平抛运动_章节学习

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题型：填空题

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填空题

倾角为45°，高为1.8m的斜面如图所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经______s，石子的速度方向刚好与斜面平行．（g=10m/s2）

正确答案

0.3

解析

解：根据h=得：t=，

则初速度为：，

当石子的速度方向与水平方向成成45度时，竖直分速度为：vy=v0=gt′，

解得：．

故答案为：0.3．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一架在2000m高空以v0=200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机．要想用两枚炸弹分别轰炸山脚和山顶的敌人碉堡A和B．已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，求：

（1）飞机投第一颗炸弹时，飞机离A点的水平距离s1为多少才能准确击中碉堡A？

（2）若要准确击中碉堡A和B，则投弹的时间间隔为多大？

正确答案

解：（1）根据h=，解得t=，

则s1=v0t=200×20m=4000m．

（2）根据得，，

则抛出炸弹时距离B点的水平位移为：s2=v0t′=200×16m=3200m，

则两次抛出点的水平位移为：x=s1+1000-s2=1800m

则投弹的时间间隔为：．

答：（1）飞机投第一颗炸弹时，飞机离A点的水平距离s1为4000m才能准确击中碉堡A；

（2）若要准确击中碉堡A和B，则投弹的时间间隔为9s．

解析

解：（1）根据h=，解得t=，

则s1=v0t=200×20m=4000m．

（2）根据得，，

则抛出炸弹时距离B点的水平位移为：s2=v0t′=200×16m=3200m，

则两次抛出点的水平位移为：x=s1+1000-s2=1800m

则投弹的时间间隔为：．

答：（1）飞机投第一颗炸弹时，飞机离A点的水平距离s1为4000m才能准确击中碉堡A；

（2）若要准确击中碉堡A和B，则投弹的时间间隔为9s．

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题型：单选题

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单选题

以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道．一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体水平方向速度大小为（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：由平抛运动规律知：

水平方向：s=v0t，

竖直方向：h=gt2，

解得轨道的高度为：h=；

当物体沿轨道下滑时，只有重力做功，机械能守恒，

由机械能守恒定律得：mv2=mgh，

解得物体到达轨道底部时的速率为：v=；

设θ是轨道的切线与水平方向的夹角，即为平抛运动末速度与水平方向的夹角，

α是平抛运动位移方向与水平方法的夹角，根据平抛运动的结论有：tanθ=2tanα，

tanα==，所以tanθ=，由三角函数基本关系式得：cosθ=，

则把cosθ代入水平方向速度大小的关系式vx=vcosθ得：Vx=；

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向左抛出．第一次初速度为v1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2．若v1＞v2，则（　　）

Aα1＞α2

Bα1=α2

Cα1＜α2

D无法确定

正确答案

B

解析

解：研究任一小球，设小球落到斜面上时速度与水平方向的夹角为β．

由tanθ===

解得：t=．

则落在斜面上时竖直方向上的分速度 vy=gt=2v0tanθ．

则有 tanβ===2tanθ

所以可知小球落在斜面上时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则两个小球落到斜面上时速度与水平方向的夹角相同，因为速度方向与斜面的夹角等于速度与水平方向的夹角减去斜面的倾角，所以α1=α2．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s2）．则A点与O点的距离L=______；运动员从O点飞出开始到离斜坡的最远距离d=______．

正确答案

解：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，

Lsin37°=gt2

所以A点与O点的距离为：

L==75m．

（2）设经过时间T，运动员的速度方向与斜面平行，此时运动员离斜面最远．则：

vy=v0tanθ，

又vy=gT

解得：T=1.5s

将运动员的平抛运动分解为平行于斜面方向与垂直于斜面方向，运动员在垂直于斜面方向做初速度大小为v0sinθ，加速度大小为-gcosθ的匀减速运动，则得到运动员离斜坡的最大距离为：

S=v0sinθT-=9m．

故答案为：75m；9m．

解析

解：（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，

Lsin37°=gt2

所以A点与O点的距离为：

L==75m．

（2）设经过时间T，运动员的速度方向与斜面平行，此时运动员离斜面最远．则：

vy=v0tanθ，

又vy=gT

解得：T=1.5s

将运动员的平抛运动分解为平行于斜面方向与垂直于斜面方向，运动员在垂直于斜面方向做初速度大小为v0sinθ，加速度大小为-gcosθ的匀减速运动，则得到运动员离斜坡的最大距离为：

S=v0sinθT-=9m．

故答案为：75m；9m．

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题型：简答题

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简答题

从某高度处以v0=15m/s的初速度水平抛出一物体，经时间t=2s落地．g取10m/s2求：

（1）物体抛出时的高度y和物体落地点与抛出点间的距离x

（2）物体落地时速度的大小v．

正确答案

解：（1）平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据h=得：y=h=20m

平抛运动水平方向做匀速直线运动，根据x=v0t得：x=30m；

（2）落地时竖直方向速度vy=gt=20m/s，

v==25m/s．

答：（1）物体抛出时的高度为20m，物体落地点与抛出点间的距离为30m；（2）物体落地时速度的大小为25m/s．

解析

解：（1）平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据h=得：y=h=20m

平抛运动水平方向做匀速直线运动，根据x=v0t得：x=30m；

（2）落地时竖直方向速度vy=gt=20m/s，

v==25m/s．

答：（1）物体抛出时的高度为20m，物体落地点与抛出点间的距离为30m；（2）物体落地时速度的大小为25m/s．

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题型：填空题

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填空题

如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，则运动的时间t______，圆的半径R=______．

正确答案

解析

解：设圆半径为r，质点做平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向上的位移为y，

则：x=v0t…①

…②

过c点做cd⊥ab于d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得：

cd2=ad•db

即：…③

联立①②③式可得：

t=

故答案为：，

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题型：单选题

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单选题

如图所示，从高H的地方A平抛一物体，其水平射程为2s．在A点正上方的高为2H的地方B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s．两物体在空中的运行轨道在同一竖直面内，且都从同一屏M的顶端擦过，则屏M的高度为（　　）

AH

BH

CH

DH

正确答案

B

解析

解：设A平抛初速度为vA；B平抛初速度为vB．

则对平抛全程列式

对A有vAt1=2s，H=；

对B有vBt2=s，2H=，

综上可消元得，

对抛出到屏顶端的平抛过程列式

对A有vAt3=X；

H-h=，

对B有vBt4=X；

2H-h=，

综上可消元得，

解得h=．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内作匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿0a方向以某一初速水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求

（1）B球抛出时的水平初速多大？

（2）A球运动的线速度最小值为多大？

正确答案

解：（1）根据h=得，t=，

则B球抛出的初速度．

（2）当A球转动一圈和小球B相碰，此时A球转动的线速度最小，

则有：，

解得最小线速度v=．

答：（1）B球抛出时的水平初速度为；

（2）A球运动的线速度最小值为．

解析

解：（1）根据h=得，t=，

则B球抛出的初速度．

（2）当A球转动一圈和小球B相碰，此时A球转动的线速度最小，

则有：，

解得最小线速度v=．

答：（1）B球抛出时的水平初速度为；

（2）A球运动的线速度最小值为．

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题型：单选题

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单选题

作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（　　）

A物体所受的重力和抛出点的高度

B物体所受的重力和初速度

C物体的初速度和抛出点的高度

D物体所受的重力、高度和初速度

正确答案

C

解析

解：根据h=得，t=，则水平距离x=．知水平方向通过的最大距离取决于物体的初速度和抛出点的高度．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

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