- 平抛运动
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在民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d,则( )
正确答案
解析
解:
A、B、C、当放出的箭垂直于马运行方向发射,此时运行时间最短,所以最短时间为:t=
则箭在沿马运行方向上的位移为:x=v1t=d
所以放箭处距离目标的距离为:s==
,故A错误;BC正确.
D、根据速度的合成可知箭射出时初速度为v0=,箭射出后由于竖直方向做自由落体运动,速度不断增大,所以箭在空中运动的合速度的大小大于
.故D错误.
故选:BC.
一架老式飞机在高出地面0.81km的高度,以2.5×102km/h的速度水平飞行.为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上,应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力.
正确答案
解:炸弹被投下后做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,则:
根据h=gt2得,t=
=
s=9
s.
炸弹平抛运动的初速度 v0=2.5×102km/h=69.4m/s
水平距离 x=v0t=69.4×9m=883.1.
所以应该在与轰炸目标的水平距离为883.1m的地方投弹
答:应该在与轰炸目标的水平距离为883.1m的地方投弹.
解析
解:炸弹被投下后做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,则:
根据h=gt2得,t=
=
s=9
s.
炸弹平抛运动的初速度 v0=2.5×102km/h=69.4m/s
水平距离 x=v0t=69.4×9m=883.1.
所以应该在与轰炸目标的水平距离为883.1m的地方投弹
答:应该在与轰炸目标的水平距离为883.1m的地方投弹.
如图所示,一光滑斜面与竖直方向成α角,小球有两种释放方式:第一种方式是在A点沿斜面自由下滑;第二种方式是在A点以速度v0水平抛出,并落在B点.AB的长度为______;以两种方式到达B点,下滑的运动时间为t1,平抛的运动时间为t2,t1:t2=______.
正确答案
解析
解:两种情况下从A到B只有位移相同,设AB长为L,
根据平抛运动的规律,
水平方向上:Lsinα=v0t2
竖直方向上:
解得:
即AB的长度为.
下滑时物体的加速度为a=gcosα,
下滑的位移:
解得:t1=
故:=
故答案为:,
将一小球以10m/s的速度水平抛出,经过1s小球落地,不计空气阻力,g取10m/s2关于这段时间小球的运动,下列表述正确的是( )
正确答案
解析
解:由题意知:
小球抛出点的高度为:h=gt2=
×10×12m=5m
小球的水平位移为:X=V0t=10×1m=10m
小球落地时竖直分速度为:Vy=gt=10×1m/s=10m/s
小球着地时速度为:V合==
m/s,故D正确,ABC错误
故选:D
如图所示,从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面上的N点,设空气阻力不计,求
(1)小球从M运动到N处所需要的时间.
(2)小球落到N点的速度及M、N两点之间的距离.
(3)小球何时距离斜面最远?
(4)小球距离斜面的最远距离s是多少?
正确答案
解:(1)根据位移偏转角公式,有:
tanθ==
解得:
t=
(2)小球落到N点的速度:
v==
MN间距:
S==
(3)当速度方向与斜面平行时,小球离斜面最远,故:
tanθ=
解得:
t=
(4)将小球的运动沿着平行斜面和垂直斜面方向进行分解,垂直斜面方向是匀加速直线运动,初速度:,加速度:ay=-gcosθ;
根据速度位移关系公式,有:
解得:h=
答:(1)小球从M运动到N处所需要的时间为;
(2)小球落到N点的速度为,M、N两点之间的距离为
;
(3)小球在时距离斜面最远;
(4)小球距离斜面的最远距离s是.
解析
解:(1)根据位移偏转角公式,有:
tanθ==
解得:
t=
(2)小球落到N点的速度:
v==
MN间距:
S==
(3)当速度方向与斜面平行时,小球离斜面最远,故:
tanθ=
解得:
t=
(4)将小球的运动沿着平行斜面和垂直斜面方向进行分解,垂直斜面方向是匀加速直线运动,初速度:,加速度:ay=-gcosθ;
根据速度位移关系公式,有:
解得:h=
答:(1)小球从M运动到N处所需要的时间为;
(2)小球落到N点的速度为,M、N两点之间的距离为
;
(3)小球在时距离斜面最远;
(4)小球距离斜面的最远距离s是.
