平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在同一竖直面上有a、b两个小球，它们距地面的高度相同．某时刻小球a做自由落体运动，小球b做初速度为v0的平抛运动，一段时间后两小球在c点相遇．若其他条件不变，只是将小球b的初速度变为2v0，则（　　）

A它们不能相遇

B它们仍将在c点相遇

C它们将在c点的下方相遇

D它们将在c点的上方相遇

正确答案

D

解析

解：小球a自由落体运动，小球b平抛运动，竖直分运动相同，始终在同一高度，有；

水平方向，小球b做匀速直线运动，有L=v0t；

解得：

故小球b速度变为2倍后，相遇的时间变短，相遇点在C点上方；

故选D．

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题型：填空题

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填空题

在离地高为20m处以5m/s的水平速度抛出-个物体，则物体在空中运动的时间为______s，物体落地点到抛出点的水平距离为______m．（g取l0m/s2）

正确答案

2

10

解析

解：根据，得：t===2s

则水平距离x=v0t=5×2=10m

故答案为：2，10

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题型：简答题

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简答题

如图，一个小球沿光滑固定轨道从A点由静止开始滑下．已知轨道的末端水平，距水平地面的高度h=3.2m，小球落地点距轨道末端的水平距离x=4.8m．取g=10m/s2，求：

（1）小球离开轨道时的速度大小；

（2）A点离地面的高度H．

正确答案

解：（1）设小球离开轨道时的速度大小为v，对于平抛运动过程有：

x=vt，h=gt2

所以有：v=．

（2）对于小球在轨道上的运动过程，根据机械能守恒定律有：

mg（H-h）=mv2

所以有：H=h+=3.2+=5 m

答：（1）小球离开轨道时的速度大小为6m/s；

（2）A点离地面的高度H为5m．

解析

解：（1）设小球离开轨道时的速度大小为v，对于平抛运动过程有：

x=vt，h=gt2

所以有：v=．

（2）对于小球在轨道上的运动过程，根据机械能守恒定律有：

mg（H-h）=mv2

所以有：H=h+=3.2+=5 m

答：（1）小球离开轨道时的速度大小为6m/s；

（2）A点离地面的高度H为5m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.25m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，A、B间水平位移S=2.5m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2，求

（1）人与滑板离开平台时的水平初速度

（2）人与滑板落到B点时的速度．

正确答案

解：（1）根据h=

得：t===0.5s

水平初速度为：v0==m/s=5m/s．

（2）落地的竖直分速度为：vy=gt=10×0.5m/s=5m/s，

则落地的速度为：v==5m/s．

因为tanα==1，方向与水平方向的夹角为45°．

答：

（1）人与滑板离开平台时的水平初速度大小为5m/s；

（2）该滑板爱好者落地时的速度为5m/s，方向与水平方向的夹角为45°．

解析

解：（1）根据h=

得：t===0.5s

水平初速度为：v0==m/s=5m/s．

（2）落地的竖直分速度为：vy=gt=10×0.5m/s=5m/s，

则落地的速度为：v==5m/s．

因为tanα==1，方向与水平方向的夹角为45°．

答：

（1）人与滑板离开平台时的水平初速度大小为5m/s；

（2）该滑板爱好者落地时的速度为5m/s，方向与水平方向的夹角为45°．

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题型：简答题

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简答题

飞机在2km的高空以100m/s的速度水平匀速飞行，相隔1s，先后从飞机上掉下A、B两物体，不计空气阻力，求两物体在空中的最大距离是多少？（g=10m/s2）

正确答案

解：两物体在空中处于同一条竖直线上，在竖直方向上做自由落体运动，两者的距离随着时间的增大逐渐增大．

当A着地时，两者在空中的距离最大．

根据h=得，t=．

则两者的最大距离m=195m．

答：两物体在空中的最大距离是195m．

解析

解：两物体在空中处于同一条竖直线上，在竖直方向上做自由落体运动，两者的距离随着时间的增大逐渐增大．

当A着地时，两者在空中的距离最大．

根据h=得，t=．

则两者的最大距离m=195m．

答：两物体在空中的最大距离是195m．

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题型：简答题

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简答题

在倾角为37度的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡上的B点．测得A、B两点间的距离是75米，求物体抛出时初速度的大小，并求落到B点时的速度的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）

