- 平抛运动
- 共7059题
将一个质量m=2kg的物体从离水平地面5米高处以4m/s的速度水平抛出．若不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）物体从抛出到落地，重力所做的功；
（2）物体从抛出到落地通过的水平位移．
正确答案
解：（1）重力做功为：
W=mgh=20×5=100J；
（2）竖直方向有：h=
水平位移x=vt
联立解得：x=4m；
答：（1）重力所做的功为100J；
（2）水平位移为4m．
解析
解：（1）重力做功为：
W=mgh=20×5=100J；
（2）竖直方向有：h=
水平位移x=vt
联立解得：x=4m；
答：（1）重力所做的功为100J；
（2）水平位移为4m．
Aα2=
Bα2=α1
Ctan α2=
Dtan α2=2tan α1
正确答案
解析
解：设某个时刻速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，有
知tanθ=2tanα．知小球落在斜面上位移与水平方向 的夹角不变，则速度与水平方向的夹角也不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角等于速度与水平方向夹角和位移与水平方向夹角之差，则知α2=α1．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）AB间的距离s．
（3）运动员落到斜坡上的B点后顺势下蹲以缓冲使他垂直于斜坡的分速度在很短时间△t=0.2s的时间内均匀减小到零．试求缓冲过程中滑雪板受到斜坡的平均支持力的大小．
正确答案
解：（1）人在空中做平抛运动，水平方向有：x=v0t
竖直方向有：h=
由几何关系得：tanθ=
解得：t=
（2）由上得：x=20×3m=60m，h=
设AB间的距离为s，则：s=
（3）落到斜面时，人的速度水平分量为：v0=20 m/s，
竖直分量为：vy=gt=10×3=30m/s
所以，垂直于斜面的速度分量：v⊥=vycosθ-v0sinθ=30×cos37°-20×sin37°=12m/s．
在△t=0.2s的时间内减小到零，可以得到垂直于斜面的平均加速度大小为：
a⊥=
根据牛顿第二定律：
N-mgcosθ=ma
代入数据得：N=mgcosθ+ma=50×（10×cos37°+60）N=3400N
答：（1）运动员在空中飞行的时间为3s．
（2）AB间的距离为75m．
（3）缓冲过程中滑雪板受到斜坡的平均支持力的大小为3400N．
解析
解：（1）人在空中做平抛运动，水平方向有：x=v0t
竖直方向有：h=
由几何关系得：tanθ=
解得：t=
（2）由上得：x=20×3m=60m，h=
设AB间的距离为s，则：s=
（3）落到斜面时，人的速度水平分量为：v0=20 m/s，
竖直分量为：vy=gt=10×3=30m/s
所以，垂直于斜面的速度分量：v⊥=vycosθ-v0sinθ=30×cos37°-20×sin37°=12m/s．
在△t=0.2s的时间内减小到零，可以得到垂直于斜面的平均加速度大小为：
a⊥=
根据牛顿第二定律：
N-mgcosθ=ma
代入数据得：N=mgcosθ+ma=50×（10×cos37°+60）N=3400N
答：（1）运动员在空中飞行的时间为3s．
（2）AB间的距离为75m．
（3）缓冲过程中滑雪板受到斜坡的平均支持力的大小为3400N．
一台轰炸机以60m/s的速度在距海平面80m的高度尾追一艘以20m/s的速度逃跑的敌船，用炸弹轰炸敌船，不计空气阻力，飞机的投弹点距敌船的水平距离．
正确答案
解：根据h=
t=
设飞机的投弹点距敌船的水平距离为x，则有：
x+vt=v0t
解得：x=60×4-20×4=160m
答：飞机的投弹点距敌船的水平距离为160m．
解析
解：根据h=
t=
设飞机的投弹点距敌船的水平距离为x，则有：
x+vt=v0t
解得：x=60×4-20×4=160m
答：飞机的投弹点距敌船的水平距离为160m．
正确答案
解析
解：A、在同一风力作用下，由于谷种的质量较大，惯性较大，其飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度小，故A错误．
B、谷种和瘪谷从洞口水平飞出后都做平抛运动，不计空气阻力，都只受重力，加速度为g，保持不变，所以谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动，故B正确．
C、谷种和瘪谷竖直方向作自由落体运动，由h=
D、谷种和瘪谷水平方向做匀速直线运动，由x=v0t，t相等，则知x与v0成正比，瘪谷初速度大，飞得远，所以M处是谷种，N处为瘪谷，故D错误．
故选：B．
A要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，则v0=
B即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D若小球撞击圆环时，速度方向改变了60°，则飞行时间为
正确答案
解析
解：A、要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，则竖直分位移最大，为R，根据平抛运动的分运动公式，有：
x=v0t=R
y=
联立解得：
v0=
故A正确；
