热门试卷

（1）第4环

（2）第1环

（1）斜槽末端保持水平的原因是保证小球做平抛运动．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据y=gt2可以求出飞行的时间t=，在水平方向上做匀速直线运动，根据x=v0t求出小球的水平分速度，则v0==x．

（2）在竖直方向上有：yDG-yAD=gT2，解得T==s=0.1s，

v0==m/s=2m/s，vDy==m/s=2m/s，则小球到达D点的速度vD==2m/s．

故答案为：（1）保证小球做平抛运动，gt2，v0t，x．

（2）2m/s，2m/s．

（1）小物块由A→B的过程中，

2mgRsin30°=mvB2

vB=4m/s                                               

在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为0，沿切线方向的分速度不变．

则碰撞后瞬间小物块速度

vB'=vBcos30°=2m/s                                

小物块由B→C的过程中根据动能定理得：

mgR（1-sin30°）=mvC2-mvB'2

vC=m/s                                            

小物块在C点，根据向心力公式得：

F-mg=

解得：F=3.5N                                                 

所以由牛顿第三定律知，小物块对轨道压力的大小FC=3.5N    

（2）小球由C到小孔做平抛运动

h=gt2   

解得：t=0.4s                                               

所以L=vCt+r=（0.8+0.2）m                                    

（3）小物块最终正好进入小孔，所以在小球做平抛运动的时间里，转筒正好转了n圈，

即t=nT=n（n=1，2，3…）．

解得：ω==5nπrad/s  （n=1，2，3…）．

答：（1）小物块到达C点时对轨道的压力大小为3.5N；

（2）转筒轴线距C点的距离L为（0.8+0.2）m；

（3）转筒转动的角速度ω为5nπrad/s  （n=1，2，3…）．

由平抛运动规律及牛顿运动定律得

2L=v0t1L=at12Eq=ma

粒子到达O点时沿+y方向分速度vy=at1=v0tanα==45°

粒子在磁场中的速度为v=v0因洛仑兹力充当向心力，即Bqv=m

由几何关系可知r=L

联立可得：=

（2）粒子在磁场中运动的周期T=

粒子在磁场中运动的时间t2=T=

则磁场与电场中运动时间之比：

=；

（1）323.3m/s

（2）970m

（1）根据牛顿第二定律得：a==m/s2=2.5m/s2

根据匀变速直线运动的公式v02-v2=2aL

代入数据，解得v=2m/s．

答：小铁块与木板脱离时木板的速度v1的大小为2m/s．

（2）根据h=gt2得，t==s=1.2s．

小铁块离开木板后，木板的加速度a′=μg=2m/s2

速度减小到零所需的时间t0==1s

所以s==m=1m

答：小铁块刚着地时与木板左端的水平距离s=1m．

（1）小球下滑过程中机械能守恒，所以有：mgh=mv2，得v==2m/s．

故小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v0=2m/s．

（2）当小球撞到木板上时，其位移与水平方向夹角为θ，则有：tanθ ===  ①

水平方向：x=v0t      ②

竖直方向：y=gt2    ③

平抛位移：s=   ④

联立①②③④解得：s=0.75m．

故第一次撞击木板时的位置距离木板上端点距离为0.75m．

（3）当小球撞击木板时有：tanθ === 

所以：vy=gt=2v0tanθ

所以：Ek=mv2=m(

v20

+

v2y

)2=2+8tan2θ （0＜tanθ≤1）

故第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ的关系式为：Ek=（8tan2θ+2）J   其中：0＜tanθ≤1

故其Ek-（tanθ）2图象如下图所示．

（1）根据平抛运动的规律和运动合成的有关规则，小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等vx=vy=gt=3m/s，则B点与C点的水平距离为：

x=vxt=0.9m

（2）根据牛顿运动定律，在B点（设轨道对球的作用力方向向下）

NB+mg=，

解得：NB=-1N   负号表示轨道对球的作用力方向向上

答：小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m；小球经过圆弧轨道的B点时，所受轨道作用力NB的大小1N，方向竖直向上．

（1）小球从B到C动能不变，根据动能定理

mg（R-R•cosθ）-W克f=0

解得

W克f=mg（R-R•cosθ）=8J

即小球从B点运动到C点克服阻力所做的功为8J．

（2）设AB间距为l1，然后对整个运动过程运用动能定理，得到

mgH-μmgcos53°•l1-W克f=m-0

代入数据解得

l1=2.5m

B点高度为：h=H-l1sin53°=4-2.5×0.8=2m

即B点到水平地面的高度为2m．

（3）对AB过程运用动能定理，得到

mgl1sin53°-μmgcos53°•l1sin53°=m-0

解得

vB=2m/s

即小球运动到C点时的速度为2m/s．