平抛运动_章节学习

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题型：填空题

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填空题

用玩具手枪在高为1m处的地方，沿水平方向射出质量为10g的小球，如果小球落地处离枪口的水平距离是4.5m，则小球射出时的速度为______，动能是______．玩具枪对小球做的功是______．

正确答案

m/s

0.5J

解析

解：根据h=得，小球平抛运动的时间t=，则小球射出时的速度．

则射出的动能=0.5J．

根据动能定理得，玩具枪对小球做功为0.5J．

故答案为：m/s，0.5J，0.5J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，三个台阶每个台阶高h=0.225米，宽s=0.3米．小球在平台AB上以初速度v0水平向右滑出，要使小球正好落在第2个平台CD上，不计空气阻力，求初速v0范围．某同学计算如下：（g取10m/s2）

根据平抛规律

2h=gt2；t=2=2=0.3秒

到达D点小球的初速 vOD=2s/t=2×0.3/0.3=2m/s

到达C点小球的初速 vOC=s/t=0.3/0.3=1m/s

所以落到台阶CD小球的初速范围是 1m/s＜v0＜2m/s

以上求解过程是否有问题，若有，指出问题所在，并给出正确的解答．

正确答案

解：以上解题有问题，小球无法到达C点．

若要小球恰好落在CD上的最小速度应是小球恰好从F点擦过，落在CD上

所以最小速度

所以1.4m/s＜V0＜2m/s

解析

解：以上解题有问题，小球无法到达C点．

若要小球恰好落在CD上的最小速度应是小球恰好从F点擦过，落在CD上

所以最小速度

所以1.4m/s＜V0＜2m/s

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在同一竖直线的两个位置上，分别沿水平方向抛出A、B两个小球，不计阻力，下列条件中，可能使两球在空中相遇的是（　　）

AA球先行抛出

BB球先行抛出

CB球初速度大于A球初速度

DB球初速度小于A球初速度

正确答案

A,C

解析

解：

A、B、两球在水平方向上都做匀速直线运动，竖直方向都做自由落体运动，由h=知t=，则知A下落的高度大，运动时间长，所以要发生相遇，A球先行抛出，故A正确，B错误．

C、D、相遇时两球的水平位移相等，由x=v0t知B运动时间短，则B球初速度大，故C正确，D错误．

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，从高为h=5m，倾角为θ=45°的斜坡顶点水平抛出一小球，小球的初速度为v0．若不计空气阻力，求：（g=10m/s2）

（1）使小球能落在水平面上，小球的初速度v0至少为多少；

（2）当小球的初速度v0=4m/s时，小球在空中运动的时间是多少．

正确答案

解：（1）依据题意，设小球落在水平面上的水平位移为x

y=

x=v0t

小球落在水平面上要满足：x≥

可得：v0≥=m/s=5m/s

（2）因为小球初速度v0=4m/s＜5m/s，小球一定落在斜面上，

tanθ==t=1

得：t==m/s=0.8m/s

答：（1）使小球能落在水平面上，小球的初速度v0至少为5m/s；

（2）当小球的初速度v0=4m/s时，小球在空中运动的时间是0.8m/s．

解析

解：（1）依据题意，设小球落在水平面上的水平位移为x

y=

x=v0t

小球落在水平面上要满足：x≥

可得：v0≥=m/s=5m/s

（2）因为小球初速度v0=4m/s＜5m/s，小球一定落在斜面上，

tanθ==t=1

得：t==m/s=0.8m/s

答：（1）使小球能落在水平面上，小球的初速度v0至少为5m/s；

（2）当小球的初速度v0=4m/s时，小球在空中运动的时间是0.8m/s．

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题型：填空题

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填空题

一次演习中，红军的水平轰炸机，向蓝军占据的山顶的山脚阵地发动了空中打击．轰炸机先后投掷出了两枚炸弹A，B，使其同时在山顶和山脚敌工事爆炸．如果轰炸机飞行高度为H，飞行速度为v0，蓝军山顶阵地高度为h，距山脚工事水平距离为l，如图所示，则落在山脚工事的炸弹应该是______（A或B），投掷A弹时，距山顶工事的水平距离为______，A、B两弹投掷的间隔时间为______s．

正确答案

A

解析

解：平抛运动的时间由高度决定，可知落在山脚工事炸弹所需的时间较长，所以落在山脚工事的是A．

根据得，t=，

则投掷A弹时，距离山脚工事的水平距离为：，

则距离山顶工事的水平距离为为：x′=．

B弹平抛运动的时间为：，

则A、B两弹投掷的时间间隔为：△t=t-t′=．

故答案为：A，，．

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题型：多选题

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多选题

2015年1月2日，黑龙江哈尔滨市北方南勋陶瓷大市场仓库发生大火，在救援现场，一消防战士在云梯上用水枪向起火点水平喷水，已知水枪出水口的横截面积为S，水枪口到燃烧点的竖直高度为h，水枪出水口与燃烧点的连线与水平方向的夹角为θ，水枪射出的水刚好落到燃烧点上，重力加速度为g，忽略空气阻力，则（　　）

A水枪射出的水的初速度为tanθ

B空中水柱的体积为

C水到达燃烧点的速度方向与水平方向的夹角α满足tanα=2tanθ

D水到达燃烧点的速度大小为

正确答案

B,C

解析

解：A、水到达燃烧点时竖直分速度，因为速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可知速度方向与水平方向夹角正切值为2tanθ，即，则水射出的初速度，故A错误，C正确．

