平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，三个小球A、B、C分别在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE=EF=FG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，则关于三小球（　　）

AB、C两球也落在D点

BB球落在E点，C球落在F点

C三小球离地面的高度AE：BF：CG=1：3：5

D三小球离地面的高度AE：BF：CG=1：4：9

正确答案

A,D

解析

解：A、相同的初速度抛出，而A、B、C三个小球的运动的时间之比为1：2：3，可得水平位移之比1：2：3，而DE=EF=FG，所以B、C两球也落在D点，故A正确，B错误；

C、由h=可得，A、B、C三个小球抛出高度之比为1：4：9，故C错误，D正确．

故选AD

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题型：多选题

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多选题

（2015•韶关一模）竖直墙壁上固定有一靶，在离墙壁一定距离的同一处，将两只飞镖水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的位置如图所示（侧视图），则可以肯定的是（　　）

A甲镖的质量一定比乙镖的质量小

B乙镖的运动时间比甲镖的运动时间长

C甲镖掷出时的初速度比乙镖掷出时的初速度大

D两镖插入靶时的速度方向相同

正确答案

B,C

解析

解：A、平抛运动的规律与物体的质量无关，所以不能判断甲、乙的质量关系，故A错误．

BC、由于两个飞镖从同一个点抛出，水平位移相同，但是乙在甲的下面，说明乙在竖直方向上的位移比甲的大，由得，乙的运动的时间要比甲的长，所以甲初速度要比乙的大，故BC正确；

D、根据知，乙下降的高度大，则运动的时间长，根据x=v0t知，水平位移相同，则甲的初速度大于乙的初速度．根据平行四边形定则知，tanα=，甲的竖直分速度小，水平初速度大，可知甲、乙的速度方向不同．故D错误

故选：BC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，斜坡顶点A离水平地面的高为h=5m，斜坡倾角为θ=45°，现从A点以水平速度v0抛出一小球．若不计空气阻力，（g=10m/s2）

（1）若让小球落在斜面与水平面的交界处B点，求小球的初速度v0；

（2）当小球初速度为10m/s时，求小球的落点离A点位移的大小．

正确答案

解：（1）由题意，根据平抛运动的规律可得：

x1=v0t…①

…②

由①②代入数据得：v0=5m/s…③

（2）由题意知：当v0=10m/s时，小球落在水平面上，

设小球运动时间为t，水平位移为x2，小球的位移大小为l，

则 x2=v0t…④

l2=h2+x22…⑤

由②④⑤代入数据得l=m…⑥

答：（1）若让小球落在斜面与水平面的交界处B点，求小球的初速度v0大小为5m/s；

（2）当小球初速度为10m/s时，求小球的落点离A点位移的大小为m．

解析

解：（1）由题意，根据平抛运动的规律可得：

x1=v0t…①

…②

由①②代入数据得：v0=5m/s…③

（2）由题意知：当v0=10m/s时，小球落在水平面上，

设小球运动时间为t，水平位移为x2，小球的位移大小为l，

则 x2=v0t…④

l2=h2+x22…⑤

由②④⑤代入数据得l=m…⑥

答：（1）若让小球落在斜面与水平面的交界处B点，求小球的初速度v0大小为5m/s；

（2）当小球初速度为10m/s时，求小球的落点离A点位移的大小为m．

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题型：简答题

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简答题

物体自距地面高度H=10m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，当物体运动到距地面h=5m高处的A点时速度的大小是多少？A距抛出点的位移大小是多少？

正确答案

解：从抛出到A点的过程中，根据动能定理可得，

mgh=mv2-mv2，

解得 v===10m/s，

所以物体运动到距地面h=5m高处时速度的大小是10m/s．

根据h=gt2，可得下降的时间是

t===1s，

A距抛出点的水平位移大小是x=v0t=10×1=10m，

合位移的大小为==5m．

答：物体运动到距地面h=5m高处的A点时速度的大小是10m/s，A距抛出点的位移大小是5m．

解析

解：从抛出到A点的过程中，根据动能定理可得，

mgh=mv2-mv2，

解得 v===10m/s，

所以物体运动到距地面h=5m高处时速度的大小是10m/s．

根据h=gt2，可得下降的时间是

t===1s，

A距抛出点的水平位移大小是x=v0t=10×1=10m，

合位移的大小为==5m．

答：物体运动到距地面h=5m高处的A点时速度的大小是10m/s，A距抛出点的位移大小是5m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经t=3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，不计空气阻力．（已知sin37°=0.6）求：

（1）A点与O点的距离L；

（2）运动员离开O点时的速度大小v0．

正确答案

解：（1）设A点与O点的距离为L，运动员在竖直方向做自由落体运动，则有：

Lsin37°=gt2

解得：L==75m

（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，

即：Lcos37°=v0t

解得：v0=20m/s

答：（1）A点与O点的距离是75m；

（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s

解析

解：（1）设A点与O点的距离为L，运动员在竖直方向做自由落体运动，则有：

Lsin37°=gt2

解得：L==75m

（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，

即：Lcos37°=v0t

解得：v0=20m/s

答：（1）A点与O点的距离是75m；

（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s

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题型：多选题

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多选题

高明同学撑一把雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆匀速转动，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一个半径为r的圆形，伞边缘距离地面的高度为h，当地重力加速度为g，则（　　）

