平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（　　）

A物体只受重力的作用，是a=g的匀变速曲线运动

B初速度越大，物体在空中的飞行时间越长

C平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同

D物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关

正确答案

A,C

解析

解：A、平抛运动仅受重力，有水平初速度，做a=g的匀变速曲线运动，故A正确．

B、平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，故B错误．

C、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在任一时刻水平方向上的分速度都相同，故C正确．

D、根据x=知，物体落地的水平位移与抛出点的高度有关，故D错误．

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

将一个质量为1kg的小球从离地高1.25m处水平抛出，测得小球落地点到抛出点的水平距离为2m．小球运动中所受空气阻力忽略不计，g=10m/s2．求：

（1）小球在空中运动的时间；

（2）物体水平抛出的初速度；

（3）小球落地时重力的瞬时功率．

正确答案

解：（1）根据h=得，t=．

（2）平抛运动的初速度．

（3）小球落地时竖直分速度vy=gt=10×0.5m/s=5m/s，

则重力的瞬时功率P=mgvy=10×5W=50W．

答：（1）小球在空中运动的时间为0.5s；

（2）物体水平抛出的初速度为4m/s；

（3）小球落地时重力的瞬时功率为50W．

解析

解：（1）根据h=得，t=．

（2）平抛运动的初速度．

（3）小球落地时竖直分速度vy=gt=10×0.5m/s=5m/s，

则重力的瞬时功率P=mgvy=10×5W=50W．

答：（1）小球在空中运动的时间为0.5s；

（2）物体水平抛出的初速度为4m/s；

（3）小球落地时重力的瞬时功率为50W．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，半径为R的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A点有一小球（可视为质点，图中未画出），今让小球对着圆弧槽的圆心O以某一初速度作平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为（g为重力加速度）．则平抛的初速度可能是______．

正确答案

或．

解析

解：平抛运动下降的高度h==．

根据几何关系知，水平位移可能为R-，或为R+，

则水平初速度，

解得初速度v0=，或．

故答案为：或．

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题型：简答题

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简答题

从距地面高为4.9m处以4.9m/s的初速度水平抛出一小球，不计空气阻力，求：

（1）小球从抛出到落地所用时间；

（2）小球落地点与抛出点之间的水平距离；

（3）从抛出到落地的过程中，小球速度的改变量．

正确答案

解：（1）根据得：

t=；

（2）小球落地点与抛出点之间的水平距离：

x=v0t=4.9×1m=4.9m；

（3）小球的速度变化量：

△v=gt=9.8×1m/s=9.8m/s．

答：（1）小球从抛出到落地所用时间为1s；

（2）小球落地点与抛出点之间的水平距离4.9m；

（3）从抛出到落地的过程中，小球速度的改变量为9.8m/s．

解析

解：（1）根据得：

t=；

（2）小球落地点与抛出点之间的水平距离：

x=v0t=4.9×1m=4.9m；

（3）小球的速度变化量：

△v=gt=9.8×1m/s=9.8m/s．

答：（1）小球从抛出到落地所用时间为1s；

（2）小球落地点与抛出点之间的水平距离4.9m；

（3）从抛出到落地的过程中，小球速度的改变量为9.8m/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角为60°的斜坡上，水平抛出一个物体，落到斜坡上的位置距抛出点10.0m，求：

（1）这个物体作平抛运动所经历的时间．

（2）抛出时的初速度．

正确答案

解：（1）物体做平抛运动，竖直方向上有：

Lsin60°=

则 t===≈1.3s

（2）抛出时的初速度 v0==≈3.8m/s

答：

（1）这个物体作平抛运动所经历的时间是1.3s．

（2）抛出时的初速度是3.8m/s．

解析

解：（1）物体做平抛运动，竖直方向上有：

Lsin60°=

则 t===≈1.3s

（2）抛出时的初速度 v0==≈3.8m/s

答：

（1）这个物体作平抛运动所经历的时间是1.3s．

（2）抛出时的初速度是3.8m/s．

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题型：简答题

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简答题

跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的．运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后重新落在山坡上，这项运动极为壮观，设一位运动员由a沿水平方向以20m/s的速度水平跃起，到b点着陆，山坡倾角θ=37°，试求（不计空气阻力，g=10m/s2）：

（1）他在空中的飞行时间？

（2）求ab间的距离L=？

（3）何时离斜面最远？

正确答案

解：（1）人在空中做平抛运动

水平方向有：x=v0t

竖直方向有：y=

由几何关系得：tan37°=，

解得：t=3s

（2）ab间的距离为：L===m=75m

（3）当运动员的速度与斜面平行时离斜面最远，则有：

gt′=v0•tanθ

则得：t′===1.5s

答：（1）他在空中的飞行时间是3s．

（2）ab间的距离L为75m．

（3）1.5s时离斜面最远．

解析

解：（1）人在空中做平抛运动

水平方向有：x=v0t

竖直方向有：y=

由几何关系得：tan37°=，

解得：t=3s

（2）ab间的距离为：L===m=75m

（3）当运动员的速度与斜面平行时离斜面最远，则有：

gt′=v0•tanθ

则得：t′===1.5s

答：（1）他在空中的飞行时间是3s．

（2）ab间的距离L为75m．

（3）1.5s时离斜面最远．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一篮球从离地H高处的篮板上A点以初速度V0水平弹出，刚好在离地h高处被跳起的同学接住，不计空气阻力．则篮球在空中飞行的（　　）

