- 平抛运动
- 共7059题
如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面,物体A以初速度v1沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以初速度v2=2.4m/s水平抛出,当A上滑到最高点时,恰好被B物体击中.A、B均可看作质点,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物体A上滑时的初速度v1;
(2)物体A、B间初始位置的高度差h.
正确答案
解:(1)物体A上滑过程中,由牛顿第二定律得:mgsinθ=ma
设物体A滑到最高点所用时间为t,由运动学公式:0=v1-at
物体B做平抛运动,如图所示,由几何关系可得:
水平位移 x=;
其水平方向做匀速直线运动,则 x=v2t
联立可得:v1=6m/s
(2)物体B在竖直方向做自由落体运动,则 hB=
物体A在竖直方向:hA=
如图所示,由几何关系可得:h=hA+hB
联立得:h=6.8m
答:(1)物体A上滑时的初速度v1是6m/s.
(2)物体A、B间初始位置的高度差h是6.8m.
解析
解:(1)物体A上滑过程中,由牛顿第二定律得:mgsinθ=ma
设物体A滑到最高点所用时间为t,由运动学公式:0=v1-at
物体B做平抛运动,如图所示,由几何关系可得:
水平位移 x=;
其水平方向做匀速直线运动,则 x=v2t
联立可得:v1=6m/s
(2)物体B在竖直方向做自由落体运动,则 hB=
物体A在竖直方向:hA=
如图所示,由几何关系可得:h=hA+hB
联立得:h=6.8m
答:(1)物体A上滑时的初速度v1是6m/s.
(2)物体A、B间初始位置的高度差h是6.8m.
海面上空500m高处,以240m/s的速度水平飞行的轰炸机正在轰炸前方停在海面上的一艘敌鱼雷快艇,问飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹,才能击中该艇?
正确答案
解:飞机投下的炸弹做平抛运动.
根据h=得,t=
.
则x=vt=240×10m=2400m.
答:机应在鱼雷艇后面2400m处投下炸弹,才能击中该艇.
解析
解:飞机投下的炸弹做平抛运动.
根据h=得,t=
.
则x=vt=240×10m=2400m.
答:机应在鱼雷艇后面2400m处投下炸弹,才能击中该艇.
高山滑雪是一项惊险刺激的运动,受到许多极限运动爱好者的喜爱.假设运动员在途中要飞越高度差为h=5m的壕沟,运动员离开壕沟左侧时的速度大小v0=10m/s,方向水平,之后成功落到壕沟的右侧平台上,如图所示.不计空气阻力,将运动员看成质点,取g=10m/s2,求:
(1)运动员在空中飞行的时间;
(2)壕沟的最宽度;
(3)运动员落到右侧平台上时速度的大小.
正确答案
解:(1)根据得,t=
.
(2)壕沟的最大宽度d=v0t=10×1m=10m.
(3)落到右侧平台的竖直分速度vy=gt=10×1m/s=10m/s,
根据平行四边形定则知,速度大小v=m/s=10
m/s.
答:(1)运动员在空中飞行的时间为1s;
(2)壕沟的最大宽度为10m;
(3)运动员落到右侧平台上时速度的大小为10m/s.
解析
解:(1)根据得,t=
.
(2)壕沟的最大宽度d=v0t=10×1m=10m.
(3)落到右侧平台的竖直分速度vy=gt=10×1m/s=10m/s,
根据平行四边形定则知,速度大小v=m/s=10
m/s.
答:(1)运动员在空中飞行的时间为1s;
(2)壕沟的最大宽度为10m;
(3)运动员落到右侧平台上时速度的大小为10m/s.
如图所示,小球从倾角为30°的斜面上A点水平抛出时的动能Ek=9J,不计空气阻力,则小球落到斜面上P点时的动能为( )
正确答案
解析
解:小球做平抛运动,水平方向做匀速运动,竖直方向做自由落体运动,小球落到斜面上时有:
tan30°==
=
所以竖直方向速度为 vy=gt=2v0tan30°
所以速度为 v==v0
小球抛出时的动能为Ek=9J,则小球落到斜面上时的动能为EK′=mv2=
mv02•(1+4tan230°)=
mv02•[1+4×(
)2]=9×
J=21J
故选:D
如图所示,半圆形凹槽的0点为其圆心.在与0点等高的边缘A、B两点分别以速度 V1、v2水平相向同时抛出两个小球,己知v1:v2=l:3,两小球恰落在弧面上的P点.则以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、连接OP,过P点作AB的垂线,垂足为D,如图所示:
两球在竖直方向运动的位移相等,所以运动的时间相等,两球水平方向做匀速直线运动,所以由x=v0t得:
=
=
而AD+BD=2R
所以AD=R,OD=
R
所以cos∠AOP==
,则∠AOP=60°,故A错误;
B、由 ,得 t=
,则知两球运动时间相等,同时到达P点,故B错误.
