平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图，光滑固定斜面足够长，倾角为θ=30°，某同学为了研究不同运动间的关系，在斜面上做了两次实验；第一次在斜面上的O点将小球以速度v1=6m/s水平向右抛出，小球第一次与斜面相碰的位置记为P点；第二次该同学仍在O点使小球以某一初速度沿斜面开始下滑，结果小球经过相同的时间也恰好到达P点，已知重力加速度为g=10m/s2，求：

（1）O、P两点的间距s；

（2）第二次实验时小球下滑的初速度v2．

正确答案

解：（1）根据

解得

则s=．

（2）根据s=

a=．

联立两式解得．

答：（1）O、P两点的间距s=4.8m．

（2）第二次实验时小球下滑的初速度为m/s．

解析

解：（1）根据

解得

则s=．

（2）根据s=

a=．

联立两式解得．

答：（1）O、P两点的间距s=4.8m．

（2）第二次实验时小球下滑的初速度为m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示．在水平面上固定一个半径为R的光滑球体，球的最高点处有一个小物体，现给小物体一个水平初速度，要使物体不沿球面下滑而做平抛运动，球落地点C到A点的最小距离．

正确答案

解：使物体恰好不沿球面下滑而做平抛运动，在最高点时应该是物体的重力恰好作为向心力，

所以根据向心力的公式可得，

mg=m，

所以V0=，

物体离开球面之后做平抛运动，

水平方向上：x=V0t

竖直方向上：2R=gt2

代入数据可以求得，

落地点C到A点的最小距离为2R．

解析

解：使物体恰好不沿球面下滑而做平抛运动，在最高点时应该是物体的重力恰好作为向心力，

所以根据向心力的公式可得，

mg=m，

所以V0=，

物体离开球面之后做平抛运动，

水平方向上：x=V0t

竖直方向上：2R=gt2

代入数据可以求得，

落地点C到A点的最小距离为2R．

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题型：填空题

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填空题

在距离地面20m高处以15m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体在空中运行的时间为______s，物体落地时的速度大小为______ m/s．

正确答案

2

25

解析

解：根据h=得，t=．

则物体竖直分速度vy=gt=20m/s，根据平行四边形定则知，物体落地的速度v=．

故答案为：2，25．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一小物块沿光滑水平面向右以速度v=1.5m/s运动，然后从O点水平飞出．已知圆弧的半径为R=1m，O点恰好为圆弧的圆心，求小物块从O点飞出到击中圆弧所经历的时间间隔t的值．（取g=10m/s2）

正确答案

解：小物块从O点飞出后做平抛运动，击中圆弧时，飞行时间为t，则：

h=gt2

x=vt

由几何关系可得：R2=x2+h2

联立解得 t2=0.16 s

则得 t=0.4 s

答：小物块从O点飞出到击中圆弧所经历的时间间隔t的值是0.4s．

解析

解：小物块从O点飞出后做平抛运动，击中圆弧时，飞行时间为t，则：

h=gt2

x=vt

由几何关系可得：R2=x2+h2

联立解得 t2=0.16 s

则得 t=0.4 s

答：小物块从O点飞出到击中圆弧所经历的时间间隔t的值是0.4s．

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题型：简答题

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简答题

海军进行登陆演练，如图所示，假设一艘战舰因吨位巨大，只能停锚在离海岸登陆点s=1.1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再进行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，绳索可以近似看成与竖直方向的夹角θ=37°的斜面．队员甲由静止开始匀加速滑到某最大速度，再以大小相等的加速度匀减速滑至快艇，速度刚好为零．已知军舰甲板到快艇的竖直高度H=20m，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇平抛救生圈，第一个救生圈刚落到快艇，紧接着以相同的初速度抛第二个，第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（人、救生圈和快艇均可视为质点，忽略空气阻力）．问：

（1）救生圈被抛出时的初速度v0是多大？

（2）队员甲在何处速度最大？最大速度vm是多大？

正确答案

解：

（1）设救生圈做平抛运动的时间为t，有

Htanθ=v0t

解得：v0=7.5m/s，t=2s

（2）由几何关系，得绳索长为

设人下滑时间为t0，由题意知

t0=2t

则t0=4s

因加速过程与减速过程的加速度大小相等，所以甲在绳索中点处速度最大．由

得：

m/s．

答：（1）救生圈被抛出时的初速度v0是7.5m/s；

（2）队员甲甲在绳索中点处速度最大，最大速度vm是12.5m/s；

解析

解：

（1）设救生圈做平抛运动的时间为t，有

Htanθ=v0t

解得：v0=7.5m/s，t=2s

（2）由几何关系，得绳索长为

设人下滑时间为t0，由题意知

t0=2t

则t0=4s

因加速过程与减速过程的加速度大小相等，所以甲在绳索中点处速度最大．由

得：

m/s．

答：（1）救生圈被抛出时的初速度v0是7.5m/s；

（2）队员甲甲在绳索中点处速度最大，最大速度vm是12.5m/s；

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•湖北校级期中）如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出，都恰好落在斜面底端，不计空气阻力，则（　　）

