- 平抛运动
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将一个小球从距离地面h高处,以初速度v0水平抛出,小球落地时的速度为v,重力加速度为g,不计空气阻力,则下列计算小球在空中飞行时间t的各式中,正确的是( )
正确答案
解析
解:根据h=得,平抛运动的时间t=
,故D正确.
小球落地时的竖直分速度,则平抛运动的时间t=
,故C正确.
小球落地的竖直分速度,则平抛运动的时间t=
,故A错误,B错误.
故选:CD.
“4•20”四川雅安大地震,牵动了全国人民的心.为了清理堵塞河道的滑坡山石,空军实施投弹爆破,飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行,投掷下炸弹并击中目标.求:
(1)炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离;
(2)击中目标时炸弹的速度大小.(不计空气阻力)
正确答案
解:(1)设飞行的水平距离为s,在竖直方向上:
H=gt2
得飞行时间为:
t=
则飞行的水平距离为:
s=v0t=v0
(2)击中目标时竖直方向上的分速度:
vy=
得击中目标时的速度为:
v==
答:(1)炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为v0;
(2)击中目标时炸弹的速度大小为.
解析
解:(1)设飞行的水平距离为s,在竖直方向上:
H=gt2
得飞行时间为:
t=
则飞行的水平距离为:
s=v0t=v0
(2)击中目标时竖直方向上的分速度:
vy=
得击中目标时的速度为:
v==
答:(1)炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离为v0;
(2)击中目标时炸弹的速度大小为.
做杂技表演的汽车从高台水平飞出,在空中运动后着地.一架相机通过多次曝光,拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图8所示(虚线为正方形格子).已知汽车长度为3.6m,恰好等于正方形的边长.相邻两次曝光的时间间隔相等,C位置是刚好着地的时刻,由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为______m/s,照相机闪光时间间隔为______s,到达B位置时速度是______m/s,到达C位置时速度是______ m/s.(取g=10m/s2)
正确答案
20
0.6
解析
解:在竖直方向上有:△h=gT2
=
在水平方向上 m/s
汽车在B点竖直方向速度为
vBy=gT=10×0.6m/s=6m/s
汽车在C点竖直方向速度为
vCy=g•2T=10×2×0.6m/s=12m/s
汽车在B点速度为
汽车在C点速度为
故答案为:20,0.6,,
在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出,已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s,求:
(1)第4s末小球速度的大小:
(2)2s→4s内平均速度的大小(g=lOm/S2).
正确答案
解:(1)在抛出后第2s末时vy=gt=20m/s
=15m/s
第4s末小球竖直方向速度为:
小球速度大小为25m/s,
vy′=gt′=40m/s
所以第4s末小球速度的大小为:v=
(2)2s→4s内水平位移为:x=v0t=30m
竖直方向位移为:h=
所以总位移为:s=
答:(1)第4s末小球速度的大小为:;(2)2s→4s内平均速度的大小为
.
解析
解:(1)在抛出后第2s末时vy=gt=20m/s
=15m/s
第4s末小球竖直方向速度为:
小球速度大小为25m/s,
vy′=gt′=40m/s
所以第4s末小球速度的大小为:v=
(2)2s→4s内水平位移为:x=v0t=30m
竖直方向位移为:h=
所以总位移为:s=
答:(1)第4s末小球速度的大小为:;(2)2s→4s内平均速度的大小为
.
如图,小球由斜面顶端A点水平抛出后落到斜面上的B点.小球运动轨迹上有一点P,小球经过P点时,其速度方向与斜面平行.小球从A运动到P与从P运动到B( )
正确答案
解析
解:A、B设小球从A运动到B的时间为t,从A运动到P的时间为t′.
由图知:tanθ=
根据y=,x=v0t,联立得,t=
;
当小球的速度方向与斜面平行时,根据速度的分解得:小球竖直分速度 vy=v0tanθ,根据vy=gt′得,t′=.
所以t′=,则小球从A运动到P与从P运动到B所用时间相等.
故A正确,B错误,
C、D、因为沿平行于斜面方向的速度越来越大,所以通过的路程不等,故C错误,D正确,
故选:AD.
在海边高45m的悬崖上,海防部队进行实弹演习,一平射炮射击离悬崖水平距离为1000m,正以10m/s的速度迎面开来的靶舰,击中靶舰(g取10m/s2)试求:
(1)炮弹发射的初速度;
(2)靶舰中弹时距离悬崖的水平距离.
正确答案
解:(1)由h=得
t==3s
又由S=(v弹+v靶)t,得
v弹==(
)m/s=323.3m/s
(2)靶舰中弹时距离悬崖的水平距离为x=S-v靶t=970m
答:(1)炮弹发射的初速度为323.3m/s;
(2)靶舰中弹时距离悬崖的水平距离为970m.
