- 平抛运动
- 共7059题
在同一竖直面内的同一水平线上A、B两点分别以30°、60°为发射角同时抛出两球，欲使两小球相遇时都在自己的轨道的最高点，已知小球在一点的发射速度VAO=9.8米/秒，求VBO和A、B两点间的距离．（g取9.8m/s2，结果保留两位小数）
正确答案
解析
解：以A点为原点建立图示坐标系，取发射时刻为计时起点，两点间距离为S，初始条件如图所示．
据斜抛规律有：
xA=vOcos30°t （1）
xB=vBOcos60°t+S （2）
vAy=vAOsin30°-gt （3）
vBy=vBOsin60°-gt （4）
满足题中条件，在最高点相遇，必有vAy=vBy=0，xA=xB
令（3）、（4）为零；
则有：t=
vBO=vAOsin30
代入数据可得：vBO=5.66m/s；
令（1）=（2）得S=（vAOcos30°-0.5cos60°）t （7）
将（5）、（6）代入（7）可得：
S=
答：VBO为5.66m/s；A、B两点间的距离为2.83m
（1）你将以何种运动模型来研究此曲线的曲率半径？并以你选定运动模型计算说明出发点（即坐标原点）的速度和加速度的大小和方向？
（2）以你选定运动模型及相应的初速度和加速度，请你计算一下坐标为（40，-20）点的速度的大小和方向．
（3）以你选定运动模型及相应的初速度和加速度，请你计算一下坐标为（40，-20）点的曲率半径r为多少？
正确答案
解析
解：（1）类平抛运动或平抛运动．（a可取任意值，答案无数种．）
x=40=v0t
得：t=2s，v0=20m/s，方向水平向右，
a=g=10m/s2，方向竖直向下．
（2）vy=gt=20m/s
（3）
得：
答：（1）以类平抛运动或平抛运动模型来研究此曲线的曲率半径；
出发点（即坐标原点）的速度为20m/s，方向水平向右，
加速度g=10m/s2，方向竖直向下．
（2）坐标为（40，-20）点的速度的大小为
（3）坐标为（40，-20）点的曲率半径r为
小明同学把一小球斜向上抛出，抛射角α=60°，发现当t=1s时，小球仍斜向上运动，但速度方向变为与水平方向成β=45°角，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小球被抛出时的初速度大小v0．
（2）小球抛出后到达最高点的时间t．
正确答案
解析
解：（1）设抛出时的速度为v0，在抛出时竖直方向的速度为vy1=v0sin60°，水平方向的速度为vx=v0cos60°；
1s后竖直方向的速度为vy2=vy1-gt，则vy2=vx
联立解得
（2）抛出时小球在竖直方向的速度为
减速所需时间为t=
答：（1）小球被抛出时的初速度大小v0为
（2）小球抛出后到达最高点的时间t为
关于竖直下抛运动，下列说法不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直向下投掷的悠悠球的运动由于受到绳子的牵引，它不是竖直下抛运动；故A错误；
B、竖直下抛运动只受重力；故它是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度g；故B正确；
C、竖直下抛运动可以看成自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动；故C正确；
D、自由落体的一部分运动，可以看作是有初速度的竖直下抛运动；故D正确；
本题选错误的；故选：A．
在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度 v竖直上抛，平抛，竖直下抛（ ）
正确答案
解析
解：A、三个小球由同一点抛出，到落地的过程中，下降的高度相同，则重力做功相同，故A正确．
B、在竖直上抛、平抛、竖直下抛中，运动的时间不同，根据P=
C、根据动能定理得，重力做功相同，初动能相同，则落地的动能相等，可知速度的速度大小相同，由于平抛运动落地时竖直分速度与竖直上抛、下抛的竖直分速度不同，则重力做功的瞬时功率不同．故C错误，D错误．
故选：A．
（2016•崇明县一模）在离地高h处，以速度v0抛出一小球，不计空气阻力，已知h=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：当小球竖直下抛时：
又
两式联立解之得，
当小球竖直上抛时：
由（2）（3）联立解之得，
故小球落地时间介于：
所以小球的落地时间不可能是
本题选不可能的，故选：D．
关于斜抛运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B、斜抛运动初速度与重力不共线，故轨迹是曲线，故A正确，B错误；
C、斜抛运动是将物体以与水平方向成一定角度的初速度抛出，仅在重力作用下的运动，故C错误；
D、斜抛运动只受重力，重力加速度竖直向下，恒为g，故D正确；
故选AD．
将一物体从水平地面上的A点以初速度v0沿斜上方抛出去，初速度v0的方向与水平方向之间的夹角为θ，经过时间t物体到达水平地面上的B点，不计空气阻力，则（ ）
A物体到达最高点时的速度为零
B物体能够到达的最大高度为
CA、B两点之间的距离为v0tcosθ
D物体所做的运动是匀变速运动
正确答案
解析
解：A、物体到达最高点，竖直方向上的分速度为零，水平分速度不为零，则最高点的速度不为零．故A错误．
B、在竖直方向上的初速度vy=v0sinθ，根据运动的对称性，知物体到达最高点的时间为
C、物体在水平方向上的分速度vx=v0cosθ，则AB之间的距离x=vxt=v0tcosθ．故C正确．
D、物体在整个过程中只受重力，加速度不变，竖直向下，则物体的运动是匀变速运动．故D正确．
故选CD．
（2013秋•云浮校级月考）关于抛体运动下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、抛体运动的轨迹与初速度有关，可能做曲线运动，也可能做直线运动，如竖直上抛运动和竖直下抛运动，故A错误；
B、抛体运动只受重力，故其加速度为g，方向竖直向下，物体完全失重状态，故B正确；
C、抛体运动的初速度不为零；故C错误；
D、抛体运动的物体仅受重力，加速度的大小与方向都不变，一定做匀变速运动，故D正确；
故选：BD
在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球A和B，它们的射程相同．已知小球A在空中运行的时间为TA，求小球B在空中运行的时间TB．重力加速度大小为g，不考虑空气阻力．
正确答案
解析
解：取抛射点为坐标原点，水平和竖直方向为x、y轴，建立坐标系，对于任何抛射小球有：
x=v0cosθ×t①
y=v0sinθ×t-
故小球运动轨迹方程为：y=xtanθ-
当y=0时，解出x即为水平射程，故x=
小球运动时间T=
由于两个小球A和B的射程相同，故有：
sin2θA=sin2θB⑥
故2θA=π-2θB⑦
由⑤得：
由⑦⑧⑨可得，
答：小球B在空中运行的时间为
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