A小球a、b沿水平方向抛出的初速度之比为2：1

B小球a，b在空中飞行的时间之比为2：1

C小球a，b到达斜面底端时的动能之比为2：1

D小球a，b离开斜面的最大距离之比为4：1

正确答案

C

解析

解：A、根据几何关系可知，下落的高度之比为2：1，根据h=得：t=，则两球运动的时间为：1，而水平位移之比为2：1，根据v0=知，初速度之比为：1，故AB错误．

C、根据动能定理可知，到达斜面底端时的动能之比EKa：Ekb=（）：（）=2：1，故C正确．

D、当小球平抛过程中，速度方向平行与斜面时，离开斜面的距离为最大，根据运动的分解，将初速度与加速度分解成垂直斜面与平行斜面两方向，

设斜面的倾角为α，因此垂直斜面方向的位移为：（v0sinα）2=2gcosαh，那么离开斜面的最大距离与初速度的平方成正比，即为之比为2：1，故D错误．

故选：C

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题型：单选题

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单选题

以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是（　　）

A即时速度的大小是v0

B运动时间是

C竖直分速度大小等于水平分速度大小

D运动的位移是

正确答案

C

解析

解：物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得

水平方向上：x=V0t

竖直方向上：h=gt2

当其水平分位移与竖直分位移相等时，

即x=h，

所以V0t=gt2

解得t=，所以B正确；

平抛运动竖直方向上的速度为Vy=gt=g•=2V0，所以C错误；

此时合速度的大小为=v0，所以A正确；

由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以x=h=V0t=V0•=，

所以此时运动的合位移的大小为=x=，所以D正确．

本题选错误的，故选C．

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题型：填空题

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填空题

在高为5.0m的平台上，将速度为0.4m/s的物体水平抛出．小球到达地面时所经历的时间为______s，落地点的水平距离为______m，落地时的瞬间速度的大小为______m/s．

正确答案

1

0.4

10

解析

解：由题，物体做平抛运动，竖直方向物体只受重力，初速度为零，做自由落体运动．由h=得：

t==s=1s，

落地点的水平距离为：x=v0t=0.4×1m=0.4m，

落地时竖直分速度为：vy=gt=10×1m/s=10m/s，

则落地时的瞬时速度的大小为：v==m/s=m/s≈10m/s

故答案为：1，0.4，10

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题型：简答题

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简答题

某卡车司机在限速70km/h的水平公路上因疲劳驾驶而使汽车与路旁障碍物相撞．处理事故的警察在路旁泥地中发现了卡车顶上的一个金属零件，可以判断，这是事故发生时该零件从卡车顶上松脱后被抛出而陷在泥地里的，警察测得该零件原位置与陷落点的水平距离为13.3m，车顶距泥地的竖直高度为2.45m．已知g=9.8m/s2，请你根据这些数据通过计算判断该车是否超速．

正确答案

解：已知水平距离 x=13.3m，竖直高度h=2.45m

设车速为v0，零件运动时间为t

零件离开汽车后做平抛运动，则

x=v0t

h=

联立解得 v0≈18.8m/s≈67.7km/h

因为v0＜70km/h

故不超速．

答：该车不超速．

解析

解：已知水平距离 x=13.3m，竖直高度h=2.45m

设车速为v0，零件运动时间为t

零件离开汽车后做平抛运动，则

x=v0t

h=

联立解得 v0≈18.8m/s≈67.7km/h

因为v0＜70km/h

故不超速．

答：该车不超速．

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题型：简答题

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简答题

如图所示．某人乘雪橇从光滑雪坡经A点以10m/s滑至B点，接着从B点水平飞出，B点距水平路面的高度h=3.2m，（整个过程中人未出力且不计一切阻力）．求：

（1）到B时速度（取g=10m/s2）．

（2）落地点和B点的水平距离．

正确答案

解：（1）从A到B，由机械能守恒定律得：

=+mgh

则得：vB===6m/s

（2）离开B点后，人和雪橇做平抛运动，则有：

h=

得：t===0.8s

落地点和B点的水平距离为：x=vBt=4.8m

答：（1）到B时速度是6m/s．

（2）落地点和B点的水平距离是4.8m．

解析

解：（1）从A到B，由机械能守恒定律得：

=+mgh

则得：vB===6m/s

（2）离开B点后，人和雪橇做平抛运动，则有：

h=

得：t===0.8s

落地点和B点的水平距离为：x=vBt=4.8m

答：（1）到B时速度是6m/s．

（2）落地点和B点的水平距离是4.8m．

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