平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图，一同学分别在同一水平线上的A、B、C三位置投掷篮球，三次投掷篮球均击中篮板上同一点且速度方向都垂直于篮板，击中篮板时球的速度分别为vA、vB、vC．在三次投掷中，篮球离手时高度相同，离手速度与水平方向夹角分别是θA、θB、θC，以下判断正确的是（　　）

AvA＜vB＜vC

BvA＞vB＞vC

CθA＞θB＞θC

DθA＜θB＜θC

正确答案

B,D

解析

解：把同学投篮水平击中篮板的过程看成逆向的从击中篮板O点开始的平抛运动，根据h=得 t=

可得时间相等．

由x=v0t得 v0=∝x，则vA＞vB＞vC．

由tanθ==，t相同，vA＞vB＞vC，则θA＜θB＜θC．

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

一小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，下落h=5.0m时恰好垂直撞在一钢板上．不计空气阻力，取g=10m/s2，求：

（1）小球在空中运动的时间；

（2）钢板与水平面的夹角θ；

（3）小球撞击钢板时的速度大小．

正确答案

解：（1）物体做的是平抛运动，

在竖直方向上是自由落体运动，

由

得，

（2）钢球在竖直方向上的速度 vy=gt=10m/s=v0，

由于球是垂直撞在一钢板上，所以钢板与水平面的夹角θ=450，

（3）小球撞击钢板时的速度是球的合速度，

所以，

答：（1）小球在空中运动的时间是1s；

（2）钢板与水平面的夹角θ是45°；

（3）小球撞击钢板时的速度大小是10m/s．

解析

解：（1）物体做的是平抛运动，

在竖直方向上是自由落体运动，

由

得，

（2）钢球在竖直方向上的速度 vy=gt=10m/s=v0，

由于球是垂直撞在一钢板上，所以钢板与水平面的夹角θ=450，

（3）小球撞击钢板时的速度是球的合速度，

所以，

答：（1）小球在空中运动的时间是1s；

（2）钢板与水平面的夹角θ是45°；

（3）小球撞击钢板时的速度大小是10m/s．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，小球从楼梯上以2m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度为0.15m，宽度为0.30m，取g=10m/s2，则小球抛出后首先落到的台阶是（　　）

A第一级台阶

B第二级台阶

C第三级台阶

D第四级台阶

正确答案

B

解析

解：如图：设小球落到斜线上的时间为t，

斜线与水平方向的夹角正切值，

则有：，解得t=，

则水平位移x=v0t=2×0.2m=0.4m，

可知0.3m＜x＜0.6m，则小球落在第二级台阶．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：多选题

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多选题

在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度vA大于B球的初速度vB，则下列说法中正确的是（　　）

AA球比B球先落地

B在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移

C若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度

D在空中飞行的任意时刻，B球总在A球的正上方，且A球的速率总是大于B球的速率

正确答案

B,C

解析

解：A、两球都做平抛运动，由h=，得t=，则知平抛运动的运动时间是由竖直高度决定的，AB两个球的高度是相同的，所以它们的运动的时间也是相同的，同时落地，故A错误．

B、由于A球的初速度vA大于B球的初速度vB，所以由公式x=v0t知，在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移，故B正确．

C、遇到墙时，AB两球的水平位移是相同的，由于A球的初速度vA大于B球的初速度vB，所以A的运动时间要比B的运动时间短，再根据h=，可知，A下落的距离小，所以A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度，故C正确．

D、AB两个球在竖直方向上的运动情况是一样的，竖直方向的速度的大小始终相同，但是A球的初速度vA大于B球的初速度vB，所以在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，A球的速率总是大于B球的速率，故D错误．

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，将一小球以10m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为45°，不计空气阻力，求：

