平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•青岛期末）如图所示，将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，分别落在斜面上的A点、B点及水平面上的C点，B点为斜面底端，P、A、B、C在水平方面间隔相等，空气阻力不计，则（　　）

A三次抛球，小球的飞行时间相同

B三次抛球，小球在落点处的速度方向各不相同

C先后三次抛球，抛球速度大小之比为1：2：3

D小球落在A、B两点时的速度大小之比为1：

正确答案

D

解析

解：根据h=得：t=，由于下落的高度不同，则小球飞行时间不同，故A错误；

B、AB两球都落在斜面上，竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定：tanθ=

解得：t=．

则落在斜面上时竖直方向上的分速度vy=gt=2v0tan45°．

设速度与水平方向的夹角为α，有．知落在斜面上时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则小球与水平方向的夹角相同，即小球在落点处的速度方向相同，故B错误；

C、若ABC三点都落在水平面上，则运动的时间相等，而P、A、B、C在水平方向间隔相等，根据可知，抛球速度大小之比为1：2：3，但A不在水平面上，运动时间小于B、C两次抛出时间，故C错误；

D、根据题意可知，小球落在A、B两点时水平位移之比为1：2，根据几何关系可知，竖直位移之比为1：2，根据t=可知，运动时间之比为1：，根据可知小球落在A、B两点时的速度大小之比为1：，故D正确．

故选：D

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题型：简答题

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简答题

如图，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角；两者相距为d，假设飞镖的运动是平抛运动．

求：射出点离墙壁的水平距离（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

解：设水平距离为S，镖的初速度为v0，竖直分速度为vy，

则

联立解得

下落高度

即

hB-hA=d

得

答：射出点离墙壁的水平距离．

解析

解：设水平距离为S，镖的初速度为v0，竖直分速度为vy，

则

联立解得

下落高度

即

hB-hA=d

得

答：射出点离墙壁的水平距离．

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题型：简答题

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简答题

从某高楼顶用30m/s的水平速度抛出一物体，楼房的高度h=80m （g=10m/s2）．求：

（1）物体落地所用时间；

（2）落地时速度大小以及速度方向；

（3）物体的水平射程s．

正确答案

解：（1）根据h=得，物体运动的时间t=．

（2）落地时竖直分速度vy=gt=10×4m/s=40m/s，

则落地的速度v=m/s=50m/s，

根据平行四边形定则知，，可知落地的速度方向与水平方向的夹角为53°．

（3）物体的水平射程s=v0t=30×4m=120m．

答：（1）物体落地所用时间为4s；

（2）落地时速度大小为50m/s，速度方向与水平方向的夹角为53°；

（3）物体的水平射程s为120m．

解析

解：（1）根据h=得，物体运动的时间t=．

（2）落地时竖直分速度vy=gt=10×4m/s=40m/s，

则落地的速度v=m/s=50m/s，

根据平行四边形定则知，，可知落地的速度方向与水平方向的夹角为53°．

（3）物体的水平射程s=v0t=30×4m=120m．

答：（1）物体落地所用时间为4s；

（2）落地时速度大小为50m/s，速度方向与水平方向的夹角为53°；

（3）物体的水平射程s为120m．

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题型：单选题

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单选题

（2016•淄博一模）将一只苹果水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

A苹果通过第1个窗户所用的时间最短

B苹果通过第3个窗户的过程中，竖直方向的平均速度最小

C苹果通过第1个窗户的过程中，重力做功最多

D苹果通过第3个窗户的过程中，重力的平均功率最大

正确答案

D

解析

解：A、苹果在竖直方向上做自由落体运动，速度越来越大，1、2、3个窗户的高度一样，则苹果通过三个窗户所用的时间越来越长，那么苹果通过第1个窗户所用的时间最长，故A错误．

B、设通过窗户的位移与水平方向的夹角为θ，窗户高h，水平速度vx，则通过窗户的位移为 l=，通过窗户的水平位移为 x=，通过窗户的平均速度为：===，由1到3窗户θ变大，cosθ变小，vx不变，平均速度变大，所以苹果通过第3个窗户的过程中，竖直方向的平均速度最大．故B错误．

C、苹果通过三个窗户时的竖直位移h一样，由功的公式W=mgh知，通过三个窗户重力做功一样多，故C错误．

D、苹果通过三个窗户时重力做功一样多，第3个窗户通过的时间短，由平均功率公式知，苹果通过第3个窗户重力的平均功率最大，故D正确．

故选：D

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题型：简答题

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简答题

从高空中以10m/s的速度平抛一个物体，经过2秒物体落地（取g=10m/s2）求：

（1）物体下落的高度是多大？

（2）平抛物体的水平位移大小是多少？

（3）物体落地时的速度多大？

正确答案

解（1）物体做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则物体下落的高度为：h==×10×22m=20m

（2）平抛物体的水平位移大小为：x=v0t=10×2m=20m

（3）物体落地时竖直分速度为：vy=gt=10×2m/s=20m/s

则物体落地时的速度为：v===10m/s

答：（1）物体下落的高度是20m．

（2）平抛物体的水平位移大小是20m．

（3）物体落地时的速度是10m/s．

解析

解（1）物体做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则物体下落的高度为：h==×10×22m=20m

