平抛运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O．一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点．已知OC的连线与OA的夹角为θ，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（　　）

Acot

Btan

Ccot

Dtan

正确答案

A

解析

解：由几何关系可知，AC水平方向的夹角为α=，根据抛体运动的规律，

知

则．故A正确，B、C、D错误．

故选A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，竖直平面内有一粗糙的圆弧圆管轨道，其半径为R=0.5m，内径很小．平台高h=1.9m，一质量m=0.5kg、直径略小于圆管内径的小球，从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆管轨道上P点的切线方向进入圆管内，轨道半径OP与竖直线的夹角为37°．g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．不计空气阻力．求：

（1）小球从平台上的A点射出时的速度v0是多大？

（2）小球通过最高点Q时，圆管轨道对小球向下的压力FQ=3N，小球在圆管轨道中运动时克服阻力所做的功W是多少？

正确答案

解：（1）设小球抛出后做平抛运动至P，

竖直位移 y=h-R（1-cos37°）

由 y=gt2

知平抛用时t==0.6s

小球达P点竖直速度小球达P点竖直速度vy=gt=6m/s

小球恰沿P点切线方向进入圆管，由速度关系：

tanθ=

小球从平台上的A点射出时的速度v0==8m/s；

（2）小球在P点速度vp==10m/s

小球在圆周Q点，由牛顿第二定律：

mg+FQ=m

小球由P运动到Q过程，上升高度H=R+Rcos37°=0.9m

由动能定理：

-mgH-W=m-m

联立解得，小球在圆管轨道中运动时克服阻力所做的功

W=18.5J．

答：（1）小球从平台上的A点射出时的速度v0是8m/s；

（2）小球在圆管轨道中运动时克服阻力所做的功W是18.5J．

解析

解：（1）设小球抛出后做平抛运动至P，

竖直位移 y=h-R（1-cos37°）

由 y=gt2

知平抛用时t==0.6s

小球达P点竖直速度小球达P点竖直速度vy=gt=6m/s

小球恰沿P点切线方向进入圆管，由速度关系：

tanθ=

小球从平台上的A点射出时的速度v0==8m/s；

（2）小球在P点速度vp==10m/s

小球在圆周Q点，由牛顿第二定律：

mg+FQ=m

小球由P运动到Q过程，上升高度H=R+Rcos37°=0.9m

由动能定理：

-mgH-W=m-m

联立解得，小球在圆管轨道中运动时克服阻力所做的功

W=18.5J．

答：（1）小球从平台上的A点射出时的速度v0是8m/s；

（2）小球在圆管轨道中运动时克服阻力所做的功W是18.5J．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，光滑斜面长L=4m，倾角为θ=53°，将一小球A从斜面顶端由静止释放．则小球A从斜面顶端滑到底端所用的时间为______s，若在释放小球A后，经过适当的时间间隔△t，以适当的初速度v0从斜面顶端水平抛出另一小球B，结果两小球恰好在斜面底端相遇，请求出△t=______s．

正确答案

1

0.2

解析

解：（1）设小球A在斜面上下滑的加速度为a，滑到斜面底端的时间为t，

则：mgsinθ=ma

而L=at2

代入数值后可解得：t=1s

（2）设释放A球后经△t后平抛小球B，初速度为v0，

则：Lsinθ=（t-△t）2

代入数值后可解得：

△t=0.2s

故答案为：1s；0.2s

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题型：单选题

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单选题

将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力，取g=10m/s2．根据图象信息，不能确定的物理量是（　　）

A小球的质量

B小球的初速度

C2s 末重力对小球做功的功率

D小球抛出时的高度

正确答案

D

解析

解：A、B、设小球的初速度为v0，则2s末的速度为：v2==，

根据图象可知：小球的初动能为：EK0=mv02=5J，

2s末的动能为：EK2=mv22=30J，

解得：m=0.125kg，v0=4 m/s，故A、B错误．

C、最初2s内重力对小球做功的瞬时功率为：

P=mgvy=mg•gt=0.125×102×2W=25W，则2s末小球重力的瞬时功率能确定．故C错误．

D、根据已知条件只能求出2s内竖直方向下落的高度为：

h=gt2=×10×22m=20m，而不能求出小球抛出时的高度，则D不能确定．故D正确．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

将一个物体以10m/s的速度从某一高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角为45°，不计空气阻力，g=10m/s2，试求：

（1）物体在空中运动的时间；

（2）抛出点到落地点间的距离．

正确答案

解：（1）物体落地时的竖直速度vy=v0tan45°=10m/s

物体在空中运动时间

（2）物体运动的水平距离x=v0t=10m

物体下落的高度

抛出点到落地点间的距离

答：（1）物体在空中运动的时间为1s

（2）抛出点到落地点间的距离为5m

解析

解：（1）物体落地时的竖直速度vy=v0tan45°=10m/s

物体在空中运动时间

（2）物体运动的水平距离x=v0t=10m

物体下落的高度

抛出点到落地点间的距离

答：（1）物体在空中运动的时间为1s

（2）抛出点到落地点间的距离为5m

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•北京校级期末）滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2m．不计空气阻力，g取10m/s2．运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是（　　）

As=16m t=0.50s

Bs=16m t=0.80s

Cs=20m t=0.50s

Ds=20m t=0.80s

正确答案

B

解析

解：根据得，t=．

则水平位移x=v0t=20×0.8m=16m．故B正确，A、C、D错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于（　　）

AP点以下

BP点以上

CP点

D由于v0未知，故无法确定

正确答案

B

解析

解：设A球落到P点的时间为tA，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为tB，BP的竖直位移也为y，

A球做的是自由落体运动，由y=gt2得运动的时间为：

tA=，

B球做的是匀加速直线运动，运动到P点的位移为：s=，加速度的大小为：a=gsinθ，

根据位移公式s=at2得，B运动的时间为：

tB==＞tA（θ为斜面倾角）．所以B正确．

故选B．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的，则下列说法正确的是（　　）

A在碰撞中斜面对小球的冲量大小为mv0

B在碰撞中斜面对小球的冲量大小为mv0

C小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

D小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

正确答案

A,D

解析

解：小球的速度与竖直方向成30°角，则此时的合速度v==2v0，反弹后的速度v‘=×2v0=v0，由动量定理可知，冲量I=-mv0-2mv0=-mv0；故A正确；B错误；

小球的竖直速度vy=2v0×cos30°=v0，由vy=gt求得t=，水平位移x=v0t=，竖直位移y=gt2=，故竖直方向上落的距离与水平方向的距离之比为，故C错误，D正确；

故选AD．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•大庆校级期中）取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能恰好是重力势能的3倍．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：设抛出时物体的初速度为v0，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．根据机械能守恒定律得：

+mgh=mv2

据题有：=3mgh

联立解得：v=

则 cosα==

可得 α=

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

2012年5月18日，“德信•泊林公馆杯”中国女排奥运选拔赛在海盐体育馆举行．在比赛中主攻手王一梅站在距网3m远处下对网跳起用力将以12m/s的速度水平击出，设击出点距地面2.5m高（不计空气阻力），试问排球能落在距网多远处？

正确答案

解：根据h=得，t=，

则排球的水平位移x=，

则排球落点距离网的距离x′=8.5-3m=5.5m．

答：排球能落在距网5.5m．

解析

解：根据h=得，t=，

则排球的水平位移x=，

则排球落点距离网的距离x′=8.5-3m=5.5m．

答：排球能落在距网5.5m．

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