平抛运动_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，将一个小球从h=20m高处水平抛出，小球落到地面的位置与抛出点的水平距离x=30m．取g=10m/s2，不计空气阻力．求：

（1）小球抛出后第0.58s末的加速度大小和方向．

（2）小球落地时速度的大小和方向．

正确答案

解：（1）由题，不计空气阻力，小球做平抛运动，则小球抛出后第0.58s末的加速度大小a=g=10m/s2，方向竖直向下．

（2）小球竖直方向上做自由落体运动，则有

vy==

由x=v0t=v0得，v0=20m/s．

故小球落地时速度的大小为v==25m/s，

设速度方向与水平方向的夹角为α，则

tanα===，得α=53°

答：（1）小球抛出后第0.58s末的加速度大小是10m/s2，方向竖直向下．

（2）小球落地时速度的大小25m/s，方向与水平方向成53°角．

解析

解：（1）由题，不计空气阻力，小球做平抛运动，则小球抛出后第0.58s末的加速度大小a=g=10m/s2，方向竖直向下．

（2）小球竖直方向上做自由落体运动，则有

vy==

由x=v0t=v0得，v0=20m/s．

故小球落地时速度的大小为v==25m/s，

设速度方向与水平方向的夹角为α，则

tanα===，得α=53°

答：（1）小球抛出后第0.58s末的加速度大小是10m/s2，方向竖直向下．

（2）小球落地时速度的大小25m/s，方向与水平方向成53°角．

1

题型：填空题

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填空题

两物体从同一高度同向地水平抛出，落地点相距2.1m，落地速度分别与地面成53°角和37°角，则两物体抛出时的速度各为______m/s和______m/s．（取sin 37°=0.6，g=10m/s2）

正确答案

8

解析

解：设两个物体运动的时间为t，落地时速度大小分别为v1和v2，落地时竖直分速度大小分别为v1y和v2y，初速度分别为v10和v20．

由速度分解可得：v1y=v10tan53°=gt，得v10=gt

v2y=v20tan37°=gt，得v20=gt

由△x=v20t-v10t=2.1m

解得 t=s

则v1==m/s

v2==8m/s

故答案为：，8．

1

题型：简答题

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简答题

2011年6月4日，我国选手李娜夺得法国网球公开赛女单冠军．某次击球，李娜在1.8m的高度将球沿水平方向击出，球落地时飞过的水平距离为24m，不考虑网球的旋转和空气阻力，g取10m/s2，则网球在空中运动的时间为______s，网球被击出时的速度大小为______ m/s．

正确答案

解：网球被水平击出后做平抛运动，设落地前的飞行时间为t，则

由h=得

t=s=0.6s

设网球被击出时的速度大小为v0．

根据x=v0t得 v0==m/s=40m/s

故答案为：0.6，40．

解析

解：网球被水平击出后做平抛运动，设落地前的飞行时间为t，则

由h=得

t=s=0.6s

设网球被击出时的速度大小为v0．

根据x=v0t得 v0==m/s=40m/s

故答案为：0.6，40．

1

题型：简答题

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简答题

在500m的高度，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机追击一艘鱼雷艇，该艇正以25m/s的速度与飞机同向行驶．试问，飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹（不计空气阻力），才能击中该艇？（g取10m/s2）

正确答案

解：根据h=得，t=，

则有：v1t=v2t+x，解得x=（240-25）×10m=2150m．

答：飞机应在鱼雷艇后面2150m处投下炸弹．

解析

解：根据h=得，t=，

则有：v1t=v2t+x，解得x=（240-25）×10m=2150m．

答：飞机应在鱼雷艇后面2150m处投下炸弹．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，引力常量为G，自转周期为T，求：

