平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

运动员将质量m=1kg的球，从离地高h=2m处以V0=6m/s的水平初速度抛出，如图所示，（设球运动过程空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s2）求：

（1）物体抛出时重力势能Ep（取地面为零势面）．

（2）物体抛出时的初动能Ek1

（3）物体触地瞬间的动能Ek2．

正确答案

解：（1）物体抛出时的重力势能Ep=mgh=10×2J=20J．

（2）物体抛出时的动能．

（3）根据动能定理得，mgh=Ek2-Ek1

代入数据解得，Ek2=38J

答：（1）物体抛出时的重力势能为20J．

（2）物体抛出时的初动能为18J．

（3）物体接触地面的瞬间动能为38J．

解析

解：（1）物体抛出时的重力势能Ep=mgh=10×2J=20J．

（2）物体抛出时的动能．

（3）根据动能定理得，mgh=Ek2-Ek1

代入数据解得，Ek2=38J

答：（1）物体抛出时的重力势能为20J．

（2）物体抛出时的初动能为18J．

（3）物体接触地面的瞬间动能为38J．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一长为r=L的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（　　）

AL

BL

CL

DL

正确答案

D

解析

解：根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，有：，则平抛运动的时间t=．

物体自由下落的时间为t′=，

根据h=得平抛运动在竖直方向上的位移和自由落体运动的位移之比为4：1，木板在竖直方向上的高度为L，则碰撞点竖直方向上的位移为．

所以小球释放点距木板上端的水平距离为．故D正确，A、B、C错误．

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

一架飞机在高空水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一颗炸弹（不考虑空气阻力），则这些炸弹落地前在空中组成的图线是（　　）

A抛物线

B水平直线

C竖直线

D相邻两炸弹间的距离变大

正确答案

C,D

解析

解：飞机上释放的铁球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以释放的铁球全部在飞机的正下方，故在空中形成一条竖直直线，

因为竖直方向上做自由落体运动，则有，可知相邻两炸弹间的距离随时间逐渐增大，故CD正确，AB错误．

故选：CD

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题型：多选题

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多选题

某投掷游戏可简化为如题图所示的物理模型，投掷者从斜面底端A正上方的某处将一小球以速度v0水平抛出，小球飞行一段时间后撞在斜面上的P点，该过程水平射程为x，飞行时间为t，有关该小球运动过程中两个物理量之间的图象关系如a、b、c所示，不计空气阻力的影响，下面叙述正确的是（　　）

A直线a是小球的竖直分速度随离地高度变化的关系

B曲线b可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系

C直线c是飞行过程中小球速度的变化量随时间变化的关系

D直线c也可以是水平射程x随初速度v0变化的关系

正确答案

B,C

解析

解：

A、小球竖直方向做自由落体运动，设小球原来离地的高度为H，离地高度为h，则小球的竖直分速度为

=2g（H-h），根据数学知识可知直线a不能表示小球的竖直分速度随离地高度变化的关系，故A错误．

B、设小球下落的高度为y，则有：=2gy，由数学知识可知曲线b可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系，故B正确．

C、小球速度的变化量△v=gt，可知△v与t成正比，所以直线c是飞行过程中小球速度的变化量随时间变化的关系，故C正确．

D、水平射程 x=v0t，因为初速度v0变化时，水平射程也变化，下落的时间t随之变化，所以x与v0不是正比关系，所以直线c不能表示水平射程x随初速度v0变化的关系，故D错误．

故选：BC

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题型：多选题

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多选题

一个做平抛运动的物体，从物体水平抛出开始发生水平位移为s的时间内，它在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移s的时间内，它在竖直方向发生的位移为d2．已知重力加速度为g，则做平抛运动的物体的初速度为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A,B,D

