热门试卷

抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。（设重力加速度为g）

（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1；

（2）若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图虚线所示），求v2的大小；

（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3。 

如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度匀速上升，在升空过程中被飞镖击中，飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g。试求：

（1）飞镖是以多大的速度击中气球的？

（2）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t应为多少？

如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球。无风力的作用时，高尔夫球恰好落在距击球点水平距离为2L的B洞。设重力加速度为g，求：

（1）该球从击出到洞口的时间；该球被击出时初速的大小；

（2）若该球受到水平风力的作用，以相同的初速度将该球击出，高尔夫球恰好落在距击球点水平距离为L的A洞。求水平风力的大小及球落地时的速度。

如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；

（2）若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；

（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。D点位于水桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：

（1）BD间的水平距离；

（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；

（3）m2释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功。

汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有货物（可视作质点），架高1.8m。由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，货物从架上落下。已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s （即刹车距离）与刹车前车速v的关系如下图线所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）汽车刹车过程中的加速度多大；

（2）货物在车厢底板上落点距车后壁的距离。

在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中，设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节。（取g=10 m/s2）求：

（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系。

（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离smax为多少？

（3）若图中H=4m，L=5m，动摩擦因数μ=0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

如图所示，一个水平放置的圆桶绕轴OO′匀速转动，转动角速度ω＝2.5π rad/s，桶壁上P处有一圆孔，桶壁很薄，桶的半径R＝2 m。当圆孔运动到桶的上方时，在圆孔的正上方h＝3.2 m处有一个小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞（不考虑空气阻力，g取10 m/s2）。

跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示。设运动员连同滑雪板的总质量m＝50kg，从倾角θ＝37°的坡顶A点以速度v0＝20 m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处。（g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.81）求：

（1）运动员在空中飞行的时间；

（2）AB间的距离s；

（3）运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在Δt＝0.20 s的时间内减小为零。试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力。