- 平抛运动
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一个物体做平抛运动，它在水平方向上的分运动是（将题末选项中对应的字母填在横线上）______________；竖直方向上的分运动是（将题末选项中对应的字母填在横线上）______________。（选填A．匀速直线运动；B．匀变速直线运动；C．自由落体运动）
正确答案
A，C
在某古城中发现一“石炮”，结构如图所示。一兴趣小组测得其长臂的长度
（1）石块刚被抛出时的速度大小v0；
（2）若把“石炮”移到离水平地面多高的城墙边缘可将水平射程提高50% 。
正确答案
（1）16m/s（2）
（1）石块被抛出后做平抛运动
水平方向 s = v0t ………1分
竖直方向 
h =" L" + 
求出 v0 = 16m/s ………1分
（2）设经
则 
解得
小球以水平初速度v0抛出，经过一段时间t后，速度大小为v1，则小球在这段时间内速度的变化量为______．又经过相同的时间t后，小球的速度v2=______．
正确答案
将速度v1正交分解，水平分速度为v0，故速度变化量等于竖直分速度的增加量，为：
又经过相同的时间t后，竖直分速度增加量也为
此时小球的速度为：v′=
故答案为：
水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L>R），P′AOC各点均在同一水平直线上，如图所示．一辆小车以速率v在跑道上顺时针运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，小沙袋、小车均可视为质点．则
（1）若从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，小沙袋被抛出时的初速度v０应满足什么条件？
（2）若小车经过跑道上A点时（∠AOB＝90°），现从P点瞄准B点以某一水平初速度v1抛出小沙袋，使其落入小车中，则小沙袋被抛出时的初速度应满足什么条件？小车的速率 v应满足什么条件？
正确答案
（1）
（2）
试题分析：（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t、沙袋被抛出时的初速度为v1，则
解得
（2）当沙袋落在B点时
即
点评：本题考查了平抛运动综合应用，在平抛运动的分解运动的接触上跟匀速圆周运动的时间问题联系在一起，而圆周运动具有周期性，即有可能出现多解问题。
（15分）
如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为
（1）小球水平抛出的初速度
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
（3）若斜面顶端高
正确答案
（1）vy = 4m/s，v0 =" 3m/s" （2）1.2m （3）2.4s
（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vy = v0tan53°
vy2 =" 2gh"
代入数据，得vy = 4m/s，v0 =" 3m/s"
（2）由vy = gt1得t1 =" 0.4s"
s =v0t1 =" 3×0.4m" = 1.2m
（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a =
初速度
代入数据，整理得 4t22 + 5t2 - 26 = 0
解得 t2 =" 2s" 或t2 = 
所以t = t1 + t2 = 2.4s
本题考查平抛运动规律的应用，根据沿斜面进入，可判断此时速度方向，把速度分解到水平和竖直两个方向，即可求得水平分速度和竖直分速度，在斜面由牛顿第二定律求出加速度，根据运动学公式求解
飞机距离地面高H=500m，水平飞行的速度为υ
正确答案
1200m
试题分析：在根据自由落体规律可得：
在水平方向左匀速直线运动，所以有：
故有：
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度的决定
如图所示，一个斜面固定在水平面上，从斜面顶端以不同初速度v0水平抛出小物体，得到物体在空中运动时间t与初速度v0的关系如下表，g取10m/s2试求：
（1）v0=2m/s时平抛水平位移S
（2）斜面的高度h
（3）斜面的倾角θ
正确答案
（1）0.80 m（2）
试题分析：（1）S1= v0t1="0.80" m （2分）
（2）因为初速度达到9m/s以后运动时间保持1s不变，故小物体落地点在水平面
(2分)
（3）小物体初速度2m/s，运动时间0.400s时落在斜面
小球的水平位移S1=" 0.80" m (1分)
竖直位移h1=
θ=45°
点评：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动
有一颗竖直向上发射的炮弹，炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v0=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10/s2，忽略空气阻力）
正确答案
设炮弹止升到达最高点的高度为H，根据匀变速直线运动规律，有
设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为，另一块的速度为，根据动量守恒定律，有
设质量为的弹片运动的时间为，根据平抛运动规律，有
炮弹刚爆炸后，两弹片的总动能
解以上各式得 代入数值得
（8分）不计空气的阻力，以初速度v0水平抛出一物体（当地的重力加速度为g），从抛出到它的竖直分位移为h时，则对应的飞行时间t 和水平分位移X各是多少？
正确答案
试题分析：物体在竖直方向做自由落体运动，则有
解得
物体在水平方向做匀速直线运动，则有x=v0t
代入上问所求时间t的值得
在水平地面上有一座炮台，它与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速率为120m/s，则炮弹所能达到的最大高度为______m，炮弹的水平射程是______m．（大炮可视为质点，g=10m/s2）
正确答案
炮弹的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的竖直上抛运动，
在水平方向上有：Vx=V0cos 45°=120×
在竖直方向的速度为：Vy=V0sin 45°=120×
上升的时间，
由V=v0+at得，
0=60
所以t=6
炮弹运动的总时间为2t=12
水平射程是X=Vx×2t=1440m，
在上升的过程中，
由V2-v02=2ax知：
x=
故答案为：360；1440
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