平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则（　　）

A小球从抛出到落到斜面上的总时间为

B小球从抛出到离斜面距离最大时，速度方向改变角为α

C小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为总时间的一半

D小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为

正确答案

A,B,C,D

解析

解：A、由h=gt2得，t=，故A正确．

B、当小球的速度与斜面平行时离斜面距离最大，此时小球速度方向改变角等于α．故B正确．

C、设小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为t′．

由 vy=gt′=v0tanα，得t′=

又tanα===，t=．

可得 t′=t，即小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为总时间的一半，故C正确．

D、由上知，t′=t==，故D正确．

故选：ABCD．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•温州期末）图为农民用水管给菜地喷水的示意图，假设水从喷头水平喷出，水管喷头离地高度为H，水喷出时的速度为v，若要减小喷洒距离L，下列方法中可行的有（　　）

A减小水喷出时的速度v

B增大水喷出时的速度v

C减小喷头的离地高度H

D增大喷头的离地高度H

正确答案

A,C

解析

解：根据H=得，t=，则喷洒的距离L=vt=v，要减小喷洒的距离，则减小喷出时的速度以及减小喷头离地的高度H，故A、C正确，B、D错误．

故选：AC．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，小球a、b质量分别是m和2m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端以初速v0开始沿斜面下滑，b从斜面等高处以初速v0平抛，比较a、b落地的运动过程有（　　）

A所用的时间一定不同

Ba、b都做匀变速运动

C落地时的速度相同

D落地时的速度大小相等

正确答案

B,D

解析

解：A：a做匀加速运动，加速度为

mgsin30°=ma

a=gsin30°=，根据位移时间公式有：2h=，

对于b，做匀变速曲线运动，有：h=，当v0t=h时，运动的时间相同，故A错误，B正确．

C、根据动能定理知，，高度相同，初速度相同，则落地的速度大小相等，但是方向不同，故C错误，D正确．

故选：BD．

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题型：单选题

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单选题

以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（　　）

A竖直分速度等于水平分速度

B瞬时速度为2

C运动时间为

D发生的位移为

正确答案

D

解析

解：A、根据得，运动的时间t=，此时的竖直分速度vy=gt=2v0，与水平分速度不等，故A错误，C错误．

B、根据平行四边形定则知，瞬时速度为：，故B错误．

D、水平位移x=，根据平行四边形定则知，发生的位移为：s=．故D正确．

故选：D．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，整个轨道除AB段以外都是光滑的，如图所示．现有一个质量m=0.1kg的小物块以初速度vo=4m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.08）．

