- 平抛运动
- 共7059题
甲、乙两物体分别以V0、2V0的初速度从相同的高度水平抛出,则两物体在空中飞行的时间之比t甲:t乙 =______,两个物体水平位移之比S甲:S乙=______.
正确答案
1:1
1:2
解析
解:根据h=得 t=
.高度相同,则时间相同,所以两物体在空中飞行时间之比为 t甲:t乙=1:1
根据S=vt得,水平位移之比为S甲:S乙=1:2.
故答案为:1:1,1:2.
如图,高为h的平台上覆盖着一层薄冰,现有一质量为50kg的滑雪爱好者,以8m/s的初速度从平台边缘水平滑出,着地点到平台边缘的水平距离是6.4m(g=10m/s2).由此可知下列各项正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、人在水平方向上做匀速直线运动,由x=v0t,得:t==
s=0.8s
着地时竖直分速度大小为 vy=gt=8m/s
则得:vy=v0,所以着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°.故A、B正确.
C、竖直方向上人做自由落体运动,有h=gt2=
×10×0.82m=3.2m,故C错误.
D、着地时滑雪者重力做功的瞬时功率 P=mgvy=500×8W=4000W,故D正确.
故选:ABD.
如图所示,x轴在水平地面上,y轴竖直向上,在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a和b,不计空气阻力,若b上行的最大高度等于P点离地的高度,则从抛出到落地,有( )
正确答案
解析
解:
A、设P点离地的高度为h.对于b:b做竖直上抛运动,上升过程与下落过程对称,则b上升到最大的时间为t1=,从最高点到落地的时间为t2=
,故b运动的总时间tb=t1+t2=(
+1)
;
对于a:做平抛运动,运动时间为ta=;则有tb=(
+1)ta.故A错误.
B、对于b:h=,则得v0=
;对于a:水平位移为x=v0t=
•
=2h,a的位移为xa=
=
h,而b的位移大小为h,则a的位移大小是b的位移大小的
倍.故B错误.
C、D、根据机械能守恒定律得:Ek=mgh+m
,则知两球落地时动能可能相同.而速度方向不同,则落地时速度不同.故C错误,D正确.
故选:D
做平抛运动的物体如果落地时竖直方向的速率与水平抛出时的速率相等,求它经过的水平距离与抛出点的高度之比为多少?
正确答案
解:根据题意有:vy=v0,
又vy=gt
解得:t=.
则水平位移x=v0t=,竖直位移y=
=
,则x:y=2:1.
答:它经过的水平距离与抛出点的高度之比为2:1.
解析
解:根据题意有:vy=v0,
又vy=gt
解得:t=.
则水平位移x=v0t=,竖直位移y=
=
,则x:y=2:1.
答:它经过的水平距离与抛出点的高度之比为2:1.
从高为h处以水平速度v0抛出一个物体,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由h=gt2可知,物体在空中运动的时间只由h决定,所以A错误,C正确.
B、水平方向上匀速直线运动,由x=V0t可知,水平位移是由v0和t决定的,所以B、D错误.
故选C.
从某一高度平抛一物体,当抛出2s后它的速度方向与水平方向成45°角,落地时速度方向与水平成60°角.抛出时的速度______m/s,落地时的速度______m/s,抛出点距地面的高度______(g取10m/s2).
正确答案
20
40
60m
解析
解:2s末竖直分速度vy1=gt1=10×2m/s=20m/s,根据平行四边形定则知,抛出时的初速度v0=vy1=20m/s.
根据平行四边形定则知,落地的速度.
竖直分速度,
则抛出点离地面的高度h=.
故答案为:20,40,60m.
一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m,一小球以水平速度v飞出,g取10m/s2,欲打在第四台阶上,则v的取值范围是( )
正确答案
解析
解:若小球打在第四级台阶的边缘上高度h=4d,根据h= gt12,得t1=
=
s=
s
水平位移x1=4d.则平抛的最大速度v1==
m/s=2
m/s
若小球打在第三级台阶的边缘上,高度h=3d,根据h=gt22,得t2=
=
s
水平位移x2=3d,则平抛运动的最小速度v2==
m/s=
m/s
所以速度范围:m/s<v≤2
m/s
故选:A.