A雨滴着地时的速度大小为

B雨滴着地时的速度大小为

C雨伞转动的角速度大小为

D雨伞转动的角速度大小为

正确答案

B,C

解析

解：A、根据h=，解得：t=，

根据几何关系得：

r=

所以：

则平抛运动的水平位移为：s=v0t

所以：

下落的过程中机械能守恒，所以：

联立以上方程，得：v=

C、根据公式：v0=ωR得：

联立得：ω=．故C正确，D错误．

故选：BC

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题型：简答题

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简答题

将一个小球以v0=10m/s的速度从h=20m的高度水平抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：

（1）该小球在空中运动时间t；

（2）该小球落地时的水平位移x．

正确答案

解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt2得：

t==s=2s．

（2）水平距离：

x=v0t=10×2m=20m．

答：（1）小球从抛出到落地经历的时间为2s；（2）小球落地点与抛出点的水平距离为20m．

解析

解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt2得：

t==s=2s．

（2）水平距离：

x=v0t=10×2m=20m．

答：（1）小球从抛出到落地经历的时间为2s；（2）小球落地点与抛出点的水平距离为20m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，飞机离地面高度为H=500m，水平飞行速度为v1=100m/s，追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车，假设炸弹在空中飞行时的阻力忽略不计，汽车可以看作是质点，欲使飞机投下的炸弹击中汽车，g=10m/s2．求：

（1）从飞机投下炸弹开始计时，炸弹在空中飞行时间？

（2）飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？

（3）如果把汽车换成是100m长的火车，火车高度忽略不计，要使飞机投下的炸弹击中火车，求飞机距离火车尾部的水平距离投弹的范围．

正确答案

解：（1）根据H=得，t=．

（2）根据v1t=v2t+x得，x=（v1-v2）t=（100-20）×10m=800m．

（3）当炸弹落在火车的尾部，根据v1t=v2t+x1得，x1=（v1-v2）t=（100-20）×10m=800m，

当炸弹落在火车的前部，根据v1t=v2t+x2+L得，x2=（v1-v2）t-L=800-100m=700m，

则投弹的是距离火车尾部的水平距离范围为700m≤x≤800m．

答：（1）炸弹在空中飞行时间为10s；

（2）飞机应在距离汽车的水平距离800m处投弹．

（3）飞机距离火车尾部的水平距离投弹的范围为700m≤x≤800m．

解析

解：（1）根据H=得，t=．

（2）根据v1t=v2t+x得，x=（v1-v2）t=（100-20）×10m=800m．

（3）当炸弹落在火车的尾部，根据v1t=v2t+x1得，x1=（v1-v2）t=（100-20）×10m=800m，

当炸弹落在火车的前部，根据v1t=v2t+x2+L得，x2=（v1-v2）t-L=800-100m=700m，

则投弹的是距离火车尾部的水平距离范围为700m≤x≤800m．

答：（1）炸弹在空中飞行时间为10s；

（2）飞机应在距离汽车的水平距离800m处投弹．

（3）飞机距离火车尾部的水平距离投弹的范围为700m≤x≤800m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，可视为质点的滑块B放在水平面上，在其正上方离水平面高h=0.8m处有一可视为质点的小球A，某时刻A以v1=5m/s开始向右做平抛运动，同时B以v2=3m/s的初速度开始向右做匀加速直线运动，A恰好能击中B，求B运动的加速度a的大小．（g=10m/s2）

正确答案

解：设经时间t，A击中B，则对A由平抛运动的规律：

A水平方向的位移为x，则：x=v1t

B在时间t内的位移也为x，则：

解得：a=10 m/s2．

答：B运动的加速度a的大小为10 m/s2．

解析

解：设经时间t，A击中B，则对A由平抛运动的规律：

A水平方向的位移为x，则：x=v1t

B在时间t内的位移也为x，则：

解得：a=10 m/s2．

答：B运动的加速度a的大小为10 m/s2．

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题型：简答题

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简答题

跳台滑雪是利用依山势特别建造的跳台进行的，运动员踩着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示．设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L=75m，山坡倾角θ=37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），试计算：（不计空气阻力，g取10m/s2）

（1）运动员在空中飞行的时间t；

（2）他起跳时的速度v0；

（3）落地前瞬间速度的大小．

正确答案

解：（1）运动员由A到B做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有：

h=Lsin37°=gt2

解得：t==s=3s

（2）运动员由A到B做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则：

x=Lcos37°=v0t

得：v0==m/s=20m/s

（3）在B点着地时的竖直速度：

vy=gt=10×3m/s=30m/s

根据运动的合成，在B点着地时的速度：

v==m/s=10m/s

答：（1）运动员在空中飞行的时间t为3s；

（2）他起跳时的速度v0为20m/s．

（3）落地前瞬间速度的大小为10m/s．

解析

解：（1）运动员由A到B做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有：

h=Lsin37°=gt2

解得：t==s=3s

（2）运动员由A到B做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则：

x=Lcos37°=v0t

得：v0==m/s=20m/s

（3）在B点着地时的竖直速度：

vy=gt=10×3m/s=30m/s

根据运动的合成，在B点着地时的速度：

v==m/s=10m/s

答：（1）运动员在空中飞行的时间t为3s；

（2）他起跳时的速度v0为20m/s．

（3）落地前瞬间速度的大小为10m/s．

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