- 平抛运动
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从0.8m高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹,初速度是3m/s,求这颗子弹运动至落地飞行的水平距离;飞行时间.(g=10m/s2)
正确答案
解:由h=得,t=
则水平距离x=v0t=3×0.4m=1.2m.
答:子弹飞行的时间为0.4s,飞行的水平距离为1.2m.
解析
解:由h=得,t=
则水平距离x=v0t=3×0.4m=1.2m.
答:子弹飞行的时间为0.4s,飞行的水平距离为1.2m.
甲、乙两物体从同一位置开始做平抛运动,并落在同一水平面上.甲的初速度是乙的两倍.下列分析正确的有( )
正确答案
解析
解:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.则有
h=gt2,得 t=
,h相同,则t相同.
水平位移 x=v0t,t相同,可知甲的初速度是乙的两倍,甲在水平方向上的位移是乙的两倍.故AD错误,BC正确.
故选:BC.
如图所示,一网球运动员将球在边界处正上方正对球网水平向前击出,球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力),相关数据如图,下列说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,由x=v0t知,水平位移为s和的时间之比为2:3,则竖直方向上,根据h=
gt2,则有
=
,解得h1=1.8h2.故A正确.
B、若保持击球高度不变,要想球落在对方界内,要既不能出界,又不能触网,根据h1=gt12得,t1=
.则平抛运动的最大速度v01=
=
.
根据h1-h2=gt22得,t2=
,则平抛运动的最小速度v02=
=s
.故B错误.
C、任意降低击球高度(仍大于h2),会有一临界情况,此时球刚好触网又刚好压界,若小于该临界高度,速度大会出界,速度小会触网,所以不是高度比网高,就一定能将球发到界内.故C错误.
D、增加击球高度,只有速度合适,球一定能发到对方界内.故D正确.
本题选不正确的,故选:BC.
如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面的顶端,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出,第一次初速度为v1,球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α1,落点与抛出点间的距离为s1,第二次初速度为v2,且v2=3v1,球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α2,落点与抛出点间的距离为s2,则( )
正确答案
解析
解:如图所示,由平抛运动的规律知
lsinθ=gt2,lcosθ=v0t,解得:t=
,
由图知tan(α+θ)==
=2tanθ,
所以α与抛出速度v0无关,故α1=α2,选项A正确,B错误;
小球做平抛运动,水平位移x=v0t
竖直位移,
∵
∴
则水平位移,
∵v2=3v1,∴s2=9s1
故C错误,D正确;
故选:AD
如图所示,AB为斜面,BC为水平面,从A点以水平速度v0抛出一小球,此时落点到A的水平距离为x1;从A点以水平速度3v0抛出小球,这次落点到A点的水平距离为x2,不计空气阻力,则x1:x2可能等于( )
正确答案
解析
解:A:若都落在水平面上,运动的时间相等,有公式:x=vt得:x1=v0t,x2=3v0t,所以:x1:x2=1:3;故A正确;
C:若都落在斜面上,设斜面与水平面的夹角为θ,水平位移:x=vt,竖直位移:y=,则有:
,水平位移:
,所以:x1:x2=1:9.故C正确;
BD:都落在斜面上时,两个的水平位移比值最大,都在水平面上时,两个的水平位移的比值最小,其他的情况应在两者之间,故B正确,而D错误.
故选:ABC
如图所示,从倾角为30°的斜面上的M点水平抛出一个小球,抛出时小球的动能为3J,最后小球落在斜面上的N点,则小球运动到距离斜面最远处时的动能为( )
正确答案
解析
解:当小球运动到距离斜面最远处时速度与斜面平行,即速度与水平方向的夹角为θ=30°,则此时小球的速度为 v= ①
此时的动能为 Ek= ②
抛出时小球的动能为 Ek0= ③
由①②③解得:Ek=4J
故选:B
一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度v0抛出,不计空气阻力,自抛出至落到斜面需要多长时间?落到斜面上时速度的大小?
正确答案
解:根据得出:t=
设物体由抛出点A运动到斜面上的B点的位移是l,所用时间为t,可得,
竖直方向上的位移为 h=lsinθ;
水平方向上的位移为 s=lcosθ
又根据平抛运动的规律,可得
竖直方向上 h=gt2,vy=gt
水平方向上 s=v0t
则 tanθ==
=
即 vy=2v0tanθ
所以B点的速度v==v0
答:自抛出至落到斜面需要时间,落到斜面上时速度的大小为v0
.
解析
解:根据得出:t=
设物体由抛出点A运动到斜面上的B点的位移是l,所用时间为t,可得,
竖直方向上的位移为 h=lsinθ;
水平方向上的位移为 s=lcosθ
又根据平抛运动的规律,可得
竖直方向上 h=gt2,vy=gt
水平方向上 s=v0t
则 tanθ==
=
即 vy=2v0tanθ
所以B点的速度v==v0
答:自抛出至落到斜面需要时间,落到斜面上时速度的大小为v0
.
一座炮台置于距地面45m高的山崖边,沿水平方向发射一颗炮弹,炮弹离开炮口时的速度为40m/s.(忽略空气阻力,取g=10m/s2)求:
(1)炮弹的水平射程?
(2)炮弹落地时的速度大小?
正确答案
解:炮弹做平抛运动,可以分解为水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动
(1)竖直方向上,由h=
可得:t=3s
故水平方向上,X=vt=40×3=120m
(2)炮弹竖直方向上速度v′=gt=10×3=30m/s
故落地时的速度V==
=50m/s
答:(1)炮弹的水平射程为120m;
(2)炮弹落地时的速度大小为50m/s
解析
解:炮弹做平抛运动,可以分解为水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动
(1)竖直方向上,由h=
可得:t=3s
故水平方向上,X=vt=40×3=120m
(2)炮弹竖直方向上速度v′=gt=10×3=30m/s
故落地时的速度V==
=50m/s
答:(1)炮弹的水平射程为120m;
(2)炮弹落地时的速度大小为50m/s
如图所示,用细线吊着一个小球,使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动;圆周运动的水平面与悬点的距离为h,与水平地面的距离为H.若细线突在A处断裂,求小球在地面上的落点P与A的水平距离.
正确答案
解:设细线与竖直方向上的夹角为θ,根据牛顿第二定律得,
又tanθ=
则v=.
由H=,t=
.
则x=.
答:小球在地面上的落点P与A的水平距离为.
解析
解:设细线与竖直方向上的夹角为θ,根据牛顿第二定律得,
又tanθ=
则v=.
由H=,t=
.
则x=.
答:小球在地面上的落点P与A的水平距离为.
如图所示,有一光滑的半径可变的
圆形轨道处于竖直平面内,圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径,让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落,使小球离开轨道后运动的水平位移S最大,则小球脱离轨道最低点时的速度大小应为( )
正确答案
解析
解:设圆形轨道的半径为r,则小球做平抛运动的高度为H-r,
小球从最高点运动到轨道最低点的过程中,运用动能定理得:
mgr=mv2
解得:v=
小球从轨道最低点抛出后做平抛运动,则有
t=
水平位移S=vt==
当H-r=r时,S取最大值,即r=
所以v==
故选A
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