0（t1-t2）]2为了求解飞机飞行的速度，某同学分析并建立了方程：根据飞机和爆炸声运动的等时性及位移的几何关系，得到你认为该同学解答是否正确？如果正确，请求解出飞机的飞行速度；如果有问题，请指出问题出在哪里？并给出正确的解答．

正确答案

解：（1）设炸弹在空中经过时间 t落地

根据高度决定时间

所以=．

（2）该同学的理解是错误的．

问题出在：他未考虑物体的惯性，投弹10秒钟后炸弹在飞机的正下方爆炸，发出的爆炸声在3秒钟后被飞行员听到．

如右图所示，飞机沿AB运动，炸弹沿AC运动，声音沿CB传到人耳．炸弹从A到C时间是10s，根据等时性，飞机从A到D时间也是10s，此时正好处于炸弹的正上方．则飞机从D到B的时间等于声音从C到B的时间，为3s．根据△BDC的几何关系BD2+CD2=BC2，

可得到正确解法：

代入数据

解得：v≈288.7m/s．

答：（1）求炸弹在空中的飞行时间为10s．

（2）该同学解答不正确．问题出在：他未考虑物体的惯性，投弹10秒钟后炸弹在飞机的正下方爆炸，发出的爆炸声在3秒钟后被飞行员听到．

正确解法：，解得：v≈288.7m/s．

解析

解：（1）设炸弹在空中经过时间 t落地

根据高度决定时间

所以=．

（2）该同学的理解是错误的．

问题出在：他未考虑物体的惯性，投弹10秒钟后炸弹在飞机的正下方爆炸，发出的爆炸声在3秒钟后被飞行员听到．

如右图所示，飞机沿AB运动，炸弹沿AC运动，声音沿CB传到人耳．炸弹从A到C时间是10s，根据等时性，飞机从A到D时间也是10s，此时正好处于炸弹的正上方．则飞机从D到B的时间等于声音从C到B的时间，为3s．根据△BDC的几何关系BD2+CD2=BC2，

可得到正确解法：

代入数据

解得：v≈288.7m/s．

答：（1）求炸弹在空中的飞行时间为10s．

（2）该同学解答不正确．问题出在：他未考虑物体的惯性，投弹10秒钟后炸弹在飞机的正下方爆炸，发出的爆炸声在3秒钟后被飞行员听到．

正确解法：，解得：v≈288.7m/s．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到与O同一水平线时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？

正确答案

解析

解：小球P自由落体运动的时间为t，则有：得：

t=，

Q球运动到最高点的可能时间为：，（n=0，1，2，3…）

由于t=t‘

解得，角速度（n=0，1，2，3…）

答：Q球的角速度ω满足的条件是：（n=0，1，2，3…）．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一个小球从一斜面顶端分别以v10、v20、v30水平抛出，分别落在斜面上1、2、3点，落到斜面时竖直分速度分别是v1y、v2y、v3y，则（　　）

A＞＞

B＜＜

C==

D条件不足，无法比较

正确答案

C

解析

解：小球做平抛运动，速度偏转角的正切值为：tanα=；

位移方向与水平方向夹角的正切值为：tanβ==；

故tanα=2tanβ；

由于tanβ恒定，故tanα也恒定，故：==；故C正确；

故选：C．

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题型：多选题

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多选题

横截面为直角三角形的两个相同斜面顶点紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．两小球分别从O点正上方A、B两点以不同的初速度分别向右、向左水平抛出，最后都垂直落在斜面上．已知=4，下列判断正确的是（　　）

A飞行时间之比tA：tB=2：1

B飞行时间之比tA：tB=4：1

C初速度之比VA：VB=2：1

D初速度之比VA：VB=4：1

正确答案

A,C

解析

解：若在B点向右水平抛出，根据题意知，将垂直落在右边的斜面上，因为=4，由于速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，速度方向相同，则位移方向相同，两三角形相似，根据几何关系知，两球平抛运动的高度之比为4：1，根据h=知，平抛运动的时间之比为tA：tB=2：1，由几何关系知，两球平抛运动的水平位移之比为4：1，则初速度之比为VA：VB=2：1．故A、C正确，B、D错误

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

一小球以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，阻力不计，重力加速度为g．求：

（1）小球在空中飞行的时间

（2）抛出点离地的高度

（3）水平射程

（4）小球的位移．

正确答案

解：（1）根据平行四边形定则知，小球落地时竖直分速度，

根据vy=gt知，t=．

（2）根据得，抛出点离地的高度h=．

（3）水平射程x=．

（4）小球的位移s=．

答：（1）小球在空中飞行的时间为；（2）抛出点离地的高度为；（3）水平射程为；（4）小球的位移为．

解析

解：（1）根据平行四边形定则知，小球落地时竖直分速度，

根据vy=gt知，t=．

（2）根据得，抛出点离地的高度h=．

（3）水平射程x=．

（4）小球的位移s=．

答：（1）小球在空中飞行的时间为；（2）抛出点离地的高度为；（3）水平射程为；（4）小球的位移为．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B、C三个小球在空中飞行的时间分别为tA、tB、tC，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ，则下列选项中正确的是（　　）

AtA=tB=tC

Bα=β＞γ

CtA＜tB＜tC

Dα＜β＜γ

正确答案

B,C

解析

解：A、C、平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，根据公式h=，运动时间为：，故tA＜tB＜tC，故A错误，C正确；

B、D、平抛运动速度方向偏转角正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的两倍；

初末位置连线与水平方向夹角：A和B相等，最小的是C；

故平抛运动速度方向偏转角正切值关系是：α=β＞γ，故B正确，D错误；

故选BC．

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题型：单选题

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单选题

在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速vA大于B球的初速vB，则下列说法正确的是（　　）

AA球落地时间等于B球落地时间

B在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是等于B球的水平位移

C若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A球击中墙的高度总是等于B球击中墙的高度

D在空中飞行的任意时刻，A球的速率总等于B球的速率

正确答案

A

解析

解：A、根据h=得，平抛运动的时间由高度决定，高度相同，则落地时间相同．故A正确．

B、因为vA＞vB，根据x=v0t知，A的水平位移大于B的水平位移．故B错误．

C、遇到竖直墙时，水平位移相等，因为vA＞vB，所以tA＜tB，根据h=得，下降的高度hA＜hB，则A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度．故C错误．

D、竖直方向上的分速度vy=gt，则小球的速度，经过相同的时间竖直分速度相同，根据平行四边形定则知，任意时刻A球的速率大于B球的速率．故D错误．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．

求（1）炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离；

（2）击中目标时的速度大小．（不计空气阻力）

正确答案

解：设飞行的水平距离为s，在竖直方向上

得飞行时间为　　

则飞行的水平距离为　

故炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为．

击中目标时竖直方向上的分速度

得击中目标时的速度为　

故击中目标时的速度大小为．

解析

解：设飞行的水平距离为s，在竖直方向上

得飞行时间为　　

则飞行的水平距离为　

故炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为．

击中目标时竖直方向上的分速度

得击中目标时的速度为　

故击中目标时的速度大小为．

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