- 平抛运动
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某同学在一次投篮表演时将篮球直接投入篮圈,篮圈高度为H,篮球出手高度为h,初速度大小为v,初速度与水平方向夹角为θ,篮球出手点到篮圈的水平距离为L,重加加速度为g.不计空气阻力并把篮球看成质点,已知下面哪组数据可以求出篮球从出手到刚入篮圈的时间( )
正确答案
解析
解:已知水平距离L,初速度v和初速度与水平方向的夹角,根据平行四边形定则知,水平分速度vx=vcosθ,则运动的时间t=.故A正确,C错误.
根据H-h=知,若知道H、h和v、初速度与水平方向的夹角,可以求出运动的时间,故B、D错误.
故选:A.
如图所示,在高空中有四个小球,在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出(不计空气阻力),经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是( )
正确答案
解析
解:每个小球的运动都可以看成是沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动.
假设同时有个小球从同一位置自由落体,则其余4个球相对与该球都是匀速直线运动,故以四个小球所在位置为顶点所构成的图形应该是正方形;
故选A.
在春节燃放礼花弹时,厂家首先将礼花弹放入一个置于地面上的长为L的竖直炮筒的底部,当点燃礼花弹的发射部分时,通过火药剧烈燃烧产生的高温、高压的燃气,将礼花弹由炮筒底部射向空中,当它到达离地面高为H处时速度减小为零,此时礼花弹爆炸产生大量的小礼花弹,各小礼花弹以大小相等的初速度向周围空间的各个方向运动,然后在同一时刻熄灭,不计空气阻力,则以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、各小礼花弹在水平方向的最大间距可以是位于左右的两个小礼花弹,它们以相同的初速度v按相反方向分别做平抛运动,但是它们的间距还是由水平的初速度v决定的,也就是竖直方向上它们的高度是时刻一样的,设时间为t,位移差为2vt;再来看竖直方向的两个礼花弹,向上运动的一个,是以v为初速度,重力加速度g做上抛运动,设时间为t,我们可以得出它运动的位移:s=vt-0.5gt,而另一个是以初速度v,重力加速度g作匀加速直线运动,它的位移为s=vt+0.5gt,那么竖直方向的两个礼花弹的位移差就是2vt,同水平的两个礼花弹间距.故A错误,B正确.
C、根据动能定理研究礼花弹点燃到爆炸的过程:
-mgH+FL=0-0=0
若炮筒的长度变为2L,礼花弹在炮筒内所受的推力不变,根据动能定理
-mgh+F•2L=0
所以h=2H,故C正确,D错误.
故选BC.
物体以速度v0抛出做斜抛运动,则( )
正确答案
解析
解:
A、物体只受重力,加速度为g,根据加速度的定义式a=,得速度的变化量△v=gt,可知在任何相等的时间内速度的变化量是相同的,故A正确.
B、物体水平方向不受力,分运动为匀速直线运动,竖直方向上只受重力,具有向上的初速度,所以做竖直上抛运动,故可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动,故B错误.
C、设初速度与水平方向的夹角为α.射高为:h=,运动时间为t=
,水平射程为 x=v0cosαt=
,可见,射高和射程都取决于v0的大小和方向两个因素.故C错误.
D、由上式根据数学知识可知,v0很大时,若α很小,射高h可能很小;v0很大时,x可能很小,故D正确.
故选:AD.
做抛体运动的物体,关于其运动情况,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、当抛体运动的初速度方向与重力不在同一条直线上,物体做曲线运动,在同一直线上,物体做直线运动,故AB错误,C正确.
D、抛体运动的物体仅受重力,加速度不变,做匀变速运动,故D错误.
故选:C.
抛体运动是物体常见的运动形式,如运动员掷铅球时即可看作斜抛运动,男子铅球世界纪录由美国传奇铅球运动员巴恩斯创造的23.12米.当巴恩斯某次比赛时铅球做斜抛运动到达最高点时,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:铅球做斜抛运动,水平方向做匀速直线运动,速度不变,到达最高点时竖直方向的速度为零,但水平方向有速度,所以铅球的速度不为零.
铅球只受重力,加速度为g,保持不变,到最高点时加速度也为g,不为零.故ABD错误,C正确.
故选:C
如图所示,小球A从倾角37°高h=1.8m的光滑斜面顶点处由静止开始沿斜面下滑,同时从斜面底端C正上方与斜面顶端等高的E处以速度v0沿与斜面平行方向抛出一个飞镖,结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A.不计飞镖运动过程中的空气阻力,可将飞镖小球视为质点.已知重力加速度为g=sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求:
(1)飞镖在空中飞行时间;
(2)飞镖在B处飞出的初速度v0.
正确答案
解析
解:将B的运动分解为沿斜面和垂直于斜面的,则有:=hcosθ
得:t==0.6s
(2)A做匀加速直线运动:x1=
B在沿斜面上做初速度为v0的匀减速直线运动:x2=
在斜面方向上有:x1+x2=+
v0t=h()
解得:v0=3.2m/s
答:(1)飞镖在空中飞行时间为0.6s;
(2)飞镖在B处飞出的初速度v0=3.2m/s.
如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同.不计空气阻力,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、不计空气阻力,两球的加速度都为重力加速度g.故A错误.
B、两球都做斜抛运动,竖直方向的分运动是竖直上抛运动,根据运动的对称性可知,两球上升和下落的时间相等,而下落过程,由t=知下落时间相等,则两球运动的时间相等.故B错误.
C、h=vyt-,最大高度h、t相同,则知,竖直方向的初速度大小相等,由于A球的初速度与水平方向的夹角大于B球的竖直方向的初速度,由vy=v0sinα(α是初速度与水平方向的夹角)得知,A球的初速度小于B球的初速度,两球水平方向的分初速度为v0cosα=vycotα,由于B球的初速度与水平方向的夹角小,所以B球水平分初速度较大,而两球水平方向都做匀速直线运动,故B在最高点的速度比A在最高点的大.故C正确.
D、根据速度的合成可知,B的初速度大于A球的初速度,运动过程中两球的机械能都守恒,则知B在落地时的速度比A在落地时的大.故D错误.
故选:C
在研究斜抛运动的时候,可以把斜抛运动分解成水平方向和竖直方向的两个分运动.建立坐标系,x轴是水平方向,y轴是竖直方向,如图所示.则关于这两个分运动的下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、x方向不受力,x方向的运动是匀速直线运动,y方向受重力,y方向的运动是匀变速运动,速度先减后加,故A错误
B、x方向不受力,x方向的运动是匀速直线运动,y方向受重力,y方向的运动是匀变速运动,速度先减后加,故B正确
C、x方向不受力,x方向的运动是匀速直线运动,y方向受重力,y方向的运动是匀变速运动,速度先减后加,故C错误
D、x方向不受力,x方向的运动是匀速直线运动,y方向受重力,y方向的运动是匀变速运动,速度先减后加,故D错误
故选:B
如图所示是斜向上抛出物体的运动轨迹,C点是轨迹最高点,A、B是轨迹上等高的两个点.下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )
正确答案
解析
解:将小物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解,水平方向匀速直线运动,竖直方向为匀减速直线运动.
A、C点的竖直速度为零,水平速度不是零,从C到B物体做的是平抛运动,故C点的速度不为零;故A错误.
B、任何曲线运动的瞬时速度方向都是沿着曲线在该点切线方向,可知,A点的速度斜向上,B的速度斜向下,故B错误;
C、因物体在水平方向不受外力,水平初速度不变;故物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度;故C正确;
D、平抛物体只受重力,故加速度等于重力加速度g,是个常数,故D错误;
故选:C.
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