C、若只增大v1,而v2不变,两球在竖直方向上运动时间相等,竖直方向上的位移始终相同,即始终在同一高度上,两球运动轨迹如图所示,由图可知,两球必定在空中相遇,故C正确
D、若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则A球水平方向位移增大,B球水平位移减小,所以应使v1增大,v2减小,故D错误;
故选:C
如图,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点.O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与水平方向夹角为60°,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为( )
正确答案
解析
解:小球做平抛运动,在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点,则知速度与水平方向的夹角为30°,则有:vy=v0tan30°
又 vy=gt,则得:
v0tan30°=gt,t= ①
水平方向上小球做匀速直线运动,则有:
R+Rcos60°=v0t ②
联立①②解得:v0=.
故选:C.
一小球从离地面h=5m处,以v=10m/s的初速度水平抛出,不计空气阻力,(g=10m/s2).求:
(1)小球在空中飞行的时间;
(2)小球落地点离抛出点的水平距离;
(3)小球落地时速度(合速度)的大小和方向.
正确答案
解:(1)平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,根据h=gt2得
所以t==
s=1s
(2)水平距离 x=v0t=10×1m=10m
(3)落地时竖直分速度 vy=gt=10×1m/s=10m/s
所以落地时速度大小 v==
m/s=10
m/s
落地速度与水平方向夹角的正切tanα==1,α=45°
故落地速度与水平方向夹角为45°.
答:
(1)小球在空中飞行的时间为1s;
(2)小球落地点离抛出点的水平距离为10m;
(3)小球落地时的速度大小为10m/s,与水平方向成45°.
解析
解:(1)平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,根据h=gt2得
所以t==
s=1s
(2)水平距离 x=v0t=10×1m=10m
(3)落地时竖直分速度 vy=gt=10×1m/s=10m/s
所以落地时速度大小 v==
m/s=10
m/s
落地速度与水平方向夹角的正切tanα==1,α=45°
故落地速度与水平方向夹角为45°.
答:
(1)小球在空中飞行的时间为1s;
(2)小球落地点离抛出点的水平距离为10m;
(3)小球落地时的速度大小为10m/s,与水平方向成45°.
如图所示,地面上有一高h的平台,平台下有一倾角可调的挡板,挡板的一端与平台边缘A点的正下方B点重合.将一个可视为质点的小球以v的速度水平推出.适当调节挡板的倾角,小球会刚好垂直撞在挡板上.已知小球下落过程中所受空气阻力忽略不计,当地重力加速度为g.求小球运动的时间是多少?
正确答案
解:撞到挡板的速度分解,有:vx=v,vy=gt
由题意,有:
由位移的关系,有:
则有:
联立得:t=
答:小球运动的时间是.
解析
解:撞到挡板的速度分解,有:vx=v,vy=gt
由题意,有:
由位移的关系,有:
则有:
联立得:t=
答:小球运动的时间是.
(2014秋•宿迁校级月考)如图所示,某轰炸机进行投弹训练,过程简化如下,飞机在距水平地面h=2000m的高处以v=200m/s的水平速度飞行时释放炸弹,不计空气阻力,g取10m/s2,求:
(1)炸弹从离开飞机到落至地面所经历的时间;
(2)炸弹落地时的速度大小.
正确答案
解:(1)炸弹从离开飞机后做平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,由 h=得
t==
s=20s
(2)炸弹落地时竖直方向的速度 vy=gt=10×20m/s=200m/s
落地的速度大小为 v′==200
m/s
答:
(1)炸弹从离开飞机到落至地面所经历的时间是20s;
(2)炸弹落地时的速度大小是200m/s.
解析
解:(1)炸弹从离开飞机后做平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,由 h=得
t==
s=20s
(2)炸弹落地时竖直方向的速度 vy=gt=10×20m/s=200m/s
落地的速度大小为 v′==200
m/s
答:
(1)炸弹从离开飞机到落至地面所经历的时间是20s;
(2)炸弹落地时的速度大小是200m/s.
某同学在研究平抛运动时,发现原来的实验方法不容易确定平抛小球在运动中的准确位置.于是,如图所示,在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸,竖直立于正对槽口前某处,使小球从斜槽上滑下,小球撞在木板上留下痕迹A,将木板向后移距离x,再使小球从斜槽上同样高度滑下,小球撞在木板上留下痕迹B,将木板再向后移距离x,小球再从斜槽上同样高度滑下,再得到痕迹C.若木板每次后移距离x=10cm,测得A、B间距离y1=6.0cm,A、C间距离y2=16.0cm.
(1)根据以上物理量导出测量小球初速度公式v0=______(用题中所给字母表示).
(2)小球初速度值为______.
正确答案
m/s
解析
解:(1平抛物体水平方向匀速运动可知:A到B和B到C的时间相同,设为T,因此根据匀变速直线运动规律有:
△h=(y2-y1)-y1=y2-2y1=gT2,
得:T=
水平方向匀速运动,故有:=
代入:x=10cm=0.1m,y1=6.0cm=0.06m,y2=16cm=0.16m,
解得:v0=
故答案为:,
m/s
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