平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是（　　）

Ata＞tb，va＞vb

Bta＞tb，va＜vb

Cta＜tb，va＜vb

Dta＜tb，va＞vb

正确答案

B

解析

解：根据h=知，，可知ta＞tb．

由于水平位移相等，根据x=v0t知，va＜vb．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

将一质点从高处水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A质量越大，水平位移越大

B初速度越大，水平位移越大

C高度越大，空中运动时间越长

D初速度越大，落地速度越大

正确答案

C

解析

解：

C、根据h=gt2得：t=，同一物体高度越大，空中运动时间越长，故C正确；

A、B、水平位移x=v0t=v0，与质量无关，水平位移x不仅与初速度有关，还与抛出的高度有关，故AB错误；

D、整个过程运用动能定理得：mv2-mv02=mgh，所以v=，落地速度不仅与初速度有关，还与抛出的高度有关，故D错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（　　）

A夹角α将变大

B夹角α与初速度大小无关

C小球在空中的运动时间不变

DPQ间距是原来间距的3倍

正确答案

B

解析

解：根据得，小球在空中运动的时间t=，因为初速度变为原来的2倍，则小球运动的时间变为原来的2倍．故C错误．

速度与水平方向的夹角的正切值，因为θ不变，则速度与水平方向的夹角不变，可知α不变，与初速度无关，故A错误，B正确．

PQ的间距，初速度变为原来的2倍，则PQ的间距变为原来的4倍，故D错误．

故选：B．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，某同学利用玩具枪练习射击本领，空中用细线悬挂一个苹果，苹果离地高度为h，玩具枪的枪口与苹果相距s且在同一水平面上，子弹以v0的速度沿水平方向射出．子弹从枪膛射出的同时烧断细线，则下列说法中正确的是（不计空气阻力）（　　）

A子弹自由飞行过程中，在相等时间内速度变化量不相等

B子弹自由飞行过程中，子弹的动能随高度的变化是均匀的

C要使子弹在苹果落地前击中苹果必须满足S2g≤2hv

D子弹一定能击中苹果

正确答案

B,C

解析

解：A、子弹从枪膛射出后做平抛运动，由△v=at=gt，则知子弹在相等时间内速度变化量相等，故A错误．

B、对子弹，根据动能定理得：Ek-=mgh，得Ek=+mgh，可知子弹的动能随高度的变化是均匀的，故B正确．

C、子弹在苹果落地前击中苹果时，应有 S=v0t，h=，联立解得S2g≤2h．故C正确．

D、若子弹的初速度比较小，落地时水平位移小于S，则不能击中苹果．故D错误．

故选：BC

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题型：简答题

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简答题

如图所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m高度有一小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，g取10m/s2，要使得小球正好落在A点，则

