平抛运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在斜面顶端a处以大小为va的水平速度抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以大小为vb的水平速度抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（　　）

Ava=vb

Bva=vb

Cta=tb

Dta=tb

正确答案

B,D

解析

解：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定 t=，a物体下落的高度是b的2倍，所以有ta=tb，所以D正确；

设斜面的夹角为θ，则ap的水平距离L=，

则有 va===，

同理可得 vb===，

两式相比可得，va=vb，所以B正确．

故选BD．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点．现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下．已知重力加速度为g，当小球到达轨道B端时（　　）

A小球的速率为

B小球竖直方向的速度大小为

C小球在水平方向的速度大小为v0

D小球在水平方向的速度大小为

正确答案

D

解析

解：A、由机械能守恒定律，得：

mgh=mv2，

解得小球到达轨道B端时速率为：v=；故A错误．

B、小球到达轨道B端时速率为：v=，

则小球竖直方向的速度大小小于为：v=，故B错误．

C、D、当小球滑到B点时，设小球的速度与水平方向间的夹角为θ．

对于平抛运动情形，有：tanθ==，cosθ=；

小球在水平方向的速度为：v=vcosθ=•=；故C错误，D正确；

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

从离地h高处以初速度v0水平抛出一物体，测得它落地时间为t，落地点距抛出点水平距离为s，如果抛出点高度降为，初速度增大为2v0，则（　　）

A落地时间缩短为

B水平射程减小为

C落地时间仍为t

D水平射程仍为s

正确答案

A,D

解析

解：平抛运动在在竖直方向上做自由落体运动，根据h=

得 t=，则得抛出点高度降为，则运动时间减小为．

由于初速度增大为原来的2倍，根据x=v0t知，射程不变，仍然为s．故AD正确，BC错误．

故选：AD．

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题型：填空题

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填空题

如图所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5cm的小方格，取g=10m/s2．由此可知：闪光频率为______Hz；小球抛出时的初速度大小为______m/s； B点时小球的速度为______m/s．

正确答案

10

2.5

3.9

解析

解：在竖直方向：hBC-hAB=g△t2，

代入数据解得：△t=0.1 s．f==10 Hz．

水平方向是匀速直线运动，

v0==m/s=2.5 m/s．

物体在B点时竖直方向的速度

Vy===3m/s．

所以B点的速度为V== m/s=3.9 m/s．

故答案：10；2.5；3.9．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中a和b是从同一点抛出的，a和c是落在地面上同一点．不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

Aa的飞行时间比b的长

Ba和c的飞行时间相同

Ca的水平初速度比c的小

Db的水平初速度比c的小

正确答案

C,D

解析

解：A、ab高度相同，根据h=gt2知，则ab飞行时间相同．故A错误．

B、a的高度大于c的高度，根据h=gt2知，a的飞行时间比c的长．故B错误．

C、c的运动时间短，水平位移大，根据x=vt知，c的初速度比a大．故C正确．

D、ab的运动时间相等，a的水平位移大，则a的初速度大于b的初速度．又c的初速度比a大，b的初速度小于c的初速度，故D正确．

故选：CD．

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题型：简答题

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简答题

体育课上同学们进行了一项抛球入框游戏，球框（框壁厚忽略不计）紧靠竖直墙壁放在水平地面上，如图所示，某同学将球（可视为质点）正对竖直墙壁水平抛出并投入框中，球框高度和球框左侧壁离墙壁的距离均为L=0.4m，球的抛出点离地面的高度H=1.2m，离墙壁的水平距d=2.0m，球与墙壁碰撞前后瞬间速度大小相等，方向关于墙壁对称，求：g=10m/s2，空气阻力不计，求：

（1）为使球落入框中，球抛出时的最小速度；

（2）为使球落入框中，球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度；

（3）若水平抛出的高度可以任意调整，为让小球入框口时的动能最小，则球水平抛出时的高度．

正确答案

解：（1）设球抛出时的最小速度为v，运动到框左侧上边缘的时间为t，则

H-L=gt2

d-L=vt

联立解得：

（2）设球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度为hmax，运动到墙壁的时间为t′，反弹到左上角的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，由对称关系有：

