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题型:简答题
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简答题

如图所示,用一根长l为0.8m的细绳,一端拴一个质量为m的小球,另一端悬于离地面高h为2.6m处,当细绳受到3mg拉力时会被拉断,现把这小球拉到使细绳与竖直方向夹角为θ时由静止释放,若球摆到细绳竖直位置时,绳子刚好被拉断,小球平抛落到地面.求:

(1)小球摆到细绳竖直位置时速度大小?

(2)小球落地点离绳子断裂位置的水平距.

正确答案

解:(1)小球摆到细绳竖直位置时,由重力和细绳的拉力的合力提供小球的向心力,由牛顿第二定律得:

T-mg=m

又由题知:T=3mg

联立解得:v==m/s=4m/s

(2)绳子断裂后,小球做平抛运动,初速度为v=4m/s.则

竖直方向:h-l=

得:t==s=0.6s

水平方向:x=vt=4×0.6m=2.4m

答:(1)小球摆到细绳竖直位置时速度大小是4m/s.

(2)小球落地点离绳子断裂位置的水平距离是2.4m.

解析

解:(1)小球摆到细绳竖直位置时,由重力和细绳的拉力的合力提供小球的向心力,由牛顿第二定律得:

T-mg=m

又由题知:T=3mg

联立解得:v==m/s=4m/s

(2)绳子断裂后,小球做平抛运动,初速度为v=4m/s.则

竖直方向:h-l=

得:t==s=0.6s

水平方向:x=vt=4×0.6m=2.4m

答:(1)小球摆到细绳竖直位置时速度大小是4m/s.

(2)小球落地点离绳子断裂位置的水平距离是2.4m.

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题型: 多选题
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多选题

一物体在h高处,以大小为Vo的初速度水平抛出(不计空气阻力),落地时速度大小为V1,竖直分速度大小为Vy,落地时水平飞行距离为s,则能用来计算物体在空中运动时间的式子有(  )

A

B

C

D

正确答案

A,B

解析

解:

A、物体落地时竖直分速度大小vy=,根据vy=gt得,t=,故A正确;

B、由h=,得 t=,故B正确.

C、在竖直方向上平均速度==,所以物体在空中运动的时间t==,故C错误;

D、平抛运动水平分运动是匀速直线运动,故时间t=,故D错误;

故选:AB.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,物体以一定的初速度从O点向x轴正方向水平抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程y=0.2x2(x≥0,单位为m),已知重力加速度为g=10m/s2,空气阻力不计,一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替,圆半径即为曲率半径.那么以下说法正确的是(  )

A物体被抛出时的初速度为5m/s

B物体被抛出时的初速度为2m/s

CO点的曲率半径为2.5m

DO点的曲率半径为0.5m

正确答案

A,C

解析

解:根据x=v0t,y=得,y=,因为y=0.2x2,知,解得初速度v0=5m/s,故A错误,B正确.

C、抛物线方程y=0.2x2求导得,y′=0.4x,根据数学知识,O点的曲率半径为r=,故C正确,D错误.

故选:AC.

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题型: 多选题
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多选题

如图,AB为竖直面内半圆的水平直径.从A点水平抛出两个小球,小球l的抛出速度为v1、小2的抛出速度为v2.小球1落在C点、小球2落在D点,C,D两点距水平直径分别为圆半径的0.8倍和l倍.小球l的飞行时间为t1,小球2的飞行时间为t2.则(  )

At1=t2

Bt1<t2

Cv1:v2=4:

Dv1:v2=3:

正确答案

B,C

解析

解:对小球1,根据平抛运动规律:

对C点与两条半径组成的直角三角形,由勾股定理可得OC在水平方向的分量为0.6R

故1.6R=v1t1

竖直方向:0.8R=gt12

对小球2,根据平抛运动规律:

水平方向:R=v2t2

竖直方向R=gt22

得:t1=4

t2=2

可见t1<t2

v1=0.4

v2=

故v1:v2=4:

故选:BC.

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题型: 多选题
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多选题

关于平抛运动,下列说法正确的是(  )

A平抛运动是匀变速运动

B做平抛运动的物体机械能守恒

C做平抛运动的物体处于完全失重状态

D做平抛运动的物体,落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关

正确答案

A,B,C

解析

解:A、平抛运动的加速度不变,做匀变速曲线运动.故A正确.

B、在平抛运动的过程中,只有重力做功,机械能守恒.故B正确.

C、做平抛运动的物体加速度竖直向下,大小为g,处于完全失重状态.故C正确.

D、根据h=知,平抛运动的时间由高度决定,落地的速度与高度和抛出的初速度有关.故D错误.

故选:ABC.

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题型: 单选题
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单选题

从距地面某一高度水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是(  )

A抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越小

B石子竖直方向的分速度与时间成正比

C石子竖直方向的分位移与时间成正比

D石子在空中的速度方向与竖直方向的夹角逐渐变大

正确答案

B

解析

解:A、石子做平抛运动,则有 h=,得t=,则知抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长,故A错误.