B、平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanα=2tanβ；落点不同时位移偏转角不同，故速度偏转角也不同；故B错误；
C、假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为θ，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为θ．连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为β．根据几何关系知，θ=2β．因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanα=2tanβ．与θ=2β相矛盾．则不可能与半圆弧垂直相撞；故C错误；
D、若小球撞击圆环时，速度方向改变了60°，则：
x=v0t
y=
位移偏转角正切值：
tanα=
结合几何关系，有：
联立解得：
t=
故D错误；
故选：A．
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？
（2）若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
（3）若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间？
正确答案
解：（1）要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，
所以 由 mg=m
V0=
（2）因为v1＞V0，故绳中有张力，
由牛顿第二定律得，
T+mg=m
代入数据解得，绳中的张力为T=3N，
（3）因为v2＜V0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，如图所示
水平方向：x=v2t
竖直方向：y=
L2=（y-L）2+x2
解得：t=
答：（1）在A点至少应施加给小球
（2）若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为3N；
（3）若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间，绳中无张力，绳子再次伸直时所经历的时间是0.6s．
解析
解：（1）要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，
所以 由 mg=m
V0=
（2）因为v1＞V0，故绳中有张力，
由牛顿第二定律得，
T+mg=m
代入数据解得，绳中的张力为T=3N，
（3）因为v2＜V0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，如图所示
水平方向：x=v2t
竖直方向：y=
L2=（y-L）2+x2
解得：t=
答：（1）在A点至少应施加给小球
（2）若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为3N；
（3）若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间，绳中无张力，绳子再次伸直时所经历的时间是0.6s．
A该球从被击出到落入A穴所用时间为
B该球从被击出到落入A穴所用时间为
C球被击出时的初速度大小为L
D球被击出时的初速度大小为L
正确答案
解析
解：AB、高尔夫球做平抛运动，设高尔夫球飞行时间为t，则有：h=
CD、小球水平飞行距离为：L=v0t，则有：v0=
故选：AD
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？
正确答案
解：（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得，
F-mg=mrω2，
所以ω=
即绳子断时小球运动的角速度的大小是8rad/s．
（2）由V=rω可得，绳断是小球的线速度大小为V=8m/s，
绳断后，小球做平抛运动，
水平方向上：x=V0t
竖直方向上：h′=
代入数值解得 x=ωR×
小球落地点与抛出点间的水平距离是8m．
解析
解：（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得，
F-mg=mrω2，
所以ω=
即绳子断时小球运动的角速度的大小是8rad/s．
（2）由V=rω可得，绳断是小球的线速度大小为V=8m/s，
绳断后，小球做平抛运动，
水平方向上：x=V0t
竖直方向上：h′=
代入数值解得 x=ωR×
小球落地点与抛出点间的水平距离是8m．
在广州亚运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目标．当子弹在飞行过程中速度平行于射出点于目标的连线时，大小为υ，不考虑空气阻力，已知射出点于目标的连线与水平面的夹角为θ，则在整个飞行过程中，子弹（ ）
A初速度υ0=υcosθ
B飞行时间
C飞行的水平距离x=
D飞行的竖直距离y=
正确答案
解析
解：A、速度v与水平方向的夹角为θ，将该速度进行分解，v0=vx=vcosθ．故A正确．
B、射出点于目标的连线与水平面的夹角为θ，知tanθ=
C、水平位移x=
D、竖直位移y=
故选AC．
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