（2）平抛物体的水平位移大小为：x=v0t=10×2m=20m

（3）物体落地时竖直分速度为：vy=gt=10×2m/s=20m/s

则物体落地时的速度为：v===10m/s

答：（1）物体下落的高度是20m．

（2）平抛物体的水平位移大小是20m．

（3）物体落地时的速度是10m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度投掷飞镖．在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以同样大小的速度v0匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计．在计算过程中可将飞镖和气球视为质点．已知重力加速度为g．试求：

（1）飞镖从出发到击中气球时所用时间；

（2）击中气球时飞镖的速度大小；

（3）投掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔应为多少？

正确答案

解：（1）飞镖做的是平抛运动，

由水平方向的匀速直线运动可得 l=V0t

所以t==．

所以飞镖运动的时间为．

（2）飞镖做的是平抛运动，从飞镖飞出到击中气球过程中，

对飞镖来说：l=V0t，Vy=gt，v=

由以上三式联立可得飞镖击中气球时的速度为：v=．

击中气球时飞镖的速度大小为．

（3）

飞镖的竖直位移：h=gt2，

气球上升的位移：H=2l-h，

气球上升的时间：t′=，

两个动作之间的时间间隔为：△t=t′-t=，

联立以上各式可求得，气球应比投飞镖早运动的时间为．

解析

解：（1）飞镖做的是平抛运动，

由水平方向的匀速直线运动可得 l=V0t

所以t==．

所以飞镖运动的时间为．

（2）飞镖做的是平抛运动，从飞镖飞出到击中气球过程中，

对飞镖来说：l=V0t，Vy=gt，v=

由以上三式联立可得飞镖击中气球时的速度为：v=．

击中气球时飞镖的速度大小为．

（3）

飞镖的竖直位移：h=gt2，

气球上升的位移：H=2l-h，

气球上升的时间：t′=，

两个动作之间的时间间隔为：△t=t′-t=，

联立以上各式可求得，气球应比投飞镖早运动的时间为．

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题型：单选题

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单选题

在研究小球做平抛运动规律的实验中，所获得的实验数据经计算机处理后得到如图所示的y-x2图象，其中y表示小球的竖直位移，x表示小球的水平位移．不计空气阻力，取g=9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为（　　）

A1m/s

Bm/s

C2m/s

D4.9m/s

正确答案

A

解析

解：因为y=，x=v0t，联立解得：y=，可知y-x2图线的斜率k==4.9，

解得：v0=1m/s．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

从高度y=20m处以某一初速度水平抛出一物体，落到水平地面时的水平位移为x=6m，（g取10m/s2，不考虑空气助力）求：

（1）抛出物体后，物体的运动时间t和水平初速度v0；

（2）物体落地时的竖直分速度大小vy．

正确答案

解：（1）根据y=得：t=，

水平初速度为：．

（2）物体落地时竖直分速度为：vy=gt=10×2m/s=20m/s．

答：（1）物体运动的时间为2s，水平初速度为3m/s．

（2）物体落地时竖直分速度的大小为20m/s．

解析

解：（1）根据y=得：t=，

水平初速度为：．

（2）物体落地时竖直分速度为：vy=gt=10×2m/s=20m/s．

答：（1）物体运动的时间为2s，水平初速度为3m/s．

（2）物体落地时竖直分速度的大小为20m/s．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8m，取g=10m/s2，则运动员跨过壕沟所用的时间为（　　）

A3.2 s

B1.6 s

C0.8 s

D0.4 s

正确答案

D

解析

解：根据得：t==．故D正确，A、B、C错误．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v0=10m/s抛出，撞在倾角θ=45°的斜面上的P点，已知AC=5m，求：

（1）P、C之间的距离；

（2）小球撞击P点时速度的大小和方向．

正确答案

解：（1）设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律，5+Lcos45°=v0t

h-Lsin45°=gt2，

联立解得：L=5m，t=1s．

（2）小球撞击P点时的水平速度v∥=v0=10m/s，

竖直速度vy=gt=10m/s．

小球撞击P点时速度的大小为v==10 m/s，

设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα==1，α=45°，方向垂直于斜面向下．所以小球垂直于斜面向下撞击P点．

答：（1）P、C之间的距离是5m；

（2）小球撞击P点时速度的大小是10 m/s，小球垂直于斜面向下撞击P点．

解析

解：（1）设P、C之间的距离为L，根据平抛运动规律，5+Lcos45°=v0t

h-Lsin45°=gt2，

联立解得：L=5m，t=1s．

（2）小球撞击P点时的水平速度v∥=v0=10m/s，

竖直速度vy=gt=10m/s．

小球撞击P点时速度的大小为v==10 m/s，

设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则tanα==1，α=45°，方向垂直于斜面向下．所以小球垂直于斜面向下撞击P点．

答：（1）P、C之间的距离是5m；

（2）小球撞击P点时速度的大小是10 m/s，小球垂直于斜面向下撞击P点．

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