平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在水平桌面上的A点，有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（　　）

Amv+mgH

Bmv+mgh

CmgH+mgh

Dmv+mg（H-h）

正确答案

B

解析

解：小球做平抛运动，只受重力，机械能守恒，其减小的重力势能等于增加的动能，即

mgh=EKB-

解得：EKB=mgh+

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平放置的圆盘半径为R=1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道AB与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h=1.25m．在滑道左端静止放置一质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为μ=0.2．当用一大小为F=4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω=2πrad/s，绕盘心O在水平面内匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度取10m/s2．

（1）求拉力作用的最短时间；

（2）若拉力作用时间为0.5s，滑块会落入小桶吗？若能，求所需滑道的长度．

（3）物块落入桶中后如果随圆盘一起以ω=nd/s匀速转动，求小桶给物块的作用力大小．

正确答案

解：（1）物块由B点抛出后做平抛运动，在竖直方向有：

h=gt2

物块离开滑到的速度：v==2m/s

拉动物块时的加速度，由牛顿第二定律：F-μmg=ma1

得：a1=8m/s2，

圆盘转过一周时落入，拉力作用时间最短；盘转过一圈的时间：

T==1s

物块在滑道导航先加速后减速：v=a1t1-a2t2

物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=T

由上面两式联立得：t1=0.3s

（3）物块加速获得速度：v1=a1t=4m/s

滑块撤去F滑行时间为：t′==1s

则板长为：L=x1+x2=a1t12+=4m

（3）小桶水平方向给物块的作用力提供向心力，有：Fx=mω2R=0.4××1N=3N

竖直方向给物块的作用力与重力等大反向，即为：Fy=4N，

则小桶给物块的作用力：F==N=5N；

答：

（1）拉力作用的最短时间为0.3s；

（2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度为4m．

（3）小桶给物块的作用力大小5N．

解析

解：（1）物块由B点抛出后做平抛运动，在竖直方向有：

h=gt2

物块离开滑到的速度：v==2m/s

拉动物块时的加速度，由牛顿第二定律：F-μmg=ma1

得：a1=8m/s2，

圆盘转过一周时落入，拉力作用时间最短；盘转过一圈的时间：

T==1s

物块在滑道导航先加速后减速：v=a1t1-a2t2

物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=T

由上面两式联立得：t1=0.3s

（3）物块加速获得速度：v1=a1t=4m/s

滑块撤去F滑行时间为：t′==1s

则板长为：L=x1+x2=a1t12+=4m

（3）小桶水平方向给物块的作用力提供向心力，有：Fx=mω2R=0.4××1N=3N

竖直方向给物块的作用力与重力等大反向，即为：Fy=4N，

则小桶给物块的作用力：F==N=5N；

答：

（1）拉力作用的最短时间为0.3s；

（2）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度为4m．

（3）小桶给物块的作用力大小5N．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L．某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球运动为平抛运动．则（　　）

A击球点的高度与网高度之比为2：1

B乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2：1

C乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1：2

D乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2

正确答案

D

解析

解：A、因为水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左边水平位移的两倍，所以由x=v0t知，网右侧运动时间是左侧的两倍，竖直方向做自由落体运动，根据h=可知，在网上面运动的位移和整个高度之比为1：9，所以击球点的高度与网高之比为：9：8，故AB错误；

C、球恰好通过网的上沿的时间为落到右侧桌边缘的时间的，竖直方向做自由落体运动，根据v=gt可知，球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为1：3，根据v=可知，乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比不是1：2，故C错误；

D、网右侧运动时间是左侧的两倍，△v=gt，所以乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：2；故D正确；

故选：D

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题型：单选题

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单选题

物体以速度v0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（　　）

A竖直分速度等于水平分速度

B即时速度大小为v0

C运动的时间为

D运动的位移为

正确答案

C

解析

解：A、C、据题有：gt2=v0t，得物体运动的时间为：t=竖直分速度为：vy=gt=2v0，所以物体的竖直分速度是水平分速度的2倍．故A错误，C正确．

B、物体的速率为：v==v0，故B错误．

D、物体的位移大小为：S==，故D错误．

故选：C

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题型：多选题

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多选题

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度大小为v10，球落到斜面上前一瞬间速度大小为v1，方向与斜面夹角为α1，第二次初速度大小为v20，球落到斜面上前一瞬间速度大小为v2，方向与斜面夹角为α2，球从抛出到落至斜面上的时分别为t1和t2，若是不计空气阻力，且v10＞v20，则（　　）

Aα1＞α2

Bα1=α2

C＞

D=

正确答案

B,D

解析

解：A、B、由平抛运动的规律得：

tanθ===，

解得：t=

由图知 tan（α+θ）===2tanθ，

所以可知α与抛出速度v0无关，故α1=α2，故A错误，B正确．

C、D、小球在竖直方向做自由落体运动，小球落地时的末速度与初速度差与时间的比值为：

==此表达式中均为常量，所以的比值与v0的大小无关，故C错误，D正确．

故选：BD

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题型：单选题

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单选题

一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为v1，则它运动时间为（　　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解：将物体落地的速度进行分解，如图所示，则有：

vy=

又由小球竖直方向做自由落体运动，有：vy=gt

得：t==．

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在足够长斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落至斜面时下落的竖直高度为h1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落至斜面时下落的竖直高度为h2．则h1：h2为（　　）

A4：1

B2：1

C1：4

D1：2

正确答案

C

解析

解：斜面倾角的正切值tanθ===，

则运动的时间t=，

知运动的时间与平抛运动的初速度有关，初速度变为原来的2倍，则运行时间变为原来的2倍．所以时间比为1：2．

平抛运动下落的竖直高度h=gt2，所以h1：h2=1：4，

故选C．

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题型：填空题

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填空题

在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地．已知汽车从最高点至着地经历时间约为t=0.8s，两点间的水平距离约为s=30m．忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差为______m；在最高点时的速度约为______m/s．（g取10m/s2）

正确答案

3.2

37.5

解析

解：最高点和着地点的高度差为：h=，

在最高点的速度为：．

故答案为：3.2，37.5．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一滑雪爱好者，以一定的初速度向平台边缘滑去，着地点到平台边缘的水平距离是2.5m，则滑雪者初速度的大小为______．（g取10m/s2）

正确答案

5m/s

解析

解：滑雪者的空中时间为：t=

水平的速度为：v=

故v=x=2.5×

故答案为：5m/s

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题型：单选题

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单选题

物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：根据得，t=．故C正确．A、B、D错误．

故选：C．

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