求：

（1）物块的抛出点和A点的高度差；

（2）物块到达B点时速度大小；

（3）物块离开D点后会从空中返回到圆轨道和斜面，在此后的整个运动过程中；物块通过C点时对轨道的最小压力为多大？

正确答案

解：（1）设物块物块的抛出点和A点的度差为h，到达A点时竖直方向的速度大小为vy，则由题意得

tan37°=，

解得，vy=v0tan37°

又vy=，

联立解得 h=0.45m

（2）物块到达A点的速度为vA==5m/s

从A到B，根据动能定理得

mgLsin37°-μmgcos37°•L=-

解得，vB=m/s

（3）物块最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动，经过C点的压力最小，

由B到C过程，根据机械能守恒定律

mgR（1-cos37°）=

解得，vC=m/s

由牛顿第二定律得：

N-mg=m

解得，N=1.4N

由牛顿第三定律得，物块通过C点时对轨道的最小压力为N′=N=1.4N．

答：（1）物块的抛出点和A点的高度差是0.45m；

（2）物块到达B点时速度大小是m/s；

（3）物块通过C点时对轨道的最小压力为1.4N

解析

解：（1）设物块物块的抛出点和A点的度差为h，到达A点时竖直方向的速度大小为vy，则由题意得

tan37°=，

解得，vy=v0tan37°

又vy=，

联立解得 h=0.45m

（2）物块到达A点的速度为vA==5m/s

从A到B，根据动能定理得

mgLsin37°-μmgcos37°•L=-

解得，vB=m/s

（3）物块最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动，经过C点的压力最小，

由B到C过程，根据机械能守恒定律

mgR（1-cos37°）=

解得，vC=m/s

由牛顿第二定律得：

N-mg=m

解得，N=1.4N

由牛顿第三定律得，物块通过C点时对轨道的最小压力为N′=N=1.4N．

答：（1）物块的抛出点和A点的高度差是0.45m；

（2）物块到达B点时速度大小是m/s；

（3）物块通过C点时对轨道的最小压力为1.4N

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题型：多选题

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多选题

如图所示，某同学欲将小球抛进水平势进水平地面正前方的小洞M中，结果球飞过小洞落到远处的N点，为了能把小球水平抛进小洞M中，该同学应作出的合理调整为（不计空气阻力）（　　）

Ah不变，适当增大v0

Bh不变，适当减小v0

Cv0不变，适当增大h

Dv0不变，适当减小h

正确答案

B,D

解析

解：由h=gt2得：t=

水平分位移 x=v0t=v0

为了能把小球水平抛进小洞M中，要减小水平分位移x，可以保持高度h不变，减小初速度v0；或保持v0不变，减小高度h；故BD正确，AC错误．

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）滑雪者离开平台时速度是多大；

（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大？

正确答案

解：（1）根据h=得：t=，

则竖直分速度为：vy=gt=10×0.5m/s=5m/s，

根据平行四边形定则知，滑雪者离开平台时的速度为：v0=vy=5m/s．

（2）水平位移为：x=v0t=5×0.5m=2.5m

答：（1）滑雪者离开平台时速度是5m/s；

（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m．

解析

解：（1）根据h=得：t=，

则竖直分速度为：vy=gt=10×0.5m/s=5m/s，

根据平行四边形定则知，滑雪者离开平台时的速度为：v0=vy=5m/s．

（2）水平位移为：x=v0t=5×0.5m=2.5m

答：（1）滑雪者离开平台时速度是5m/s；

（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且B为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点．已知∠COD=60°，求两小球初速度之比v1：v2．（小球视为质点）

正确答案

解：小球从A点平抛，可得R=v1t1 R=

小球从C点平抛，可得Rsin60°=v2t2

联立解得．

答：两小球初速度之比v1：v2等于．

解析

解：小球从A点平抛，可得R=v1t1 R=

小球从C点平抛，可得Rsin60°=v2t2

联立解得．

答：两小球初速度之比v1：v2等于．

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题型：填空题

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填空题

物体以初速度10m/s水平抛出，经时间1s后，水平位移为______m，竖直位移为______m，合位移为______m，1s末合速度为______m/s，．（g=10m/s2）

正确答案

10

5

解析

解：水平位移x=v0t=10×1m=10m

竖直位移为：h=

合位移为：s=

1s末合速度为：v=

故答案为：10；5；5；10

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平传送带水平段长L=6m，两皮带轮直径D均为0.2m，距地面高H=5m，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v0=5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．若皮带轮顺时针以角速度ω=60rad/s转动，求滑块到B端后做平抛运动的水平距离．

正确答案

解：皮带轮顺时针以角速度ω=60rad/s转动，线速度为：v=rω=60rad/s=6m/s

物体的加速过程的加速度为：a=μg=2m/s2

加速距离为：S===2.75m＜L=6m

故物体离开传送带的速度为6m/s；

对平抛过程，有：

水平方向：x=vt

竖直方向：H=

解得：x=v=6×=6m

答：滑块到B端后做平抛运动的水平距离为6m．

解析

解：皮带轮顺时针以角速度ω=60rad/s转动，线速度为：v=rω=60rad/s=6m/s

物体的加速过程的加速度为：a=μg=2m/s2

加速距离为：S===2.75m＜L=6m

故物体离开传送带的速度为6m/s；

对平抛过程，有：

水平方向：x=vt

竖直方向：H=

解得：x=v=6×=6m

答：滑块到B端后做平抛运动的水平距离为6m．

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