- 平抛运动
- 共7059题
如图所示,一个斜面固定在水平面上,从斜面顶端以不同初速度v0水平抛出小物体,得到物体在空中运动时间t与初速度v0的关系如下表,g取10m/s2,试求:
(1)v0=2m/s时平抛水平位移S;
(2)斜面的高度h;
(3)斜面的倾角θ。
正确答案
解:(1)S=v0t=0.80 m
(2)因为初速度达到9m/s以后运动时间保持1s不变,故小物体落地点在水平面
m
(3)小物体初速度2m/s,运动时间0.400s时落在斜面
tanθ==1
θ=45°
如图所示,小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动,当它运动到图中的a点时,在圆形槽中心O点正上方h处,有一小球B沿Oa方向以某一初速水平抛出,结果恰好在a点与A球相碰。求:
(1)B球抛出时的水平初速多大?
(2)A球速度满足什么条件,两球就能在a点相碰?
正确答案
解:(1)由h=gt2,R=v0t
解得B球的水平初速v0=R
(2)B球下落的时间t=
只要在B球落至a点时A球同时也到达a点即相碰,考虑到A球运动的周期性,所以有=
由此解得v=2kπR(k=1,2,3,……)
如图所示,一人站在高处从距地面高H=5m处水平抛出一小球,人的前面有一高h=3.2m的墙,墙到人的水平距离为l=3m,墙外马路宽s=10m,欲使小球落在墙外的马路上,求小球抛出时的速度大小在什么范围内.
正确答案
小球刚好越过墙时,根据H-h=gt2得,t=
=
s=0.6s.
则初速度v1==
m/s=5m/s.
小球落地时,根据H=gt′2得,t′=
=
s=1s.
则初速度v2==
m/s=13m/s.
则欲使小球落在墙外的马路上,小球的速度范围为5m/s≤v≤13m/s.
答:小球抛出时的速度范围为5m/s≤v≤13m/s.
在倾角为θ的斜面上O点以初速度v0平抛一小球,小球落在斜面上A点.求:
(1)小球从O飞到A点的时间及O、A两点间的距离.
(2)从抛出开始经多长时间离斜面最远?最远距离为多少?
正确答案
(1)小球做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,由题有:
=tanθ
解得:t=
水平位移为:x=v0t=
则O、A两点间的距离为:S==
(2)采用正交分解法,将该运动分解在沿斜面和垂直于斜面两个方向上,那么在x方向物体做匀加速直线运动,在y方向物体做匀减速直线运动,有:v0x=v0cosθ,v0y=v0sinθ,
ax=gsinθ ay=gcosθ
当vy=0时物体离斜面最远,有:v0sinθ-ayt1=0
故有:t=
设最远距离为h,则有:=2ayh
所以解得:h=sinθtanθ.
答:(1)小球从O飞到A点的时间为,O、A两点间的距离为
.
(2)从抛出开始经时间离斜面最远,最远距离为
sinθtanθ.
在距地面30m高处,以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体(g取10m/s2).求
(1)抛出时人对物体做功为多少?
(2)自抛出到落地,重力对物体做功为多少?
(3)落地时物体的动能是多少?
正确答案
(1)W=mv02=
×1×100J=50J
故抛出时人对物体做功为50J.
(2)WG=mgh=10×30J=300J
故重力对物体做功为300J.
(3)根据动能定理得,WG=mv2-
mv02
解得EK=mv2=350J
故落地时物体的动能为350J.
如图所示,轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上,A距离水平地面高H=0.75 m,C距离水平地面高h=0.45 m,一质量m=0.10 kg的小物块自A点从静止开始下滑,从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为l=0.60m。不计空气阻力,取g=10 m/s2。求;
(1)小物块从C点运动到D点经历的时间;
(2)小物块从C点飞出时速度的大小;
(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。
正确答案
解:(1)小物块从C水平飞出后做平抛运动,由
得小物块从C到D运动的时间
(2)从C点飞出时速度的大小
(3)物块从A运动到C的过程中,根据动能定理得
得摩擦力做功
此过程中克服摩擦力做的功W'f=-wf=0.1 J
如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑且足够长的斜面体,物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(A、B均可看作质点,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。求:
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;
(2)物体B抛出时的初速度v2;
(3)物体A、B间初始位置的高度差h。
正确答案
解:设物体A上升到最高点C时,恰好被B击中,C点离出发点相距L,运动时间为t,则:
解得:t=1s,v2=2.4m/s,h=6.8m
如图所示,在水平面上固定一个半径为R的光滑球体,球的最高点处有一个小物体,现给小物体一个水平初速度,要使物体不沿球面下滑而做平抛运动,球落地点C到A点的最小距离。
正确答案
2R
如图所示,从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面上的N点,求:
(1)小球的运动时间;
(2)小球到达N点时的速度。
正确答案
解:(1)水平方向:
竖直方向:
解得:
(2)
解得:
在海边高500m的悬崖上,海防部队进行实弹演习,一水平射炮射击离悬崖水平距离为1000m,正以10m/s的速度逃跑的靶舰,击中靶舰,试求(g=10m/s2)
(1)靶舰中弹时距离悬崖的水平距离;
(2)炮弹发射的初速度.
正确答案
(1)由h=gt2得:t=
=
s=10s
靶舰中弹时距离悬崖的水平距离为:x=S+v靶t=1000+10×10=1100m
(2)由S=(v弹-v靶)t,得炮弹发射的初速度为:
v弹=+v靶=(
+10)m/s=110m/s
答:(1)靶舰中弹时距离悬崖的水平距离为1100m;
(2)炮弹发射的初速度为110m/s.
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