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题型:简答题
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简答题

如图所示,一个斜面固定在水平面上,从斜面顶端以不同初速度v0水平抛出小物体,得到物体在空中运动时间t与初速度v0的关系如下表,g取10m/s2,试求:

(1)v0=2m/s时平抛水平位移S;

(2)斜面的高度h;

(3)斜面的倾角θ。

  

正确答案

解:(1)S=v0t=0.80 m

(2)因为初速度达到9m/s以后运动时间保持1s不变,故小物体落地点在水平面

m

(3)小物体初速度2m/s,运动时间0.400s时落在斜面

tanθ==1

θ=45°

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简答题

如图所示,小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动,当它运动到图中的a点时,在圆形槽中心O点正上方h处,有一小球B沿Oa方向以某一初速水平抛出,结果恰好在a点与A球相碰。求:

(1)B球抛出时的水平初速多大?

(2)A球速度满足什么条件,两球就能在a点相碰?

正确答案

解:(1)由h=gt2,R=v0t

解得B球的水平初速v0=R

(2)B球下落的时间t=

只要在B球落至a点时A球同时也到达a点即相碰,考虑到A球运动的周期性,所以有=

由此解得v=2kπR(k=1,2,3,……)

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简答题

如图所示,一人站在高处从距地面高H=5m处水平抛出一小球,人的前面有一高h=3.2m的墙,墙到人的水平距离为l=3m,墙外马路宽s=10m,欲使小球落在墙外的马路上,求小球抛出时的速度大小在什么范围内.

正确答案

小球刚好越过墙时,根据H-h=gt2得,t==s=0.6s.

则初速度v1==m/s=5m/s.

小球落地时,根据H=gt′2得,t′==s=1s.

则初速度v2==m/s=13m/s.

则欲使小球落在墙外的马路上,小球的速度范围为5m/s≤v≤13m/s.

答:小球抛出时的速度范围为5m/s≤v≤13m/s.

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简答题

在倾角为θ的斜面上O点以初速度v0平抛一小球,小球落在斜面上A点.求:

(1)小球从O飞到A点的时间及O、A两点间的距离.

(2)从抛出开始经多长时间离斜面最远?最远距离为多少?

正确答案

(1)小球做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,由题有:

=tanθ

解得:t=

水平位移为:x=v0t=

则O、A两点间的距离为:S==

(2)采用正交分解法,将该运动分解在沿斜面和垂直于斜面两个方向上,那么在x方向物体做匀加速直线运动,在y方向物体做匀减速直线运动,有:v0x=v0cosθ,v0y=v0sinθ,

ax=gsinθ ay=gcosθ

当vy=0时物体离斜面最远,有:v0sinθ-ayt1=0

故有:t=

设最远距离为h,则有:=2ayh

所以解得:h=sinθtanθ.

答:(1)小球从O飞到A点的时间为,O、A两点间的距离为

(2)从抛出开始经时间离斜面最远,最远距离为sinθtanθ.

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简答题

在距地面30m高处,以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体(g取10m/s2).求

(1)抛出时人对物体做功为多少?

(2)自抛出到落地,重力对物体做功为多少?

(3)落地时物体的动能是多少?

正确答案

(1)W=mv02=×1×100J=50J

故抛出时人对物体做功为50J.

(2)WG=mgh=10×30J=300J

故重力对物体做功为300J.

(3)根据动能定理得,WG=mv2-mv02

解得EK=mv2=350J

故落地时物体的动能为350J.

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如图所示,轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上,A距离水平地面高H=0.75 m,C距离水平地面高h=0.45 m,一质量m=0.10 kg的小物块自A点从静止开始下滑,从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为l=0.60m。不计空气阻力,取g=10 m/s2。求;

(1)小物块从C点运动到D点经历的时间;

(2)小物块从C点飞出时速度的大小;

(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。

正确答案

解:(1)小物块从C水平飞出后做平抛运动,由

得小物块从C到D运动的时间

(2)从C点飞出时速度的大小 

(3)物块从A运动到C的过程中,根据动能定理得

得摩擦力做功

此过程中克服摩擦力做的功W'f=-wf=0.1 J

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如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑且足够长的斜面体,物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(A、B均可看作质点,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。求:

(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;

(2)物体B抛出时的初速度v2

(3)物体A、B间初始位置的高度差h。

正确答案

解:设物体A上升到最高点C时,恰好被B击中,C点离出发点相距L,运动时间为t,则:

 

解得:t=1s,v2=2.4m/s,h=6.8m

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简答题

如图所示,在水平面上固定一个半径为R的光滑球体,球的最高点处有一个小物体,现给小物体一个水平初速度,要使物体不沿球面下滑而做平抛运动,球落地点C到A点的最小距离。

正确答案

2R

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简答题

如图所示,从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球,小球的初速度为v0,最后小球落在斜面上的N点,求:

(1)小球的运动时间;

(2)小球到达N点时的速度。

正确答案

解:(1)水平方向:

      竖直方向:

     

      解得:

(2)

     

      解得:

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简答题

在海边高500m的悬崖上,海防部队进行实弹演习,一水平射炮射击离悬崖水平距离为1000m,正以10m/s的速度逃跑的靶舰,击中靶舰,试求(g=10m/s2

(1)靶舰中弹时距离悬崖的水平距离;

(2)炮弹发射的初速度.

正确答案

(1)由h=gt2得:t==s=10s

靶舰中弹时距离悬崖的水平距离为:x=S+vt=1000+10×10=1100m

(2)由S=(v-v)t,得炮弹发射的初速度为:

v=+v=(+10)m/s=110m/s

答:(1)靶舰中弹时距离悬崖的水平距离为1100m;

(2)炮弹发射的初速度为110m/s.

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