- 平抛运动
- 共7059题
如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上,物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为Φ,速度方向与斜面的夹角为α.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:竖直速度与水平速度之比为:tanΦ=
竖直位移与水平位移之比为:tanθ==
故tanΦ=2tanθ
故选:B
水平抛出一个物体,经时间t后物体速度方向与水平方向夹角为θ,重力加速度为g,则平抛物体的初速度为( )
正确答案
解析
解:经过时间t竖直分速度为:vy=gt,
根据平行四边形定则知:tanθ=,
解得初速度为:.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
在水平地面上方的同一位置处向水平方向同时抛出两个小球A和B,若A球的初速度大于B球的初速度,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据h=,得t=
,知高度相同,则运动时间相同,两球同时落地.故A错误.
B、两球在竖直方向都做自由落体运动,运动情况相同,由于A球的初速度大,两球又同时抛出,则任意时刻,A球的速率总大于B球的速率,故B错误.
C、因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,A的初速度大于B的初速度,则任一段时间内,A的水平位移总是大于B的水平位移.故C正确.
D、因为初速度不同,经过相同时间,水平位移不等,下落的高度相同,在同一高度,所以A球不在B球的斜下方.故D错误.
故选:C.
在处理交通事故中,测定碰撞前瞬间汽车的速度,对于事故责任的认定具有重要的作用.利用v=
可以测定事故车辆碰撞前瞬间的速度,其中h1、h2分别是散落物在车上时候的离地高度(散落物可视为质点).如果不计空气阻力,g取9.8m/s2.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、A、B两物体离开汽车后做平抛运动,平抛运动的初速度等于汽车当时的速度.
平抛运动的时间由高度决定,即t=,
△L=vt1-vt2,解得v,题中公式是根据自由落体运动规律和匀速直线运动规律得出的,故A错误.
B、平抛运动的时间由高度决定,A、B的落地时间与它们在车上的高度有关,故B错误.
C、△L是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离,故C正确.
D、△L=vt1-vt2,所以A、B落地时间差与车辆速度的乘积等于△L,故D错误,
故选:C.
在5m高处以10m/s的速度水平抛出一小球,不计空气阻力,g取10m/s2,求:
(1)小球在空中运动的时间;
(2)小球落地点与抛出点之间的水平距离.
正确答案
解:(1)根据h=得,t=
.
(2)小球的水平位移x=v0t=10×1m=10m.
答:(1)小球在空中运动的时间为1s.
(2)小球落地点与抛出点之间的水平距离为10m.
解析
解:(1)根据h=得,t=
.
(2)小球的水平位移x=v0t=10×1m=10m.
答:(1)小球在空中运动的时间为1s.
(2)小球落地点与抛出点之间的水平距离为10m.
一个物体以初速度v0水平抛出,经ts时,竖直方向的速度大小为v0,则t等于( )
正确答案
解析
解:平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,根据vy=gt得,t=.故A正确,B、C、D错误.
故选:A.
如图所示,在竖直平面内固定着一个光滑的四分之一圆狐槽,其上端距地面的高为H,下端的切线方向水平.一个小球从上端由静止开始滑下,则当小球落到地面时的水平距离有最大值时,圆弧槽的半径R为______.
正确答案
解析
解:根据机械能守恒可知,小球平抛的初速度为:
,即
小球离开B点后做平抛运动,下落高度为H-R,由平抛运动的规律得:
H-R=,s=vt
解以上方程得:s=,由上式可知,当R=
时,小球落到地面时的水平距离有最大值.
故答案为:.
滑雪运动员以20m/s的水平速度从一山坡飞出,已知斜坡与水平面成45度,则运动员从水平飞出至落到斜坡的过程中经历的时间为______ (g=10m/s2)
正确答案
4s
解析
解:根据tan45°=,
则t=.
故答案为:4s.
如图所示,甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端O点水平抛出,分别落到斜面上的A、B两点,A点为OB的中点,不计空气阻力.以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AC、因为两球下落的高度之比为1:2,根据h=gt2,得t=
,可知甲乙两球运动的时间之比为1:
.
因为两球平抛运动的水平位移为1:2,时间之比为1:,则由v0=
得初速度之比为1:
,故AC错误.
B、设小球落在斜面上时,速度与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为θ,则tanα=,tanθ=
=
,可知tanα=2tanθ,因为小球落在斜面上时,位移与水平方向的夹角为定值,可知,两球接触斜面的瞬间,速度方向相同.故B正确.
D、由△v=gt知速度变化量方向与g的方向相同,即竖直向下,所以甲、乙两球运动过程中,速度变化量的方向相同,故D正确.
故选:BD
如图所示,两个物体以相同大小的初始速度从空中O点同时分别向x轴正负方向水平抛出,它们的轨迹恰好是抛物线方程y=
,重力加速度为g,那么以下说法正确的是(曲率半径可认为等于曲线上该点的瞬时速度所对应的匀速率圆周运动的半径)( )
正确答案
解析
解:AB、设物体平抛运动的时间为t,则有:
x=v0t,y=,
代入到抛物线方程 y=,解得初速度为:v0=
.故A、B错误.
CD、抛物线方程y=,求导得:y′=
x=k′x.
根据数学知识得知,O点的曲率半径为:R==
.故C正确,D错误.
故选:C
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