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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•株洲月考)从斜面上的P点水平抛出一个小球,飞行一段时间后落在斜面上的Q点.若已知斜面倾角与小球的初动能,且不计空气阻力,则可以求出(  )

AP、Q之间的距离

B小球落到Q点时的动能

C小球落到Q点时速度的方向

D小球飞行过程中重力所做的功

正确答案

B,C,D

解析

解:A、设斜面的倾角为α.小球落斜面上时,由几何关系可有:

 tanα===

得:t=

水平位移为:x=v0t=

PQ间的距离为:S==,由于小球的质量未知,不能求初速度,所以无法求出PQ间的距离,故A错误;

B、小球落到Q点时的动能为:Ek===,初动能和斜面的倾角都已知,所以可以求出小球落到Q点时的动能.故B正确.

C、设小球落在Q点时,速度方向与水平方向的夹角为θ,则tanθ==2tanα,所以可以求出小球恰好落在Q点时的速度方向,故C正确.

D、小球飞行过程中重力所做的功为:W=mgy=mg•=,所以可以求小球飞行过程中重力所做的功.故D正确.

故选:BCD

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题型:简答题
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简答题

如图所示,倾角为θ的足够大光滑矩形斜面ABCD,AB水平且垂直于AD,AD长L=12m,一小球在斜面上从斜面顶端A点以一定的初速度v0沿AB抛出,小球沿AB方向的位移图象和沿AD方向的速度图象如图所示.g取10m/s2,(sin53°=0.8,cos53°=0.6),求:

(1)斜面的倾角θ的大小

(2)小球沿斜面滑到DC边时水平位移s;

(3)小球到达斜面底边DC时的速度大小.

正确答案

解:(1)在平行AD方向上,根据速度时间图线知,加速度a=

根据牛顿第二定律得,a=gsinθ,

解得θ=37°.

(2)由x-t图线知,小球的初速度

根据L=得,t=

则水平位移s=v0t=5×2m=10m.

(3)小球到达底端时沿AD方向的速度vy=at=6×2m/s=12m/s,

根据平行四边形定则知,小球到达底端的速度v=m/s=13m/s.

答:(1)斜面的倾角θ的大小为37°;

(2)小球沿斜面滑到DC边时水平位移s为10m;

(3)小球到达斜面底边DC时的速度大小为13m/s.

解析

解:(1)在平行AD方向上,根据速度时间图线知,加速度a=

根据牛顿第二定律得,a=gsinθ,

解得θ=37°.

(2)由x-t图线知,小球的初速度

根据L=得,t=

则水平位移s=v0t=5×2m=10m.

(3)小球到达底端时沿AD方向的速度vy=at=6×2m/s=12m/s,

根据平行四边形定则知,小球到达底端的速度v=m/s=13m/s.

答:(1)斜面的倾角θ的大小为37°;

(2)小球沿斜面滑到DC边时水平位移s为10m;

(3)小球到达斜面底边DC时的速度大小为13m/s.

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题型: 多选题
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多选题

玉树地震,牵动了全国人民的心.一架装载救灾物资的飞机,以10m/s的速度水平飞行,在距地面180m的高度处,欲将救灾物资准确投放到地面目标,不计空气阻力,g取10m/s2,则(  )

A物资投出后经过6s到达地面

B物资投出后经过18s到达地面

C应该在离地面目标水平距离60m处投出物资

D应该在离地面目标水平距离180m处投出物资

正确答案

A,C

解析

解:AB、货物竖直分运动是自由落体运动,由h=得,t==s=6s,即物资投出后经过6s到达地面,故A正确,B错误.

CD、货物水平方向以10m/s做匀速直线运动,故

S=v0t=10m/s×6s=60m

即应该在离地面目标水平距离60m处投出物资,故C正确,D错误.

故选:AC.

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题型:简答题
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简答题

将物体水平抛出,不计空气阻力,1s末物体位移方向与水平方向的夹角为30°,求初速度.(g=10m/s2

正确答案

解:当物体抛出1s时间后,竖直位移:=

再由此时物体位移与水平方向夹角为30°,

则由三角函数可求出水平位移与夹角的关系为=:

则v0=m/s.

答:物体的初速度是m/s.

解析

解:当物体抛出1s时间后,竖直位移:=

再由此时物体位移与水平方向夹角为30°,

则由三角函数可求出水平位移与夹角的关系为=:

则v0=m/s.

答:物体的初速度是m/s.

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题型: 单选题
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单选题

物体以速度v0水平抛出,若不计空气阻力,则当其竖直分位移与水平位移相等时,以下说法中正确的是(  )

A竖直分速度等于水平分速度

B瞬时速度大小为v0

C运动的时间为

D运动的位移为

正确答案

C

解析

解:A、根据得,t=,则竖直分速度vy=gt=2v0,与水平分速度不等,故A错误,C正确.