（1）小球平抛的初速度为多少？

（2）圆盘的角速度应满足什么条件？

正确答案

解：（1）根据h=得，t=；

则小球平抛运动的初速度；

（2）根据ωt=2nπ，（n=1、2、3…）

解得ω=，（n=1、2、3…）

答：（1）小球平抛运动的初速度为2.5m/s；

（2）圆盘的角速度ω=nπ，（n=1、2、3…）

解析

解：（1）根据h=得，t=；

则小球平抛运动的初速度；

（2）根据ωt=2nπ，（n=1、2、3…）

解得ω=，（n=1、2、3…）

答：（1）小球平抛运动的初速度为2.5m/s；

（2）圆盘的角速度ω=nπ，（n=1、2、3…）

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题型：简答题

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简答题

如图在俄罗斯索契冬奥会上，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求：

（1）运动员离开0点时的速度大小；

（2）OA之间的距离；

（3）落到A时的速度大小．

正确答案

解：（1）运动员平抛运动竖直方向上的位移y=，

根据得，x=

则运动员离开O点的速度大小．

（2）OA间的距离s=．

（3）在A点竖直分速度vy=gt=30m/s，

则A点的速度v=m/s．

答：（1）运动员离开0点时的速度大小为20m/s；

（2）OA之间的距离为75m；

（3）落到A时的速度大小为m/s．

解析

解：（1）运动员平抛运动竖直方向上的位移y=，

根据得，x=

则运动员离开O点的速度大小．

（2）OA间的距离s=．

（3）在A点竖直分速度vy=gt=30m/s，

则A点的速度v=m/s．

答：（1）运动员离开0点时的速度大小为20m/s；

（2）OA之间的距离为75m；

（3）落到A时的速度大小为m/s．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，质点A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，距离斜面顶端L=15m的质点B，正以速度v2沿斜面向下匀速运动，要使质点A和质点B在斜面上相遇，v1至少应大于______m/s，若v2=20m/s，则v1=______ m/s时两质点才能相遇．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

正确答案

4

20

解析

解：根据题意有

由题可知v1欲最小，只有v2最小方可，v2最小的临界值是0．

所以有

又，所以s

则v1的最小值．

若v2=20m/s，根据得，

又

联立两式解得t=3s，v1=20m/s．

故答案为：4，20

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题型：简答题

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简答题

已知物体做平抛运动的初速度为v0，当地的重力加速度为g，定性的讨论平抛运动物体的轨迹为一条抛物线．

正确答案

解：平抛运动水平方向：做匀速直线运动 x=v0t

竖直方向做自由落体运动：y=

两式联立得到：y=x2

由数学知识可知平抛运动物体的轨迹是一条抛物线．

答：讨论分析见上．

解析

解：平抛运动水平方向：做匀速直线运动 x=v0t

竖直方向做自由落体运动：y=

两式联立得到：y=x2

由数学知识可知平抛运动物体的轨迹是一条抛物线．

答：讨论分析见上．

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题型：简答题

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简答题

某小孩在倾角为30°的山坡上抛石子．他从A点以某一初速度v0沿水平方向抛出石子，落点为B点，测得AB=40m．若空气阻力不计，取g=10m/s2．求：

（1）石子从A点抛出落到B点经历的时间；

（2）石子抛出时速度v0大小；

（3）从抛出开始，经多长时间石子与山坡间的距离最大．

正确答案

解：（1）竖直分位移 h=sin30°=40×0.5m=20m

由 h=gt2得：t==s=2s

（2）水平分位移 x=cos30°=40×m=20m

由 x=v0t 得 v0==10m/s

（3）当速度与斜面平行时，石子与山坡间最远，此时有：tan30°==

可得 t′==1s

答：

（1）石子从A点抛出落到B点经历的时间是2s；

（2）石子抛出时速度v0大小是10m/s；

（3）从抛出开始，经1s时间石子与山坡间的距离最大．

解析

解：（1）竖直分位移 h=sin30°=40×0.5m=20m

由 h=gt2得：t==s=2s

（2）水平分位移 x=cos30°=40×m=20m

由 x=v0t 得 v0==10m/s

（3）当速度与斜面平行时，石子与山坡间最远，此时有：tan30°==

可得 t′==1s

答：

（1）石子从A点抛出落到B点经历的时间是2s；

（2）石子抛出时速度v0大小是10m/s；

（3）从抛出开始，经1s时间石子与山坡间的距离最大．

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题型：简答题

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简答题

小球从离地H=5m高处，以v0=8m/s的初速度向s=4m远的足够高的竖直墙水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2，则：

（1）小球碰墙点离地多高？

（2）要使小球不碰到墙，它的初速度最大是多少？

正确答案

解：（1）小球抛出到碰墙所需时间

小球下落高度

小球碰墙点离地高度L=H-h=5-1.25=3.75（m）

（2）小球不碰墙的飞行时间

小球不碰墙的最大初速度

答；（1）小球碰墙点离地3.75m；

（2）要使小球不碰到墙，它的初速度最大是4m/s．

解析

解：（1）小球抛出到碰墙所需时间

小球下落高度

小球碰墙点离地高度L=H-h=5-1.25=3.75（m）

（2）小球不碰墙的飞行时间

小球不碰墙的最大初速度

答；（1）小球碰墙点离地3.75m；

（2）要使小球不碰到墙，它的初速度最大是4m/s．

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