- 平抛运动
- 共7059题
(2015秋•文昌校级期末)如图所示,两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出,落在地面上的位置分别是A、B,O′是O在地面上的竖直投影,且O′A:AB=1:2.若不计空气阻力,则两小球( )
正确答案
解析
解:A、平抛运动的高度相同,则运动的时间相同,因为两物体的水平位移之比为1:3,根据知,初速度之比为1:3,故A错误,B正确.
C、落在A点位移与水平方向夹角的正切值,落在B点位移与水平方向夹角正切值
,可知tanθ1:tanθ2=3:1,因为速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,可知落地速度与水平地面夹角的正切值之比为3:1,故C错误,D正确.
故选:BD.
一把雨伞边缘的半径为R,且高出水平地面h,当雨伞旋转时,雨点从伞边缘甩出落在地面上,形成一个半径为r的大圆,求雨伞旋转的角速度ω.
正确答案
解:雨滴运动的俯视图如图,由图可知:
雨滴的水平位移大小为:s=
根据平抛运动的规律有:
s=vt
h=
又 v=ωR
联合解得:ω=
答:雨伞旋转的角速度ω为.
解析
解:雨滴运动的俯视图如图,由图可知:
雨滴的水平位移大小为:s=
根据平抛运动的规律有:
s=vt
h=
又 v=ωR
联合解得:ω=
答:雨伞旋转的角速度ω为.
(2015春•哈尔滨校级月考)如图所示,有一滑块从水平台面上A点以v0=6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出,并恰好落在临近平台的一倾角为α=37°的光滑斜面顶端,并刚好沿斜面下滑.已知AB=4.0m,斜面顶端与平台的高度差h=0.45m,g=10m/s2,不计空气阻力.则:
(1)滑块从B点飞出时的速度大小是多少?
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?
(3)若斜面顶端高H=4.8m,则滑块离开平台后经过多长时间到达斜面底端?
正确答案
解:(1)设滑块到达B点的速度为vB,由动能定理得:
-μmgs=
故vB=,
(2)由平抛运动规律,竖直方向做自由落体运动,则有:
h=
所以的:t==0.3s
水平方向做匀速直线运动,有:x=vBt=4×0.3m=1.2m
即滑块落地点到平台边缘的水平距离为1.2m;
(3)滑块到达斜面时竖直方向的速度为:vy=gt=3m/s,
所以滑块到达斜面时的合速度为:v=,
滑块在斜面上运动时的加速度为:a=gsinα=6m/s2,
斜面的长度为:l=,
根据l=vt+解得:
t′=1s,(t=-8s舍去)
滑块离开平台到达斜面底端的时间为:
t+t′=0.3s+1s=1.3s
答:(1)滑块从B点飞出时的速度大小是4m/s,
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是1.2m,
(3)若斜面顶端高H=4.8m,则滑块离开平台后经过1.3s的时间到达斜面底端.
解析
解:(1)设滑块到达B点的速度为vB,由动能定理得:
-μmgs=
故vB=,
(2)由平抛运动规律,竖直方向做自由落体运动,则有:
h=
所以的:t==0.3s
水平方向做匀速直线运动,有:x=vBt=4×0.3m=1.2m
即滑块落地点到平台边缘的水平距离为1.2m;
(3)滑块到达斜面时竖直方向的速度为:vy=gt=3m/s,
所以滑块到达斜面时的合速度为:v=,
滑块在斜面上运动时的加速度为:a=gsinα=6m/s2,
斜面的长度为:l=,
根据l=vt+解得:
t′=1s,(t=-8s舍去)
滑块离开平台到达斜面底端的时间为:
t+t′=0.3s+1s=1.3s
答:(1)滑块从B点飞出时的速度大小是4m/s,
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是1.2m,
(3)若斜面顶端高H=4.8m,则滑块离开平台后经过1.3s的时间到达斜面底端.
小张从某高度水平抛出一球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为45度,不计空气阻力,重力加速度为g,则以下说法错误的是( )
正确答案
解析
解:
A、B、落地时竖直方向上的分速度vy=gt.因为速度方向与水平方向的夹角为45°,所以小球的初速度 v0=vy=gt.
位移与水平方向夹角的正切值 tanα==
=
=
=
,则知α>22.5°故A错误,B正确.
C、水平位移x=v0t=v0,h不变,增大v0,则知x增大,故C正确.
D、落地时速度与水平方向的夹角正切tanθ=,v0增大,tanθ=
<1,θ<45°,则落地时与竖直方向的夹角将大于45°.故D正确.