B、平抛运动的时间t=，则空中水柱的体积V=v0tS=．故B正确．

D、水到达燃烧点的速度大小v=，故D错误．

故选：BC．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，坐标系xOy位于竖直面内，在xOy平面内固定一抛物线形状的光滑金属条轨道OP．OP上各点的纵坐标y与横坐标x的关系满足y=（x、y单位为m），一小环套在金属条上，从O点以初速度v0、沿x轴正方向发射，若v0=20m/s，小环从O点滑至如图所示位置A所用时间为t，取g=10m/s2，以下说法正确的是（　　）

A若v0＞20m/s，小环滑至A处所用时间小于t

B若v0＞20m/s，小环滑至A处所用时间大于t

C若v0＞20m/s，小环滑至A处所用时间也为t

D不论v0多大，小环滑至A处所用时间都为t

正确答案

A

解析

解：若小环做平抛运动，则水平方向：x=vt

所以：t=

竖直方向：

将时间t代入，得：

所以若小环以20m/s的水平初速度开始运动，则其运动的轨迹恰好是抛物线形状的光滑金属条轨道！所以小环恰好沿轨道做平抛运动．

若v0＞20m/s，则小环受到轨道对小球的斜向右下的作用力，由于竖直向下方向的分力的存在，所以小环向下的加速度大于重力加速度，所以滑至A处所用时间小于t．反之，若v0＜20m/s，则小环受到轨道对小环的向正上方的作用力，滑到A处的时间大于t．

由以上的分析可知，只有A正确．

故选：A

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题型：简答题

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简答题

如图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg，他落到斜坡上的A点后不再弹起，立即顺势沿斜坡下滑．A点与O点的距离为S1=12m，A点与斜面底端的距离为S2=5.6m，滑雪板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为μ=0.5，运动员滑到斜面底端时仅速度方向变为水平，大小不变．忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6；cos37°=0.8），求：

（1）运动员从O点运动到斜面底端需要多长时间？

（2）运动员在水平面上能滑行多远？

正确答案

解：（1）设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，得：S1×sin37°=gt2

解得：t1=1.2s

水平射出为：x=scos37°，时间为：t1=1.2s，

所以：/s

竖直方向的速度为：vy=gt=12m/s

故运动员落到A点后沿斜面下滑的初速度为：v=vysin37°+v0cos37°=13.6m/s

沿斜面下滑时有：S2=vt2+at22

根据牛顿第二定律有：mgsin37°-μmgcos37°=ma

a=2m/s2

解得：t2=0.4s

故运动员从O点到斜面底端需要的时间为：t=t1+t2=1.6s

（2）运动员到达斜面底端的速度为：v=v0+at2

运动员到达水平面后做减速运动，加速度大小为：a′=μg

故运动的距离为：s′=

联立解得：S‘=20.7m．

答：（1）运动员从O点运动到斜面底端需要的时间为1.6s；

（2）运动员在水平面上能滑行20.7m．

解析

解：（1）设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，得：S1×sin37°=gt2

解得：t1=1.2s

水平射出为：x=scos37°，时间为：t1=1.2s，

所以：/s

竖直方向的速度为：vy=gt=12m/s

故运动员落到A点后沿斜面下滑的初速度为：v=vysin37°+v0cos37°=13.6m/s

沿斜面下滑时有：S2=vt2+at22

根据牛顿第二定律有：mgsin37°-μmgcos37°=ma

a=2m/s2

解得：t2=0.4s

故运动员从O点到斜面底端需要的时间为：t=t1+t2=1.6s

（2）运动员到达斜面底端的速度为：v=v0+at2

运动员到达水平面后做减速运动，加速度大小为：a′=μg

故运动的距离为：s′=

联立解得：S‘=20.7m．

答：（1）运动员从O点运动到斜面底端需要的时间为1.6s；

（2）运动员在水平面上能滑行20.7m．

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题型：简答题

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简答题

在80m高处，以初度度v0=30m/s水平抛出一个钢球．（g=10m/s2）求：

（1）钢球经多长时间落地？

（2）钢球落地时离抛出点多远？

（3）钢球落地时速度大小是多少？

正确答案

解：（1）根据h=

得平抛运动的时间为：t=；

（2）钢球的水平射程为：

x=v0t=30×4m=120m，则钢球落地时离抛出点的距离为s=

（3）钢球落地时竖直分速度为：

vy=gt=10×4m/s=40m/s，

根据平行四边形定则得，落地的瞬间速度为：

v==50m/s．

答：（1）钢球经过2s时间落地；

（2）钢球落地时离抛出点40m；

（3）钢球落地瞬间速度大小是50m/s．

解析

解：（1）根据h=

得平抛运动的时间为：t=；

（2）钢球的水平射程为：

x=v0t=30×4m=120m，则钢球落地时离抛出点的距离为s=

（3）钢球落地时竖直分速度为：

vy=gt=10×4m/s=40m/s，

根据平行四边形定则得，落地的瞬间速度为：

v==50m/s．

答：（1）钢球经过2s时间落地；

（2）钢球落地时离抛出点40m；

（3）钢球落地瞬间速度大小是50m/s．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l，h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（　　）

AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度

BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

CA、B不可能运动到最高处相碰

DA、B一定能相碰

正确答案

A,D

解析

解：A、若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰．故A正确．

B、A、B在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度、竖直分速度大小不变，方向相反，则以后一定能碰．故B错误，D正确．

C、若A球落地时的水平位移为时，则A、B在最高点相碰．故C错误．

故选AD．

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