平抛运动_章节学习

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题型：填空题

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填空题

有一个小铁球在h=3.2m高台边缘处被水平抛出，初速度v0=6m/s，不计空气阻力．（g取10m/s2）求：

（1）从抛出到落地，小铁球运动的时间是多少？

（2）小铁球水平飞出多远？

（3）小铁球落地时的速度？（注意是合速度）

正确答案

解析

解：（1）根据h=gt2得，时间t==0.8s

（2）水平位移S=v0t=6×0.8m=4.8m；

（3）vx=6m/s，vy=gt=10×0.8=8m/s，

所以合速度v==m/s=10m/s，

方向斜向下方，与水平夹角53度．

答：（1）从抛出到落地，小铁球运动的时间是0.8s；

（2）小铁球水平飞出4.8m；

（3）小铁球落地时的速度为10m/s．方向斜向下方，与水平夹角53度．

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题型：多选题

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多选题

以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（　　）

A此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小

B此时小球的速度大小为

C小球运动的时间为

D此时小球速度的方向与位移的方向相同

正确答案

B,C

解析

解：A、根据得，平抛运动的时间t=．则竖直分速度vy=gt=2v0≠v0．故A错误，C正确．

B、根据平行四边形定则知，小球的速度=．故B正确．

D、小球速度方向与水平方向夹角的正切值，位移与水平方向夹角的正切值tan，可知tanα=2tanθ，则小球速度方向与位移方向不同．故D错误．

故选：BC．

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题型：单选题

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单选题

在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地，若忽略空气阻力，仅由击球点离地高度决定的是（　　）

A垒球落地时的瞬时速度的大小

B垒球落地时的瞬时速度的方向

C垒球在空中运动的时间

D垒球在空中运动的水平位移

正确答案

C

解析

解：根据h=知，平抛运动的高度决定平抛运动的时间，水平位移由初速度和时间共同决定，落地的速度等于水平分速度和竖直分速度的矢量和，由高度和初速度共同决定，故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：多选题

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多选题

以初速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（　　）

A竖直分速度等于水平分速度

B瞬时速度为v0

C运动时间为

D速度变化方向在竖直方向上

正确答案

B,C,D

解析

解：依题意有v0t=gt2，则t=

所以vy=gt=g•=2v0

所以v==v0

通过的位移：s=2

故知答案B、C、D正确．

故选BCD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，MN为水平地面，PQ为倾角为60°的斜面，半径为R的圆与MN、PQ相切．从圆心O点正上方的某处A点水平抛出一小球，恰垂直击中斜面上的B点．B离地面的高度为1.5R．重力加速度为g．求：

（1）小球水平抛出时的初速度

（2）A点到O的距离．

正确答案

解：小球做平抛运动的水平位移

设小球的初速度为v0，小球在B点的竖直分速度vy=v0tan30°，

设小球做平抛运动的时间为t，

则vy=gt，x=v0t，

小球做平抛运动下落的高度

A点到圆心的距离x=h+0.5R

联立以上方程解得，

答：（1）小球水平抛出时的初速度为；

（2）A点到O的距离为．

解析

解：小球做平抛运动的水平位移

设小球的初速度为v0，小球在B点的竖直分速度vy=v0tan30°，

设小球做平抛运动的时间为t，

则vy=gt，x=v0t，

小球做平抛运动下落的高度

A点到圆心的距离x=h+0.5R

联立以上方程解得，

答：（1）小球水平抛出时的初速度为；

（2）A点到O的距离为．

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题型：单选题

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单选题

一小球从某高处以初速度为v0被水平抛出，落地时与水平地面夹角为45°，抛出点距地面的高度为（　　）

A

B

C

D条件不足无法确定

正确答案

C

解析

解：设小球落地时的竖直分速度大小为vy．

据题得：=tan45°，则得 vy=v0．

根据速度位移公式得：h==

故选：C

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题型：单选题

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单选题

物体作平抛运动，速度v，加速度a，水平位移x，竖直位移y，这些物理量随时间t的变化情况是（　　）

Av与t成正比

Ba随t逐渐增大

C比值与t成正比

D比值与t2成正比

正确答案

C

解析

解：A、水平速度v0不变，竖直方向的速度Vy=gt，平抛运动的速度v==，所以v与t不成正比，故A错误．

B、平抛运动只受重力的作用，加速度是重力加速度，保持不变，所以B错误．

C、竖直位移y=gt2，水平位移x=V0t，所以=，所以C正确．

D、由C得分析可知D错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面顶端高H=20.8m，g=10m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6．则：

（1）小球水平抛出的初速度v0是多大？

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？

（3）则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

正确答案

解：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以

vy=v0tan53°

vy2=2gh

代入数据，得vy=4m/s，v0=3m/s

故小球的水平速度为3m/s；

（2）由vy=gt得t=0.4s

x=v0t=3×0.4=1.2m

（3）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得，

小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度 a=gsin 53°，

初速度为平抛运动的末速度 v===5 m/s．

则 =vt′+at′2

解得 t′=2s．（负值舍去）

所以t总=t+t′=2.4 s．

答：（1）小球水平抛出的初速度v0是3m/s；

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是1.2m；

（3）则小球离开平台后经2.4s时间t到达斜面底端．

解析

解：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以

vy=v0tan53°

vy2=2gh

代入数据，得vy=4m/s，v0=3m/s

故小球的水平速度为3m/s；

（2）由vy=gt得t=0.4s

x=v0t=3×0.4=1.2m

（3）对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得，

小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度 a=gsin 53°，

初速度为平抛运动的末速度 v===5 m/s．

则 =vt′+at′2

解得 t′=2s．（负值舍去）

所以t总=t+t′=2.4 s．

答：（1）小球水平抛出的初速度v0是3m/s；

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是1.2m；

（3）则小球离开平台后经2.4s时间t到达斜面底端．

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题型：填空题

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填空题

从高处以初速υ0=4m/s将一个质量为m的小球抛出，测得落地时速度大小为υt=8m/s．取g=10m/s2，则小球刚抛出时离地高度为______m．

正确答案

2.4

解析

解：根据v=解得：

平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则

h=

故答案为：2.4

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题型：多选题

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多选题

如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A小球落在b点和c点速度可能相同

B小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比

C三个落点比较，小球飞行过程中速度的变化率均相同

D无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

正确答案

B,C,D

解析

解：

A、三个小球做的都是平抛运动，初速度 v0===x，c球的水平位移大，下落高度小，则c球的初速度较大．小球落在b点和c点速度为 v==，速度大小可能相等，但速度方向不同，速度不可能相同，故A错误．

B、落在a点和b点的小球，由tanα==，得 t=，则时间相等，故B正确．

C、小球做的是平抛运动，加速度为g，速度的变化量为△v=gt，所以三球的速度变化率相同，故C正确．

D、三个小球均做平抛运动，轨迹是抛物线，落在a、b两点的小球瞬时速度不可能与斜面垂直．对于落在c点的小球：竖直速度是gt，水平速度是v，由题意有：斜面的夹角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要，即v=0.5gt，那么在经过t时间的时候，竖直位移为0.5gt2，水平位移为vt=（0.5gt）•t=0.5gt2 即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中c是不可能完成的，因为在c上水平位移必定大于竖直位移，所以落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，故D正确．

故选：BCD

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