A时间为

B时间为

C水平位移为v0

D水平位移为V0

正确答案

C

解析

解：A、根据H-h=知，篮球在空中飞行的时间：t=，故A、B错误．

C、篮球的水平位移为：x=，故C正确，D错误．

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

从固定斜面顶端以水平速度v1抛出物体A，物体B也在斜面顶端同时以速度v2沿光滑斜面向下运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，若斜面的倾角为530，且已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2．则下列各组速度数据中满足条件的是（　　）

Av1=5m/s，v2=3m/s

Bv1=3m/s，v2=5m/s

Cv1=5m/s，v2=4m/s

Dv1=4m/s，v2=5m/s

正确答案

A

解析

解：平抛运动的位移与水平方向的夹角为53°，根据位移方向公式，有

①

平抛运动的合位移为

②

根据牛顿第二定律，对于匀加速直线运动，有：

mgsin53°=ma

解得

a=gsin53°=8m/s2

对于匀加速直线运动，有

S= ③

由①②③解得

故

故A正确，BCD均错误；

故选A．

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题型：简答题

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简答题

如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求：

（1）运动员离开O点时的速度大小；

（2）A点与O点的距离；

（3）运动员从O点飞出到离斜坡距离最远所用的时间和离最远距离的大小．

正确答案

解：（1）设运动员离开O点时的速度大小为v0．则人的水平位移 x=v0t，竖直位移y=

又tanθ=

联立得到：v0==m/s=20m/s

（2）运动员在竖直方向做自由落体运动，有：Lsin37°=

A点与O点的距离：L==m=75m

（3）设经过时间T，运动员的速度方向与斜面平行，此时运动员离斜面最远．则有：

vy=v0tanθ，又vy=gT

解得：T==s=1.5s

将运动员的平抛运动分解为平行于斜面方向与垂直于斜面方向，运动员在垂直于斜面方向做初速度大小为v0sinθ，加速度大小为-gcosθ的匀减速运动，则得到运动员离斜坡的最远距离为：

S=v0sinθT-gcosθT2=10×sin37°×1.5-×10×cos37°×1.52=9m．

答：

（1）运动员离开O点时的速度大小为20m/s；

（2）A点与O点的距离是75m；

（3）运动员从O点飞出到离斜坡距离最远所用的时间为1.5s，离最远距离的大小为9m．

解析

解：（1）设运动员离开O点时的速度大小为v0．则人的水平位移 x=v0t，竖直位移y=

又tanθ=

联立得到：v0==m/s=20m/s

（2）运动员在竖直方向做自由落体运动，有：Lsin37°=

A点与O点的距离：L==m=75m

（3）设经过时间T，运动员的速度方向与斜面平行，此时运动员离斜面最远．则有：

vy=v0tanθ，又vy=gT

解得：T==s=1.5s

将运动员的平抛运动分解为平行于斜面方向与垂直于斜面方向，运动员在垂直于斜面方向做初速度大小为v0sinθ，加速度大小为-gcosθ的匀减速运动，则得到运动员离斜坡的最远距离为：

S=v0sinθT-gcosθT2=10×sin37°×1.5-×10×cos37°×1.52=9m．

答：

（1）运动员离开O点时的速度大小为20m/s；

（2）A点与O点的距离是75m；

（3）运动员从O点飞出到离斜坡距离最远所用的时间为1.5s，离最远距离的大小为9m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑斜面的倾角为θ，若将一小球在斜面上离底边长L处沿斜面水平方向以速度v0抛出，问小球滑到斜面底端时水平位移s是多大？末速度vt多大？

某同学对此题的解法为：

平抛出的小球下落高度为Lsinθ，水平方向位移为s，则有，s=v0t，．

由此可求得水平位移s和末速度vt．

问：你同意上述解法吗？若同意，求出水平位移s和末速度vt；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

正确答案

解：有错误．

错因：小球所做的不是平抛运动，而是类平抛运动．

正解：小球在斜面内的运动情况是：水平方向上，以初速度v0做匀速直线运动；在沿斜面向下的方向上，以加速度a=gsinθ做初速度为零的匀加速直线运动．其运动轨迹为抛物线，称为类平抛运动．

依运动的独立性及等时性有：s=v0t…①，

…②，

…③

解得：，

答：该同学的解法是错误的，小球滑到斜面底端时水平位移s是；末速度vt为．

解析

解：有错误．

错因：小球所做的不是平抛运动，而是类平抛运动．

正解：小球在斜面内的运动情况是：水平方向上，以初速度v0做匀速直线运动；在沿斜面向下的方向上，以加速度a=gsinθ做初速度为零的匀加速直线运动．其运动轨迹为抛物线，称为类平抛运动．

依运动的独立性及等时性有：s=v0t…①，

…②，

…③

解得：，

答：该同学的解法是错误的，小球滑到斜面底端时水平位移s是；末速度vt为．

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