解析

解：从运动开始到发生水平位移s的时间内，它在竖直方向的位移为d1；

根据平抛运动的规律可得

水平方向上：s=V0t

竖直方向上：d1=gt2

联立可以求得初速度V0=s，所以B正确；

在竖直方向上，物体做自由落体运动，根据△x=gT2可得

d2-d1=gT2，

所以时间的间隔T=，

所以平抛的初速度V0==s，所以A正确；

再根据匀变速直线运动的规律可知，

所以从一开始运动物体下降的高度为，

由=，可得物体运动的时间间隔为

t=，

所以平抛的初速度V0==s，所以D正确；

故选ABD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m=10kg 的小车，静止在光滑的水平地面上，车长为L0=1m，小车高度不计．现给小车施加一个水平向右的恒力F，使小车向右做匀加速运动．与此同时，在距离小车正前方S0=4m 的正上方H=5m 高处，将一个可视为质点的小球以v0=1m/s 的速度水平向右抛出．如要使小球能落到小车上，求恒力F 的取值范围．（空力不计，g 取10m/s2）

正确答案

解：根据H=，解得小球下落的时间t=1s

小球的水平位移x0=v0t=1m

小球落在小车上，则在这段时间内的位移大于x1=S0+x0=5m，小于x2=S0+x0+L0=6m．

对小车有：F1=ma1，F2=ma2

，

联立解得：F1=100N；F2=120N

所以恒力F 的取值范围为100N≤F≤120N

答：恒力F 的取值范围为100N≤F≤120N

解析

解：根据H=，解得小球下落的时间t=1s

小球的水平位移x0=v0t=1m

小球落在小车上，则在这段时间内的位移大于x1=S0+x0=5m，小于x2=S0+x0+L0=6m．

对小车有：F1=ma1，F2=ma2

，

联立解得：F1=100N；F2=120N

所以恒力F 的取值范围为100N≤F≤120N

答：恒力F 的取值范围为100N≤F≤120N

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题型：填空题

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填空题

飞机在离地高500米的高空处以100米/秒的速度水平匀速飞行，相隔1秒钟先后从飞机上掉下两个物体，若不计空气阻力．则该两个物体在空中相距的最大距离______米．（g=10m/s2）

正确答案

95

解析

解：平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以相隔1秒钟先后从飞机上掉下两个物体，水平位移总是相同的，即处于同一竖直线上，

则两个物体在空中相距的距离为=gt-

所以时间越长，距离越大，物体运动的最长时间t=

所以该两个物体在空中相距的最大距离△h=10×10-5=95m

故答案为：95

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题型：填空题

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填空题

（2012春•商丘校级月考）一物体以10m/s的初速度水平抛出后，经______s后，水平分速度与竖直分速度的大小相等，经过3s后，物体竖直下落的高度是水平位移的______倍．

正确答案

1

1.5

解析

解：设经过t时间水平分速度和竖直分速度相等，有：v0=gt，

解得：t=．

3s内下降的高度为：h=，

水平位移为：x=v0t′=10×3m=30m，

则有：．

故答案为：1，1.5．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处．不计空气阻力，则落到B处的石块（　　）

A初速度大，运动时间短

B初速度大，运动时间长

C初速度小，运动时间短

D初速度小，运动时间长

正确答案

A

解析

解：小球落在B点高度差较小，根据t=，知落在B处的石块运动时间较短，根据初速度知，B处的水平位移大，时间短，则初速度较大．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，放置在竖直平面内的圆轨道AB，O点为圆心，OA水平，OB竖直，半径为m．在O点沿OA抛出一小球，小球击中圆弧AB上的中点C，vt的反向延长线与OB的延长线相交于D点．已知重力加速度g=10m/s2．小球运动时间为______，OD长度h为______．

正确答案

s

2m

解析

解：平抛运动的水平位移和竖直位移相等，x=y=Rcos45°=2m．

根据y=得，t=．

设OA与速度的反向延长线的交点为E，因为平抛运动速度的反向延长线经过其水平位移的中点．

则OE=1m．

设速度与水平方向的夹角为θ，因为速度与水平方向夹角的正切值等于此时位移与水平方向夹角正切值的两倍．

则tanθ=2tan45°=2

设角BDC为α，则tanα=

所以h=2m．

故答案为：，2m．

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