本题选错误的,故选:A
(2012秋•南宁校级月考)如图所示,三个小球以不同的初速度从同一点分别水平抛向横截面为直角三角形的斜面,抛出点与三角形竖直边等高.已知此三角形竖直边长是水平边长的一半,其落点分别为a、b、c,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、三个小球做的都是平抛运动,从图中可以发现落在a点的小球下落的高度最小,由h=gt2,可知得时间 t=
,所以落在a点的小球飞行时间最短,故A错误;
B、小球的速度变化是为△v=g△t,所以,运动的时间短的小球速度变化小,所以a球的速度变化最小,故B正确;
C、三个球的加速度都是g,则知三个球的速度变化一样快,故C错误.
D、设斜面的倾角为α.b球落在斜面上时速度与竖直方向的夹角为θ.b球抛出点到落点间的竖直高度为h.
由数学知识得 tanα=
由运动的分解法得 tanθ==
由于h、v0的关系未知,可能有tanθ=
所以可能有 θ=α,因此落点为b的球不可能垂直落在斜面上.故D正确.
故选:BD
(2015秋•杭州校级期末)如图所示,P、Q是高度不同的两点,P点比Q点高,从P、Q两点同时相向水平抛出两个小球,其运动轨迹相交于A点,则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在A点P球下降的高度大于Q球下降的高度,则根据h=知,P球下降的时间大于Q下降的时间.故A错误.
B、由于Q球的高度小,则下降的运动时间短,Q球先落地.故B正确.
C、因为P球的运动时间长,则P的速度变化量大.故C正确.
D、因为运动的时间不同,则速度的变化量不同.故D错误.
故选:BC.
在水平路上骑摩托车的人,遇到一个壕沟,沟两岸高低差0.8m水平间距5m,摩托车要安全越过这个壕沟,摩托车在空中的运动时间至少为多少?速度至少多大?忽略空气阻力.
正确答案
解:设摩托车在空中的运动时间至少为t,速度至少为v;
根据得:
;
则:;
答:摩托车在空中的运动时间至少为0.4s,速度至少为12.5m/s.
解析
解:设摩托车在空中的运动时间至少为t,速度至少为v;
根据得:
;
则:;
答:摩托车在空中的运动时间至少为0.4s,速度至少为12.5m/s.
在1125m的高空有一驾飞机以50m/s的速度水平飞行(g取10m/s2)
求:(1)从飞机上掉下的物体经多长时间落地?
(2)物体从掉下到落地,水平方向移动的距离多大?
(3)从掉下开始5s末物体的速度.
正确答案
解:(1)平抛运动竖直方向上的自由落体运动,
由h=gt2
得 t==
s=15s
(2)水平方向上物体做匀速直线运动,水平距离为 x=v0t=50×15m=750m
(3)物体做平抛运动,
则5s末竖直方向的速度为vy=gt=10×5m/s=50m/s
因此,5s末物体的速度v==50
m/s
答:
(1)从飞机上掉下的物体经15s落地;
(2)物体从掉下到落地,水平方向移动的距离为750m;
(3)从掉下开始5s末物体的速度为50m/s.
解析
解:(1)平抛运动竖直方向上的自由落体运动,
由h=gt2
得 t==
s=15s
(2)水平方向上物体做匀速直线运动,水平距离为 x=v0t=50×15m=750m
(3)物体做平抛运动,
则5s末竖直方向的速度为vy=gt=10×5m/s=50m/s
因此,5s末物体的速度v==50
m/s
答:
(1)从飞机上掉下的物体经15s落地;
(2)物体从掉下到落地,水平方向移动的距离为750m;
(3)从掉下开始5s末物体的速度为50m/s.
在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则( )
正确答案
解析
解:A、垒球做平抛运动,落地时的瞬时速度的大小为V==
,t=
,所以垒球落地时瞬时速度的大小即与初速度有关,也与高度有关,所以A错误.
B、垒球落地时瞬时速度的方向tanθ==
,时间t=
,所以tanθ=
,所以垒球落地时瞬时速度的方向与击球点离地面的高度和球的初速度都有关,所以B错误.
C、垒球在空中运动的水平位移x=V0t=V0,所以垒球在空中运动的水平位移与击球点离地面的高度和球的初速度都有关,所以C错误.
D、垒球在空中运动的时间t=,所以垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定,所以D正确.
故选D.
以初速度v0水平抛出一物体,当其竖直分位移与水平分位移相等时,此物体的运动时间为:______; 瞬时速度为:______;发生的总位移为______.
正确答案
解析
解:根据得:t=
.
竖直分速度vy=gt=2v0,则瞬时速度的大小为:v=.
水平位移为:x=,
则发生的位移为:s=.
故答案为:,
,
.
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