（1）该星球表面的重力加速度g和质量M；

（2）该星球的第一宇宙速度v；

（3）该星球的同步卫星距离地面的高度h．

正确答案

解：（1）根据解得星球表面的重力加速度为：

g=．

星球表面，有：，

解得：M=．

（2）根据重力提供向心力，有：

，

解得第一宇宙速度为：v=．

（3）由公式，

，

联立以上结果得：h=．

答：（1）该星球表面的重力加速度g为，质量M为；

（2）该星球的第一宇宙速度v为；

（3）该星球的同步卫星距离地面的高度h为．

解析

解：（1）根据解得星球表面的重力加速度为：

g=．

星球表面，有：，

解得：M=．

（2）根据重力提供向心力，有：

，

解得第一宇宙速度为：v=．

（3）由公式，

，

联立以上结果得：h=．

答：（1）该星球表面的重力加速度g为，质量M为；

（2）该星球的第一宇宙速度v为；

（3）该星球的同步卫星距离地面的高度h为．

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题型：单选题

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单选题

在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须（　　）

A先抛出A球

B先抛出B球

C同时抛出两球

D使两球质量相等

正确答案

C

解析

解：由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，

由h=gt2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故C正确，A、B错误．

D、下落时间与球的质量无关，故D错误．

故选C．

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题型：填空题

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填空题

如图所示为小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中每一小方格边长5厘米，g取10m/s2，则

（1）闪光的频率是______次/秒．

（2）小球运动的水平分速度是______米/秒．

（3）小球经过B点时竖直分速度大小是______米/秒．

正确答案

10

1.5

2

解析

解：（1）根据△y=2L=gT2得T=．

则闪光的频率f=．

（2）小球在水平方向的分速度．

（3）小球经过B点竖直方向上的分速度．

故答案为：10，1.5，2．

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题型：多选题

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多选题

在距水平地面一定高度的某点，同时将两物体分别沿竖直方向与水平方向以相同的速度抛出（不计空气阻力），对于这两个物体从抛出到落地过程，下列说法正确的是（　　）

A加速度相同

B落地时速度大小相同

C一定同时落地

D位移相同

正确答案

A,B

解析

解：A、两个物体运动时都只受重力，根据牛顿第二定律知，加速度都为g，方向竖直向下．故A正确．

B、由于不计空气阻力，两个物体的机械能都守恒，则有：mgh+=

可得落地时速度大小为 v=

v与抛出时速度方向无关，所以落地时速度大小相同，故B正确．

C、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，落地的时间是t2，则：h=g；

对于竖直下抛运动是初速度的匀加速直线运动，加速度也为g，根据位移时间公式得：h=v0t1+，知t2＞t1．同理得竖直上抛运动的时间比平抛运动长，故C错误．

D、沿竖直方向运动的物体通过的位移大小等于抛出点的高度，而平抛运动的位移大于抛出时高度，则两者位移大小不同，故D错误．

故选：AB．

1

题型：简答题

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简答题

一足够大的倾角为45°的斜面上有一点O，O点正上方h=1.6m处有一点P．在P点以恒定的水平速度v0抛出一个小球，随着抛出方向的不同，小球将落到斜面上不同的位置．已知小球落到斜面上的位置距离O点的最小值为s1，最大值为s2，，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．试求小球抛出时的水平初速度v0的大小．

正确答案

解：如图，当初速度正对斜面上方抛出时，落点A离O最近，根据平抛运动的规律有：

x1=v0t1，

，

当初速度正对斜面下方水平抛出时，落点B离O最远，有：

x2=v0t2，

，

由几何关系得，，

联立解得=m/s=2m/s．

答：小球抛出时的水平初速度v0的大小为2m/s．

解析

解：如图，当初速度正对斜面上方抛出时，落点A离O最近，根据平抛运动的规律有：

x1=v0t1，

，

当初速度正对斜面下方水平抛出时，落点B离O最远，有：

x2=v0t2，

，

由几何关系得，，

联立解得=m/s=2m/s．

答：小球抛出时的水平初速度v0的大小为2m/s．

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题型：单选题

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单选题

（2015春•枣阳市月考）如图所示，从倾角为θ的斜面顶端，以初速度v0将小球水平抛出，则小球落到斜面时的速度大小为（　　）

Av0

B

Cv0

Dv0

正确答案

D

解析

解：根据得，t=，

竖直分速度vy=gt=2v0tanθ，根据平行四边形定则得，=．

故选：D．

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