一个小球从高处水平抛出,落地的水平位移为s.现将s分成三等分,则小球相继经过的时间内,下落高度之比为( )
正确答案
解析
解:平抛运动水平方向做匀速直线运动,将水平位移s分成三等分,则每份运动的时间相同,
竖直方向做自由落体运动,初速度为零,根据初速度为零的匀加速直线运动的基本推论可知,相同时间内的位移之比为:1:3:5,
所以下落高度之比为1:3:5
故选:C
一把雨伞边缘的半径为r,且高出水平面h,当雨伞以恒定角速度ω旋转时,雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆.重力加速度取g.求:
(1)雨滴在随伞转动时线速度的大小;
(2)雨滴离开伞后做平抛运动的水平运动距离;
(3)大圆的半径R为多少?
正确答案
解:(1)由线速度与角速度的关系,得雨滴离开伞边缘时的速度为:v=rω
(2)雨滴离开伞后做平抛运动.其下落时间为:
水平运动距离为:
(3)这个大圆的半径如图所示,由几何关系可知:
R=
答:(1)雨滴在随伞转动时线速度的大小为rω;
(2)雨滴离开伞后做平抛运动的水平运动距离为;
(3)大圆的半径R为.
解析
解:(1)由线速度与角速度的关系,得雨滴离开伞边缘时的速度为:v=rω
(2)雨滴离开伞后做平抛运动.其下落时间为:
水平运动距离为:
(3)这个大圆的半径如图所示,由几何关系可知:
R=
答:(1)雨滴在随伞转动时线速度的大小为rω;
(2)雨滴离开伞后做平抛运动的水平运动距离为;
(3)大圆的半径R为.
如图所示在倾角为37°的斜面上,从A点以20m/s的初速度水平抛出一个小球,小球落在B点.求小球在空中飞行的时间t和A、B两点间的距离s.
(g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
正确答案
解:根据得,t=
.
小球的水平位移x=v0t=20×3m=60m,
则AB间的距离s=.
答:小球在空中飞行的时间为3s,A、B两点间的距离为75m.
解析
解:根据得,t=
.
小球的水平位移x=v0t=20×3m=60m,
则AB间的距离s=.
答:小球在空中飞行的时间为3s,A、B两点间的距离为75m.
一个物体以10m/s的速度从20m的高度水平抛出,求:
(1)物体从抛出到落地所用的时间;
(2)抛出点至落地点的水平距离;
(3)物体落地时的速度.(g取10m/s2)
正确答案
解:(1)设物体在空中的运动时间为t
则由 h=gt2
得 t==
s=2s
(2)抛出点至落地点的水平距离 x=v0t=10×2m=20m
(3)落地时竖直方向分速度:vy=gt=10×2m/s=20m/s
物体落地时的速度 v==
=10
m/s
答:(1)物体在空中运动的时间为2s.(2)物体落地点离抛出点的水平距离为20m.(3)物体落地时的速度大小为10m/s.
解析
解:(1)设物体在空中的运动时间为t
则由 h=gt2
得 t==
s=2s
(2)抛出点至落地点的水平距离 x=v0t=10×2m=20m
(3)落地时竖直方向分速度:vy=gt=10×2m/s=20m/s
物体落地时的速度 v==
=10
m/s
答:(1)物体在空中运动的时间为2s.(2)物体落地点离抛出点的水平距离为20m.(3)物体落地时的速度大小为10m/s.
从80m高处以10m/s的速度水平抛出一个物体,物体质量m=1Kg.空气阻力不计,则物体在空中飞行的时间为______s,落地时物体的动能Ek是______ J(g=10m/s2)
正确答案
4
850
解析
解:根据h=gt2得,t=
=
s=4s
由动能定理得:Ek-=mgh
则得:Ek=+mgh=
J+1×10×80=850J
故答案为:4、850
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