解析
解:(1)由h=得
t==3s
又由S=(v弹+v靶)t,得
v弹==(
)m/s=323.3m/s
(2)靶舰中弹时距离悬崖的水平距离为x=S-v靶t=970m
答:(1)炮弹发射的初速度为323.3m/s;
(2)靶舰中弹时距离悬崖的水平距离为970m.
如图所示,一个三角形工件A与一梯形工件B刚好叠放成一大三角形放在光滑的水平地面上,工件A、B质量分别为m=1kg和M=2kg,工件B的底角30°如图.在工件的前上方固定一半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,圆弧轨道末端P点与工件A的顶点等高且相距s=0.12m.从圆轨道最高点C处无初速释放一小滑块,当小滑块滑到P点水平抛出时,给工件B一个F=6N推力使AB一起向右运动一段时间后撤去F,又历时0.2s工件A的顶点到达圆轨道末端P的正下方,此时小滑块落到了工件上.(g取10m/s2)
求:(1)为确保在推力F作用下两工件A、B无相对滑动,它们之间的动摩擦因数μ应满足的条件.
(2)推力F作用的时间.
(3)圆弧轨道半径R.
正确答案
解:(1)对A、B整体:F=(M+m)a
a=2m/s2
对A:μmg≥ma
所以μ≥0.2
(2)对AB工件:F作用下a=2m/s2
撤F前,v1=at1
撤F后,x2=v1t2
s=x1+x2
代入数据解得 t1=0.2s
(3)小滑块:平抛时间t=t1+t2=0.4s,
则=
,
,解得水平位移x=
,
平抛运动的初速度m/s,
根据动能定理得,
解得 R==0.6m.
答:(1)它们之间的动摩擦因数μ应满足的条件为μ≥0.2.
(2)推力F作用的时间为0.2s.
(3)圆弧轨道半径R为0.6m.
解析
解:(1)对A、B整体:F=(M+m)a
a=2m/s2
对A:μmg≥ma
所以μ≥0.2
(2)对AB工件:F作用下a=2m/s2
撤F前,v1=at1
撤F后,x2=v1t2
s=x1+x2
代入数据解得 t1=0.2s
(3)小滑块:平抛时间t=t1+t2=0.4s,
则=
,
,解得水平位移x=
,
平抛运动的初速度m/s,
根据动能定理得,
解得 R==0.6m.
答:(1)它们之间的动摩擦因数μ应满足的条件为μ≥0.2.
(2)推力F作用的时间为0.2s.
(3)圆弧轨道半径R为0.6m.
在足够高处将质量m=1kg的小球沿水平方向抛出,已知在抛出后第2s末时小球速度大小为25m/s,取g=10m/s2,求:
(1)小球沿水平方向抛出后第0.58s末小球的加速度大小和方向如何?
(2)第2s末时小球下降的竖直高度h;
(3)小球沿水平方向抛出时的初速度大小.
正确答案
解:(1)平抛运动的加速度方向不变,大小a=g,方向竖直向下
(2)竖直高度h==
=20m
(3)vy=gt=10×2=20m/s
根据平行四边形定则得,
=
=15m/s.
答:(1)加速度大小为g,方向竖直向下.
(2)第2s末时小球下降的竖直高度为20m.
(3)小球沿水平方向抛出时的初速度大小为15m/s.
解析
解:(1)平抛运动的加速度方向不变,大小a=g,方向竖直向下
(2)竖直高度h==
=20m
(3)vy=gt=10×2=20m/s
根据平行四边形定则得,
=
=15m/s.
答:(1)加速度大小为g,方向竖直向下.
(2)第2s末时小球下降的竖直高度为20m.
(3)小球沿水平方向抛出时的初速度大小为15m/s.
如图所示,在水平地面上O点正上方的A、B两点分别水平抛出一小球,则关于两小球着地情况的描述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、C、两球的高度不同,由h=,得 t=
,可知它们的运动时间不同,由x=v0t知调整他们的速度的大小,A的初速度适当大些,B的初速度适当的小些,可以都落在水平面上的C点,落地速度大小可能相同,故A错误;
B、D、平抛运动轨迹为抛物线,速度方向为该点的切线方向,分别从AB两点抛出的小球轨迹不同,在C点的切线方向也不同,所以落地时方向不可能相同,故BD错误.
故选:C
从离地面5米高处,以8m/s的速度水平抛出一只小球,g取10m/s2,小球从抛出到落地之间速度改变量的大小为( )
正确答案
解析
解:根据h=gt2得,t=
=
s=1s.
根据△v=gt得:小球从抛出到落地之间速度改变量的大小:v=10×1=10m/s
故选:C.
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