在足够高的某点P处,将A、B两小球沿同一方向先后水平抛出,相隔的时间为△t=0.8s,抛出的初速度均为v0=4.5m/s,取g=10m/s2,不计空气阻力.求:
(1)A球抛出1s时A、B两球的距离,
(2)B球抛出1s时A球相对B球的运动速度的大小.
正确答案
解:(1)A、B两球都做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,则A球抛出1s时,在空中的水平方向的间距为:
△x=xA-xB=v0tA-v0tB=v0△t=4.5×0.8m=3.6m
A、B两球在竖直方向的间距为:
△y=yA-yB=[t2-(t-△t)2]=
m=4.8m
所以1s时A、B两球的距离为:
S==
m=6m
(2)B球抛出后A、B两球在水平方向上都做速度为v0的匀速直线运动,水平方向相对速度为零,故B球抛出1s时,A球相对 B球的运动速度方向竖直向下,大小为:
v相对=vyA-vyB=gt-g(t-△t)=g△t=10×0.8m/s=8m/s
答:(1)A球抛出1s时A、B两球的距离是4.8m.
(2)B球抛出1s时A球相对B球的运动速度的大小是8m/s.
解析
解:(1)A、B两球都做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,则A球抛出1s时,在空中的水平方向的间距为:
△x=xA-xB=v0tA-v0tB=v0△t=4.5×0.8m=3.6m
A、B两球在竖直方向的间距为:
△y=yA-yB=[t2-(t-△t)2]=
m=4.8m
所以1s时A、B两球的距离为:
S==
m=6m
(2)B球抛出后A、B两球在水平方向上都做速度为v0的匀速直线运动,水平方向相对速度为零,故B球抛出1s时,A球相对 B球的运动速度方向竖直向下,大小为:
v相对=vyA-vyB=gt-g(t-△t)=g△t=10×0.8m/s=8m/s
答:(1)A球抛出1s时A、B两球的距离是4.8m.
(2)B球抛出1s时A球相对B球的运动速度的大小是8m/s.
如图所示,AB为半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力.则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球在竖直方向做自由落体运动,在竖直方向上:vy2=2gh,vy=
,由此可知,竖直分位移h越大,小球的竖直分速度越大,小球落在最低点C时的竖直分位移最大,此时的竖直分速度最大,故A错误;
B、小球抛出时的初速度不同,小球落在环上时速度方向与水平方向夹角不同,故B错误;
C、假设小球与BC段垂直撞击,设此时速度与水平方向的夹角为θ,知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为θ.连接抛出点与撞击点,与水平方向的夹角为β.根据几何关系知,θ=2β.因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,即tanα=2tanβ.与θ=2β相矛盾.则不可能与半圆弧垂直相撞,故C错误,D正确;
故选:D.
如图所示,在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块,它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5,且与台阶边缘O点的距离s=5m.在台阶右侧固定了1/4个椭圆弧挡板,今以O点为原点建立平面直角坐标系,挡板的方程满足x
.现用F=5N的水平恒力拉动小物块,一段时间后撤去拉力,小物块最终水平抛出并击中挡板.
(1)若小物块恰能击中档板的右端P点,则其离开O点时的速度为多大?
(2)为使小物块击中档板,拉力F最多作用多长距离?
(3)改变拉力F作用距离,使小物块击中挡板不同位置.试利用平抛运动规律分析,证明:击中挡板的小物块动能均为8J.
正确答案
解:(1)平抛运动的时间t=.
则初速度.
(2)设拉力F作用的距离为s1由动能定理有:
代入数据解得s1=3.3m.
(3)设小物块离开水平台阶的速度为v,击中挡板时的水平位移为x,竖直位移为y,
则①
…②
…③,
由①③代入即可解得Ek=8J
答:(1)离开O点时的速度为4m/s.
(2)拉力F最多作用3.3m.
(3)证明如上.
解析
解:(1)平抛运动的时间t=.
则初速度.
(2)设拉力F作用的距离为s1由动能定理有:
代入数据解得s1=3.3m.
(3)设小物块离开水平台阶的速度为v,击中挡板时的水平位移为x,竖直位移为y,
则①
…②
…③,
由①③代入即可解得Ek=8J
答:(1)离开O点时的速度为4m/s.
(2)拉力F最多作用3.3m.
(3)证明如上.
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