B、根据平行四边形定则知,瞬时速度的大小v=,故B错误.

D、物体的水平位移x=,根据平行四边形定则知,运动的位移s=,故D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,小球A被长为l的细绳系着,绕O点在竖直平面内做圆周运动,O点距地面的高度h=3l,已知绳子受到的拉力等于小球重力的5倍时,绳子就会断裂.

则(1)当小球运动到什么位置时,细绳最有可能断裂?

(2)如绳在该位置恰好断裂,则小球运动此时速度为多大?

(3)细绳恰好断裂后小球飞出直至落地,落地点距O点的水平距离s为多少?

正确答案

解:(1)小球在最低点所受的拉力最大,所以细绳在最低点最有可能断裂.  

(2)设绳子断裂时小球的速度为v1,由牛顿第二定律得

    ①

T=5mg      ②

联立①②得    ③

(3)由平抛规律得

s=v1t     ④

h-l=  ⑤

联立③④⑤得s=4l.

答:(1)当小球运动到最低点时细绳最可能断裂.

(2)如绳在该位置恰好断裂,则小球运动此时速度为

(3)落地点距O点的水平距离s为4l.

解析

解:(1)小球在最低点所受的拉力最大,所以细绳在最低点最有可能断裂.  

(2)设绳子断裂时小球的速度为v1,由牛顿第二定律得

    ①

T=5mg      ②

联立①②得    ③

(3)由平抛规律得

s=v1t     ④

h-l=  ⑤

联立③④⑤得s=4l.

答:(1)当小球运动到最低点时细绳最可能断裂.

(2)如绳在该位置恰好断裂,则小球运动此时速度为

(3)落地点距O点的水平距离s为4l.

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多选题

物体以v0的速度水平抛出,当其竖直分位移与水平分位移大小相等时,下列说法中正确的是(  )

A竖直分速度与水平分速度大小相等

B瞬时速度的大小为v0

C运动时间为

D运动位移的大小为

正确答案

B,C,D

解析

解:

A、C、竖直分位移与水平分位移大小相等,故v0t=gt2,解得:t=,故vy=gt=g=2v0,即竖直分速度是水平分速度的2倍.故A错误,C正确;

B、平抛运动瞬时速度的大小为v===v0.故B正确;

D、竖直分位移与水平分位移大小相等,故v0t=gt2,解得t=;故x=v0t==y,合位移为S=x=;故D正确;

故选:BCD.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,一斜面固定在水平地面上,现将一小球从斜面上P点以某一初速度水平抛出,它在空中飞行的水平位移是x1,若将初速度大小变为原来的2倍,空中飞行的水平位移是x2,不计空气阻力,假设小球落下后不反弹,则x1和x2的大小关系可能正确的是(  )

Ax2=3x1

Bx2=4x1

Cx2=5x1

Dx2=6x1

正确答案

A,B

解析

解:若两球都落在水平面上,高度决定时间,h相等,则时间相等,水平位移x=v0t,水平初速度之比为1:2,则水平位移之比也为1:2.即X2=2X1

若两球都落在斜面上,有tan,解得t=

则水平位移x=,水平初速度之比为1:2,则水平位移之比为1:4.则X2=4X1

若一球落在斜面上,一球落在水平面上,水平位移之比可能介于1:2和1:4之间.故A、B正确,CD错误.

故选:AB.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,从倾角为θ的斜面上A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上B点时所用的时间t及AB两点间距离s为(  )

At=,s=

Bt=,s=

Ct=,s=

Dt=,s=

正确答案

D

解析

解:物体落在斜面上,则位移与水平方向的夹角就等于斜面的倾角θ,因此有tanθ=

其中y=gt2,x=v0t,则t=

则AB间的距离 s===

故选:D.

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题型:简答题
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简答题

利用手头的常用仪器,粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度.除玩具手枪外,所给的测量仪器为:(1)只有秒表;(2)只有米尺.

正确答案

解:(1)若只有秒表,可利用竖直上抛运动,将玩具手枪从地面竖直向上发射子弹,用秒表记下从发射到子弹落回地面所用的时间t,则子弹上升的时间为,故子弹初速度v0=

(2)站在墙前x处(用米尺测量)对着墙面射击,用米尺测量射出时枪口离地面的高度,根据平抛运动的规律得:

t=

=x

答::(1)只有秒表时v0=;(2)只有米尺时v0=x

解析

解:(1)若只有秒表,可利用竖直上抛运动,将玩具手枪从地面竖直向上发射子弹,用秒表记下从发射到子弹落回地面所用的时间t,则子弹上升的时间为,故子弹初速度v0=

(2)站在墙前x处(用米尺测量)对着墙面射击,用米尺测量射出时枪口离地面的高度,根据平抛运动的规律得:

t=

=x

答::(1)只有秒表时v0=;(2)只有米尺时v0=x

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