B、石子竖直方向做自由落体运动,竖直分速度 vy=gt,则知竖直方向的分速度与时间成正比,故B正确.

C、石子竖直方向的分位移 y=,可知竖直方向的分位移与时间的平方成正比,故C错误.

D、速度方向与竖直方向的夹角正切tanα==,则知速度方向与竖直方向的夹角越小,故D错误.

故选:B.

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题型:填空题
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填空题

如图,在水平地面A处斜抛一皮球,恰好在竖直墙B处垂直碰撞后弹回落到C点,h=20m,S1=30m,S2=20m.则抛出时的速度大小v0=______,落地时的速度大小vC=______

正确答案

25m/s

m/s

解析

解:根据h=得,t=

对AB过程逆过来看,则A到B撞到B点的速度

A点竖直分速度vAy=gt=10×2m/s=20m/s,

则初速度=25m/s.

B到C做平抛运动,初速度

C点的竖直分速度vCy=gt=10×2m/s=20m/s,

=10m/s.

故答案为:25 m/s, m/s

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题型:简答题
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简答题

如图排球场总长为18m,设网高度为2.25m,运动员站在离网3m线上正对网前跳起将球水平击出.

(1)设击球点的高度为2.5m,试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界.

(2)若击球点的高度小于某个值,那么无论水平击球的速度多大,球不是触网就是越界,试求出这个高度.(g=10m/s2

正确答案

解:(1)排球被水平击出后,作平抛运动,作出如图所示的示意图.若正好压在底线上,则球在空中飞行的时间为:

t1=

由此得排球越界的临界击球速度值为:

v1=

若球恰好触网,则球在球网上方运动的时间为:

t2=

由此求得排球触网的临界击球速度为:

v2=

要使排球既不触网又不越界,水平击球速度v的取值范围为:6m/s<v<12m/s.

(2)设击球点的高度为h,当h较小时,击球速度过大会出界,击球速度过小又会触网,情况是球刚好擦网而过,落地时又恰压底线上,则有:

代入数据得:h=2.4m

击球高度不超过此值时,球不是出界就是触网;

答:

(1)球被击回的水平速度取值范围为:6m/s<v<12m/s.

(2)击球高度不超过2.4m时,球不是出界就是触网.

解析

解:(1)排球被水平击出后,作平抛运动,作出如图所示的示意图.若正好压在底线上,则球在空中飞行的时间为:

t1=

由此得排球越界的临界击球速度值为:

v1=

若球恰好触网,则球在球网上方运动的时间为:

t2=

由此求得排球触网的临界击球速度为:

v2=

要使排球既不触网又不越界,水平击球速度v的取值范围为:6m/s<v<12m/s.

(2)设击球点的高度为h,当h较小时,击球速度过大会出界,击球速度过小又会触网,情况是球刚好擦网而过,落地时又恰压底线上,则有:

代入数据得:h=2.4m

击球高度不超过此值时,球不是出界就是触网;

答:

(1)球被击回的水平速度取值范围为:6m/s<v<12m/s.

(2)击球高度不超过2.4m时,球不是出界就是触网.

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题型: 多选题
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多选题

半圆形轨道竖直放置,在轨道水平直径的两端,先后以速度v1、v2水平抛出a、b两个小球,两球均落在轨道上的P点,OP与竖直方向所成夹角θ=30°,如图所示.设两球落在P点时速度与竖直方向的夹角分别为α、β,则(  )

Av2=2v1

Bv2=3v1

Ctanα=3tanβ

Db球落到P点时速度方向的反向延长线经过O点

正确答案

B,C

解析

解:

A、B、设圆形轨道的半径为R.则a、b的水平位移为 x1=R-Rsin30°=0.5R,x2=R+Rsin30°=1.5R,则x2=3x1

由h=,可知t相同,则由v=可知,v2=3v1.故A错误,B正确.

C、tanα=,tanβ=,v2=3v1.则知tanα=3tanβ,故C正确.

D、b球落到P点时速度方向的反向延长线交水平位移的中点,则知该方向经过Ob之间的一点,故D错误.

故选:BC

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题型:填空题
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填空题

一质量为2kg的物体,以初速度10m/s水平抛出,则抛出时动量的大小为______,1s末物体的动量大小是______,这1s内动量的变化大小为______,方向______,这1s内重力的冲量大小为______,方向______

正确答案

20kg•m/s

20kg•m/s

20kg•m/s

竖直向下

20N•s

竖直向下

解析

解:物体抛出时动量的大小:p0=mv0=2×10=20kg•m/s;

物体抛出后做平抛运动,1s末物体的竖直分速度:vy=gt=10×1=10m/s,

此时物体速度:v===10m/s,

此时动量大小:p=mv=2×10=20kg•m/s;

由动量定理得,这1s内物体动量的变化大小为:△p=mgt=2×10×1=20kg•m/s,方向:竖直向下.

这1s内重力的冲量大小:I=mgt=2×10×1=20N•s,方向:竖直向下;

故答案为:20kg•m/s;20kg•m/s;20kg•m/s;竖直向下;20N•s;  竖直向下;

下一知识点 : 实验:研究平抛运动
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