- 平抛运动
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如图所示是斜向上抛出物体的运动轨迹,C点是轨迹最高点,A、B是轨迹上等高的两个点.下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )
正确答案
解析
解:将小物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解,水平方向匀速直线运动,竖直方向为匀减速直线运动.
A、C点的竖直速度为零,水平速度不是零,从C到B物体做的是平抛运动,故C点的速度不为零;故A错误.
B、任何曲线运动的瞬时速度方向都是沿着曲线在该点切线方向,可知,A点的速度斜向上,B的速度斜向下,故B错误;
C、因物体在水平方向不受外力,水平初速度不变;故物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度;故C正确;
D、平抛物体只受重力,故加速度等于重力加速度g,是个常数,故D正确;
故选:CD.
关于斜抛物体的运动.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、做斜抛运动的物体只受重力,故加速度方向是竖直向下的;故A错误;
B、沿弹道曲线飞行的物体由于受到空气阻力,水平方向不是匀速直线运动;故B错误;
C、若斜抛运动物体的速度方向合适的,则其射程和射高可以相等;但并不是一定相等;故C错误;D正确;
故选:D.
在塔顶上分别以跟水平面成45°角斜向上的、水平的、跟水平面成45°角斜向上的三个方向开枪,子弹射到地面时的速度大小分别为v1、v2和v3(设三种方向射出的子弹的初速度的大小都一样,不计空气阻力),那么( )
正确答案
解析
解:子弹在运动过程中只有重力做功,由题意可知,子弹的初速度与初位置的高度相等,
重力做功相同,由动能定理可知,子弹到达地面的动能相等,速度大小相等;
故选:D.
在掷铅球时,铅球出手时距地面的高度为h,若出手时的速度为v0,求以什么角度掷球时,水平射程最远?最远射程为多少?
正确答案
解析
解:铅球沿水平分运动是匀速直线运动,竖直分运动是竖直上抛运动,设初速度的方向与水平方向之间的夹角为θ,则:
vx=v0cosθ,vy=v0sinθ
设运动的时间为t,则竖直方向: ①
水平方向:x=vxt=v0•tcosθ ②
联立①②得:,
答:以角度掷球时,水平射程最远;最远射程为
.
如图所示,在水平面内,有两个竖直的光滑墙面A和B,相距为d,一小球以初速v0从墙之间的O点斜向上抛出,与A和B各发生一次碰撞后正好落回抛出点,求小球的抛射角(设球与墙壁的碰撞是弹性碰撞).
正确答案
解析
解:小球竖直分运动是竖直上抛运动,水平分运动是匀速率的直线运动,故:
y==0
x=v0cosθ•t=2d
联立解得:
t=(t=0不合实际舍去)
2sinθcosθ==sin2θ
故θ=arcsin
;
答:小球的抛射角为arcsin
.
如图所示,水平地面附近,小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出,恰巧在B球射出的同时,A 球由静止开始下落,不计空气阻力.则两球在空中运动的过程中( )
正确答案
解析
解:A、A球做的是自由落体运动,也是匀变速直线运动,B球做的是斜抛运动,是匀变速曲线运动,故A错误.
B、根据公式△v=a△t,
由于A和B的加速度都是重力加速度,所以A相同时间内速度变化等于B的速度变化,故B错误.
C、D、A球做的是自由落体运动,
B球做的是斜抛运动,在水平方向匀速运动,在竖直方向匀减速运动,由于不清楚具体的距离关系,所以A、B两球可能在空中相碰;
如果A、B不能相遇,只要增加B的速度,使B在水平位移增加,则可能相遇,故C错误,D正确.
故选D.
用接在自来水管上的橡皮管喷草坪,采用下述的哪种方法,可使喷出的水具有最大的射程( )
正确答案
解析
解:捏扁水管时,水流的速度增大;
设水的速度为v,出水管与地面夹角为θ;则有:水平方向分速度v1=vcosθ;竖直方向分速度v2=vsinθ;
在竖直方向有:y=vsinθt-gt2;
y=0时,则水运动的时间t=0.2vsinθ;
则水的射程x=v1t=0.2v2sinθcosθ=0.1vsin2θ;
当θ=45°时,sin2θ=1,最大,则射程最大;
故当出水管与地面夹角为45°时,射程最大;
故选:C.
做斜抛运动的物体,在2s末经过最高点时的瞬时速度是15m/s,则初速度V0=______,抛射角θ=______.(g=10m/s2)
正确答案
25m/s
53°
解析
解:最高点速度就是抛出时的水平分速度,故vx=15m/s,竖直分速度由v=gt=10×2m/s=20m/s,故初速度为:
抛出时速度与水平方向的夹角为θ,则有:
sinθ==
=
所以:θ=53°
故答案为:25m/s;53°
甲乙两球初速度相同,甲球与水平成α角斜上抛,乙球沿与水平成角的光滑斜面上滑,不计空气阻力,则它们能达到的最大高度H甲和H乙的关系是( )
正确答案
解析
解:甲球做斜抛运动,到达最高点时竖直分速度为零,速度不为零,B球沿斜面上滑,到达最高点的速度为零,根据机械能守恒得:
,
,
联立两式可知H甲<H乙.
故选:C.
消防队员手持水枪灭火,水枪跟水平面有一仰角(抛射角).关于水枪射出水流的射高和射程,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:将初速度分解,如图所示,
水平的速度为 Vx=Vcosθ,
竖直的速度为 Vy=Vsinθ,
所以当初速度大小相同时,仰角越大,水平的速度Vx=Vcosθ 也越小,竖直分速度vysinθ就越大,则竖直方向上的运动时间越长,根据x=vxt知,水平射程不一定大.故A错误.
当初速度大小相同时,仰角越大,竖直的速度Vy=Vsinθ 就越大,所以射高越高,所以B正确.
当仰角相同时,初速度越大,竖直的速度Vy=Vsinθ 就越大,所以射高越高,所以C错误.
仰角相同时,初速度越大,水平的速度Vx=Vcosθ 也越大,竖直分速度vysinθ就越大,则竖直方向上的运动时间越长,根据x=vxt知,射程越大,所以D错误.
故选:B.
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