d+L=vmaxt

H-L=

解得：vmax=6m/s

从抛出到碰撞到墙壁过程，有：

vmaxt′=d

hmax=H-g t′2

联立解得：hmax=1.2-m≈0.64m

（3）设从y高度抛出，抛出到框的左上角，根据平抛运动的分运动公式，有：

y-L=

d-L=v0t

解得：

以地面为参考面，根据机械能守恒定律，有：

联立解得：

当，即y=1.2m时取最小值；

答：（1）为使球落入框中，球抛出时的最小速度为4m/s；

（2）为使球落入框中，球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度为0.64m；

（3）若水平抛出的高度可以任意调整，为让小球入框口时的动能最小，则球水平抛出时的高度为1.2m．

解析

解：（1）设球抛出时的最小速度为v，运动到框左侧上边缘的时间为t，则

H-L=gt2

d-L=vt

联立解得：

（2）设球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度为hmax，运动到墙壁的时间为t′，反弹到左上角的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，由对称关系有：

d+L=vmaxt

H-L=

解得：vmax=6m/s

从抛出到碰撞到墙壁过程，有：

vmaxt′=d

hmax=H-g t′2

联立解得：hmax=1.2-m≈0.64m

（3）设从y高度抛出，抛出到框的左上角，根据平抛运动的分运动公式，有：

y-L=

d-L=v0t

解得：

以地面为参考面，根据机械能守恒定律，有：

联立解得：

当，即y=1.2m时取最小值；

答：（1）为使球落入框中，球抛出时的最小速度为4m/s；

（2）为使球落入框中，球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度为0.64m；

（3）若水平抛出的高度可以任意调整，为让小球入框口时的动能最小，则球水平抛出时的高度为1.2m．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．则必须（　　）

A先同时抛出A、B两球

B先同时抛出B、C两球

C后同时抛出A、B两球

D后同时抛出B、C两球

正确答案

B

解析

解：B、C的高度相同，大于A的高度，根据h=，有t=，故知，B、C的时间相等，大于A的时间，可知BC两球先同时抛出，A球后抛出．

故选：B．

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题型：填空题

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填空题

某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间．忽略空气阻力，取g=10m/s2．球在墙面上反弹点的高度范围是______m至______m．

正确答案

0.8

1.8

解析

解：根据x=v0t得，t=，因为水平位移10≤x≤15，

所以最小时间为：，

最长时间为：

则0.4≤t≤0.6s．

根据h=得最小高度为：，

最大高度为：．

则0.8m≤h≤1.8m．

故答案为：0.8，1.8．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在水平地面上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D点，且L2=3L1，空气阻力不计．求：

（1）飞机水平飞行的加速度；

（2）第二次投弹时飞机的速度及在两次投弹间隔T时间内飞机飞行距离．

正确答案

解：（1）由运动学规律可知第一次投弹时的飞机的速度为v1，则v1=

设飞机水平飞行的加速度为a，第二次投弹时飞机的速度为v2，由匀变速运动规律可知：

v1T+aT2=L2-（v1+aT）T，而L2=3L1，得 a=

（2）第二次投弹时飞机的速度 v2=v1+aT=．

（3）两次投弹间隔T内飞机飞行距离 s=v1•T+aT2=

答：

（1）飞机水平飞行的加速度为；

（2）第二次投弹时飞机的速度为，在两次投弹间隔T时间内飞机飞行距离为．

解析

解：（1）由运动学规律可知第一次投弹时的飞机的速度为v1，则v1=

设飞机水平飞行的加速度为a，第二次投弹时飞机的速度为v2，由匀变速运动规律可知：

v1T+aT2=L2-（v1+aT）T，而L2=3L1，得 a=

（2）第二次投弹时飞机的速度 v2=v1+aT=．

（3）两次投弹间隔T内飞机飞行距离 s=v1•T+aT2=

答：

（1）飞机水平飞行的加速度为；

（2）第二次投弹时飞机的速度为，在两次投弹间隔T时间内飞机飞行距离为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道．P为滑道上一点，OP连线与竖直成45°角，则此物体（　　）

A由O运动到P点的时间为

B物体经过P点时，速度的水平分量为 v0

C物体经过P点时，速度的竖直分量为v0

D物体经过P点时的速度大小为v0

正确答案

B

解析

解：A、物体若做平抛运动，有：，则t=，现在物体做的运动不是平抛运动，运动时间不等于．故A错误．

B、物体若做平抛运动，运动到P点时竖直方向上的分速度vy=gt=2v0，此时速度与水平方向的夹角为α，则，物块沿该轨道滑动，只有重力做功，根据动能定理得，mgh=，解得，所以v=2v0．则物体经过P点时，速度的竖直分量，速度的水平分量，故B正确，C、D错误．

故选：B．

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