平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，台阶的高、宽都是s=0.4m，一小球由第一级台阶上以水平速度抛出，恰好打在第三级台阶的边缘上，不考虑小球体积，

（1）求小球水平速度v的大小？

（2）若想打在第10台阶上，则小球水平速度的范围多大？（取g=10m/s2）

正确答案

解：（1）小球恰打在第三级台阶的边缘上，水平位移为 x=0.8m，竖直位移为 y=0.8m

由y=，得 t==s=0.4s

水平速度 v==m/s=2m/s

（2）若小球打在第10级台阶的边缘上高度h=9s=3.6m，根据h=，得t1=

水平位移x1=9s=3.6m，则平抛的最大速度v1===3.6×m/s=3m/s

若小球打在第9级台阶的边缘上，高度H=8s=3.2m，根据H=gt22，得t2=

水平位移x2=8s=3.2m，则平抛运动的最小速度v2===3.2×=4m/s

故若想打在第10台阶上，则小球水平速度的范围为 4m/s＜v≤3m/s

答：

（1）小球水平速度v的大小是2m/s．

（2）若想打在第10台阶上，则小球水平速度的范围为 4m/s＜v≤3m/s．

解析

解：（1）小球恰打在第三级台阶的边缘上，水平位移为 x=0.8m，竖直位移为 y=0.8m

由y=，得 t==s=0.4s

水平速度 v==m/s=2m/s

（2）若小球打在第10级台阶的边缘上高度h=9s=3.6m，根据h=，得t1=

水平位移x1=9s=3.6m，则平抛的最大速度v1===3.6×m/s=3m/s

若小球打在第9级台阶的边缘上，高度H=8s=3.2m，根据H=gt22，得t2=

水平位移x2=8s=3.2m，则平抛运动的最小速度v2===3.2×=4m/s

故若想打在第10台阶上，则小球水平速度的范围为 4m/s＜v≤3m/s

答：

（1）小球水平速度v的大小是2m/s．

（2）若想打在第10台阶上，则小球水平速度的范围为 4m/s＜v≤3m/s．

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题型：单选题

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单选题

以初速度v0水平抛出一物体，当物体的水平位移等于竖直位移时，物体的竖直分速度大小为（　　）

A

Bv0

C2v0

D4v0

正确答案

C

解析

解：竖直分位移与水平分位移大小相等，有，

所以运动的时间为t=，

此时竖直方向上的分速度vy=gt=2v0．故C正确．

故选C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）物体从A到B的运动时间

（2）物体抛出时的速度大小．

正确答案

解：（1）物体作平抛运动，从A运动到B下落的高度为：

h=Lsin37°=75m×0.6=45m

在竖直方向上有：h=，

得：t==s=3s．

（2）物体抛出时的速度大小为：

v0==m/s=20m/s

答：（1）物体从A到B的运动时间为3s．

（2）物体抛出时的速度大小为20m/s．

解析

解：（1）物体作平抛运动，从A运动到B下落的高度为：

h=Lsin37°=75m×0.6=45m

在竖直方向上有：h=，

得：t==s=3s．

（2）物体抛出时的速度大小为：

v0==m/s=20m/s

答：（1）物体从A到B的运动时间为3s．

（2）物体抛出时的速度大小为20m/s．

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题型：填空题

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填空题

小球从5m高处，向离小球4m远的竖直墙以8m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，则：小球碰墙点离地面的高度为______ m．

正确答案

3.75

解析

解：自由落体运动水平方向做匀速直线运动，则

t=

竖直方向做自由落体运动，则

h=

小球碰墙点离地面的高度为△h=H-h=5-1.25m=3.75m

故答案为：3.75m

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题型：填空题

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填空题

如图所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹．已知物体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为（60，45）．则平抛物体的初速度v0=______m/s，该物体运动的轨迹为一抛物线，从抛出点到C点所经历的时间是______s．C点处的瞬时速度为vc=______m/s．

正确答案

2

0.3

解析

解：物体做平抛运动，从O到C过程，根据h=gt2得：

t==s=0.3s

则平抛运动的初速度为：v0==m/s=2m/s．

C点竖直方向上的分速度为：vyc=gt=10×0.3=3m/s，

则C点的速度为：vC===m/s

故答案为：2，0.3，

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题型：单选题

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单选题

决定平抛物体在空中运动时间的因素是（　　）

A初速度

B抛出时物体的高度

C抛出时物体的高度和初速度

D以上说法都不正确

正确答案

B

解析

解：平抛运动下落时只要接触到地面即不能再运动，故由h=gt2可得：

t=，即下落时间只与抛出点的高度有关，和水平初速度无关；

故选B．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•兰州校级月考）如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c．下列判断正确的是（　　）

A图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短

B小球落在a点的飞行时间与初速度v0成正比

C图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最小

D小球可能垂直落到右边斜面上的b点

正确答案

B,C

解析

解：

A、三个小球做的都是平抛运动，从图中可以发现落在c点的小球下落的高度最小，由h=gt2，得时间t=，所以落在c点的小球飞行时间最短，故A正确；

B、设左侧斜面的倾角为α，小球落在a点时有 tanα==，得 t=∝v0，故B正确；

C、小球做的是平抛运动，加速度为g，速度的变化量为△v=gt，所以c球的速度变化最小，故C正确；

D、根据推论：平抛运动速度的反向延长线交于水平位移的中点，由图可知，小球落到右边斜面上的b点时，速度反向延长线水平位移的中点时，不可能垂直于右侧斜面．故D错误．

故选：BC

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题型：单选题

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单选题

如图所示，半圆形容器竖直放置，在其圆心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成θ角，则两小球的初速度之比为（　　）

A

Btanθ

C

Dtan2θ

正确答案

C

解析

解：对于小球1，根据Rcosθ=gt12，解得：t1=，则v1==Rsinθ．

对于小球2，根据Rsinθ=gt22，解得：t2=，则v2==Rcosθ．

则两小球的初速度之比=．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（　　）

A此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小

B此时小球的速度大小为v0

C此时小球速度的方向与位移的方向相同

D小球运动的时间为

正确答案

D

解析

解：

A、D、竖直分位移与水平分位移大小相等，有：v0t=gt2，解得：t=，

则竖直分速度为：vy=gt=2v0≠v0，与水平分速度不等．故A错误，D正确．

B、小球的速度v===v0．故B正确．

C、因为水平位移与竖直位移相等，则位移与水平方向夹角的正切值等于1，速度与水平方向夹角的正切值为：tanα==2，则知小球的速度方向与位移的方向不同．故C错误．

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a，b两小球以相同的初速度v0水平抛出，不计空气阻力，则以下判断正确的是（　　）

A两小球同时落地

B两小球落地速度方向相同

Ca，b两小球水平位移之比为1：2

Da，b两小球水平位移之比为1：4

正确答案

C

解析

解：A、根据t=知，两球平抛运动的高度之比为1：4，则下落的时间之比为1：2，故A错误．

B、根据v=gt知，两球落地时竖直分速度不同，水平分速度相同，根据平行四边形定则知，两球落地的速度方向不同，故B错误．

C、根据x=v0t知，两球的初速度相同，时间之比为1：2，则水平位移之比为1：2，故C正确，D错误．

故选：C．

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