- 平抛运动
- 共7059题
如图所示,宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔,其下沿离地高h=1.2m,离地高H=2m的质点与障碍物相距X.在障碍物以vo=4m/s匀速向左运动的同时,质点自由下落,为使质点能穿过该孔,取g=l0m/s2).
求:(1)L的最大值?
(2)若L=0.6m,问x的取值范围.
正确答案
解:小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间t1==
=0.2s
小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间t2==
=0.4s
则小球通过矩形孔的时间△t=t2-t1=0.2s,
根据等时性知,L的最大值为Lm=v0△t=4×0.2m=0.8m.
x的最小值xmin=v0t1=4×0.2m=0.8m
x的最大值xmax=v0t2-L=4×0.4-0.6m=1m.
所以0.8m≤x≤1m.
答:(1)L的最大值为0.8m(2)若L=0.6m,x的取值范围为0.8,0.8m≤x≤1m.
解析
解:小球做自由落体运动到矩形孔的上沿的时间t1==
=0.2s
小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间t2==
=0.4s
则小球通过矩形孔的时间△t=t2-t1=0.2s,
根据等时性知,L的最大值为Lm=v0△t=4×0.2m=0.8m.
x的最小值xmin=v0t1=4×0.2m=0.8m
x的最大值xmax=v0t2-L=4×0.4-0.6m=1m.
所以0.8m≤x≤1m.
答:(1)L的最大值为0.8m(2)若L=0.6m,x的取值范围为0.8,0.8m≤x≤1m.
用30m/s的初速度水平抛出一个物体,经过一段时间后,物体的速度方向与水平方向成30°角,求:此时物体相对于抛出点的水平位移______和竖直位移______(g取10m/s2).
正确答案
30m
15m
解析
解:根据平行四边形定则得,,
解得物体运动的时间t=,
物体相对于抛出点的水平位移x=,
竖直位移y=.
故答案为:,15m.
如图所示,在倾角θ=370的斜面底端的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直,求物体抛出时的初速度.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,结果可用根号表示)
正确答案
解:设飞行的时间为t,
则x=v0t
y=
因为是垂直装上斜面,斜面与水平面之间的夹角为37°,
所以:
因为斜面与水平面之间的夹角为37°
由三角形的边角关系可知,
H=y+xtan37°
解得:.
答:物体抛出时的初速度.
解析
解:设飞行的时间为t,
则x=v0t
y=
因为是垂直装上斜面,斜面与水平面之间的夹角为37°,
所以:
因为斜面与水平面之间的夹角为37°
由三角形的边角关系可知,
H=y+xtan37°
解得:.
答:物体抛出时的初速度.
(2015春•房山区校级月考)将一个物体以速度v水平抛出,当物体的位移与水平方向夹角为45°时所经历的时间是( )
正确答案
解析
解:由平抛运动的规律可知,
水平方向上:x=vt
竖直方向上:h=gt2
根据题意可知,
解得:t=.
故选:B
某同学以20m/s的初速度从20m高的塔上水平抛出一颗石子,不计空气阻力,重力加速度取10m/s2,求:
(1)石子飞行的水平距离;
(2)石子落地时的速度.
正确答案
解:(1)根据h=得,t=
.
则水平距离x=v0t=20×2m=40m.
(2)石子竖直方向上的分速度vy=gt=20m/s,
根据平行四边形定则知,落地的速度v=
方向与水平方向的夹角为45°.
答:(1)石子飞行的水平距离为40m;(2)石子落地时的速度大小为m/s,方向与水平方向的夹角为45°.
解析
解:(1)根据h=得,t=
.
则水平距离x=v0t=20×2m=40m.
(2)石子竖直方向上的分速度vy=gt=20m/s,
根据平行四边形定则知,落地的速度v=
方向与水平方向的夹角为45°.
答:(1)石子飞行的水平距离为40m;(2)石子落地时的速度大小为m/s,方向与水平方向的夹角为45°.
《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏,故事也相当有趣,如图甲,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒.某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设:小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图乙所示,其中h1=0.8m,l1=2m,h2=2.4m,l2=1m,请回答下面两位同学提出的问题(取g=10m/s2):
(1)A同学问:如图乙所示,小鸟以多大速度水平弹出刚好擦着台面草地边缘落在地面上?
(2)B同学问:如图乙所示,小鸟飞出能否直接打中肥猪?请用计算结果进行说明.
正确答案
解:(1)由题意下落高度
水平分位移l1=v0t1
解得
(2)假设能够直接打中肥猪.
根据
解得
则初速度.
可知小鸟飞出不能直接打中肥猪
答:(1)小鸟以5m/s的速度水平弹出刚好擦着台面草地边缘落在地面上.(2)小鸟飞出不能直接打中肥猪.
解析
解:(1)由题意下落高度
水平分位移l1=v0t1
解得
(2)假设能够直接打中肥猪.
根据
解得
则初速度.
可知小鸟飞出不能直接打中肥猪
答:(1)小鸟以5m/s的速度水平弹出刚好擦着台面草地边缘落在地面上.(2)小鸟飞出不能直接打中肥猪.
从高1.8m处以5m/s平抛一小球,问:
(1)小球落地时速度是多大?
(2)小球落地时的位移是多大?
(3)小球落地时速度和位移与水平方向夹角的正切值分别是多少?
正确答案
解:(1)根据h=得,t=
,
则竖直分速度vy=gt=10×0.6m/s=6m/s,
根据平行四边形定则知,落地的速度v=m/s=
.
(2)小球落地时的水平位移x=v0t=5×0.6m=3m,
则小球落地的位移s=.
(3)小球落地时速度与水平方向夹角的正切值,位移与水平方向夹角正切值
.
答:(1)(1)小球落地时速度是m/s.
(2)小球落地时的位移是3.5m.
(3)小球落地时速度和位移与水平方向夹角的正切值分别是、0.6.
解析
解:(1)根据h=得,t=
,
则竖直分速度vy=gt=10×0.6m/s=6m/s,
根据平行四边形定则知,落地的速度v=m/s=
.
(2)小球落地时的水平位移x=v0t=5×0.6m=3m,
则小球落地的位移s=.
(3)小球落地时速度与水平方向夹角的正切值,位移与水平方向夹角正切值
.
答:(1)(1)小球落地时速度是m/s.
(2)小球落地时的位移是3.5m.
(3)小球落地时速度和位移与水平方向夹角的正切值分别是、0.6.
如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球,落在斜面上某处Q点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α,若把初速度变为3v0,小球仍落在斜面上,则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球落在斜面上,位移与水平方向的夹角不变,因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,可知速度与水平方向夹角的正切值不变,可知夹角α与初速度大小无关,故A错误,B正确.
C、根据得,t=
,可知初速度变为原来的3倍,则运动的时间变为原来的3倍,故C错误.
D、PQ间的间距s=,初速度变为原来的3倍,则PQ间距变为原来的9倍,故D错误.
故选:B.
物体从45m高的楼顶被水平抛出,物体将经过多少时间落地(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:根据h=得,t=
.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
如图,从A点以水平速度v0抛出小球,不计空气阻力小球垂直打在倾角为α的斜面上,则此时速度大小v=______;小球在空中飞行间的时间t=______.
正确答案
解析
解:根据平行四边形定则得,小球打在斜面上的速度大小.
根据平行四边形定则,小球在竖直方向上的分速度.则小球在空中飞行的时间
.
故答案为:;
.
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