（1）小球落地时竖直方向的分速度是多少？

（2）小球抛出点离地面的高度？

（3）小球飞行的水平距离？（g取10m/s2）

正确答案

解：（1）由平抛运动的规律有：tan45°=，

则：vy=v0tan45°=10m/s

（2）设小球从抛出到落地，用时为t，竖直分速度为：vy=gt

解得“t=，

下落高度为h即竖直位移：h=

（3）水平位移为：s=v0t=10×1m=10m．

答：（1）小球落地时竖直方向的分速度是10m/s；

（2）小球抛出点离地面的高度为5m；

（3）小球飞行的水平距离为10m．

解析

解：（1）由平抛运动的规律有：tan45°=，

则：vy=v0tan45°=10m/s

（2）设小球从抛出到落地，用时为t，竖直分速度为：vy=gt

解得“t=，

下落高度为h即竖直位移：h=

（3）水平位移为：s=v0t=10×1m=10m．

答：（1）小球落地时竖直方向的分速度是10m/s；

（2）小球抛出点离地面的高度为5m；

（3）小球飞行的水平距离为10m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一小球从离地面高为H处自由下落．当下落了距离h时，与斜面发生碰撞后水平弹出，设碰撞前后小球的速度大小保持不变，试问当h为多大时，小球将弹得最远？最远距离为多少？

正确答案

解：根据H-h=得，平抛运动的时间为：t=，

根据v2=2gh得平抛运动的初速度为：，

则平抛运动的水平位移为：x==，

知h=时，小球弹得最远，最远距离为x=H．

答：当h=时，小球弹得最远，最远距离为x=H．

解析

解：根据H-h=得，平抛运动的时间为：t=，

根据v2=2gh得平抛运动的初速度为：，

则平抛运动的水平位移为：x==，

知h=时，小球弹得最远，最远距离为x=H．

答：当h=时，小球弹得最远，最远距离为x=H．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB的方向水平抛出一球，落点为圆板边沿B点，则小球的初速度是多大？

正确答案

解：根据h=得，t=，

则小球的初速度．

答：小球的初速度为．

解析

解：根据h=得，t=，

则小球的初速度．

答：小球的初速度为．

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题型：填空题

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填空题

在5m高的地方以5m/s的初速度水平抛出一个质量是10kg的物体，则物体落地的速度______m/s，从抛出点到落地点发生的位移是______m．（忽略空气阻力，取g=10m/s2）

正确答案

解析

解：根据h=得，t=．

则竖直分速度vy=gt=10m/s．

物体落地时的速度m/s．

平抛运动的水平位移x=v0t=5×1m=5m．

则抛出点和落地点之间的位移m．

故答案为：，．

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题型：单选题

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单选题

以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道．一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体水平方向速度大小为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则t=．

则下降的高度h=．

根据动能定理得，mgh=

解得v=

设θ是轨道的切线与水平方向的夹角，即为平抛运动末速度与水平方向的夹角，

α是平抛运动位移方向与水平方法的夹角，根据平抛运动的结论有：tanθ=2tanα，

tanα==，则tan，由三角函数基本关系式得：cosθ=

则把cosθ代入水平方向速度大小的关系式vx=vcosθ得：vx=．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式：，式中△l是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向的水平距离，h1，h2分别是散落物在车上时的离地高度，只要用米尺测量出事故现场的△l，h1，h2，三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度，不计空气阻力，g取9.8m/s2，则下列叙述正确的有（　　）

AA，B落地时间差与车辆速度乘积等于△l

BA，B落地时间差与车辆速度有关

CA，B落地时间差与车辆速度成正比

DA，B落地时间相同

正确答案

A

解析

解：A、两个物体做平抛运动的水平位移之差为：△x=x1-x2=v0t1-v0t2=v0•（t1-t2）=v0•△t=△l，故A正确；

B、C、平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，故A、B落地时间差与车辆速度无关，故B错误，C错误；

D、平抛运动的时间由高度决定，A、B物体的初位置的高度不同，故实际不等，故D错误；

故选A．

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