正确答案

解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．则得：

v0t=Lcos37°

=Lsin37°

则得：t==s=3s，v0=20m/s

落到B点时的速度大小为

v==m/s=10m/s

答：物体抛出时初速度的大小是20m/s，落到B点时的速度的大小是10m/s．

解析

解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．则得：

v0t=Lcos37°

=Lsin37°

则得：t==s=3s，v0=20m/s

落到B点时的速度大小为

v==m/s=10m/s

答：物体抛出时初速度的大小是20m/s，落到B点时的速度的大小是10m/s．

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题型：简答题

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简答题

一光滑曲面的末端与一长L=1m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h=1.25m，地面上有一个直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m，B点在洞口的最右端．传动轮作顺时针转动，使传送带以恒定的速度运动．现使某小物（可看做质点）从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放，刚到达传送带上时小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由A点落入洞中．已知小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s2．求：

（1）传送带的运动速度v是多大．

（2）H的大小．

（3）若要使小物体恰好由B点落入洞中，小物体在曲面上由静止开始释放的位置距离地面的高度H‘应该是多少？

正确答案

解：（1）小物体从传送带滑出时做平抛运动，恰好由A点落入洞中，根据h=得：

t==0.5s，==2m/s．

刚到达传送带上时小物体的速度恰好和传送带相同，说明它们无相对运动，一起以相同的速度做匀速运动直到抛出，所以v=v0=2m/s；

（2）小物体从初始位置刚滑到传送带上的过程中只有重力做功，根据动能定理得：

解之得：H=1.45m；

（3）小物体从传送带滑出时做平抛运动，若要使小物体恰好由B点落入洞中，则要求它的水平位移为s+D，

根据：h=得：t=0.5s，=3m/s，

根据动能定理得：，解之得：H‘=1.8m．

答：传送带的运动速度v为2m/s；（2）H的大小为1.45m；（3）若要使小物体恰好由B点落入洞中，小物体在曲面上由静止开始释放的位置距离地面的高度H'应该是1.8m．

解析

解：（1）小物体从传送带滑出时做平抛运动，恰好由A点落入洞中，根据h=得：

t==0.5s，==2m/s．

刚到达传送带上时小物体的速度恰好和传送带相同，说明它们无相对运动，一起以相同的速度做匀速运动直到抛出，所以v=v0=2m/s；

（2）小物体从初始位置刚滑到传送带上的过程中只有重力做功，根据动能定理得：

解之得：H=1.45m；

（3）小物体从传送带滑出时做平抛运动，若要使小物体恰好由B点落入洞中，则要求它的水平位移为s+D，

根据：h=得：t=0.5s，=3m/s，

根据动能定理得：，解之得：H‘=1.8m．

答：传送带的运动速度v为2m/s；（2）H的大小为1.45m；（3）若要使小物体恰好由B点落入洞中，小物体在曲面上由静止开始释放的位置距离地面的高度H'应该是1.8m．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在水平面上有P、Q两点，A、B点分别在P、Q点的正上方，距离地面的高度分别为h1和h2．某时刻在A点以速度v1水平抛出一小球，经时间t后又在B点以速度v2水平抛出另一小球，结果两球同时落在P、Q线上的O点，则有（　　）

APO：OQ=v1h1：v2h2

B

C

D

正确答案

C

解析

解：根据得，，则．

根据得，，则．

则．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度v0水平射出，同时乙以初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下．若甲到达地面的同时乙恰好运动到斜面的中点处，则v0的大小是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：甲平抛运动的时间为：t=；

乙在斜面下滑的加速度为：a==0.5g．

对于乙，下滑的位移大小为 h．

根据 h=v0t+at2，代入数据得：

解得 v0=

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个竖直圆弧轨道固定在一水平地面上，半径R，轨道由金属凹槽制成，可视为光滑．在轨道右侧的正上方将金属小球A由静止释放，小球距离地面的高度为hA．问：

（1）若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的高度hA最小为多少？

（2）适当调整hA，能否可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处？若能，此时高度hA为多少？若不能，通过计算论证说明．

正确答案

解：（1）小球恰好通过最高点时，对轨道的压力为零，根据牛顿第二定律得，mg=，

解得v=．

根据动能定理得，mg（hA-2R）=

解得．

（2）根据R=得，t=，

则小球平抛运动的初速度，

知小球不能通过最高点恰好落在轨道右端口处．

答：（1）若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的高度hA最小为；

（2）小球不能通过最高点恰好落在轨道右端口处．

解析

解：（1）小球恰好通过最高点时，对轨道的压力为零，根据牛顿第二定律得，mg=，

解得v=．

根据动能定理得，mg（hA-2R）=

解得．

（2）根据R=得，t=，

则小球平抛运动的初速度，

知小球不能通过最高点恰好落在轨道右端口处．

答：（1）若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的高度hA最小为；

（2）小球不能通过最高点恰好落在轨道右端口处．

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