- 平抛运动
- 共7059题
壮壮和高高都报名参加了学校的铅球比赛项目．在比赛前，小智听到了他们以下讨论：
壮壮自豪地说：“我的力气比较大，扔出去的速度也大．所以我扔出去的铅球比你远．”
高高不服地说：“虽然我的力气比你小，扔出去的速度不如你．但我个子比你高，我比你要扔的远．”
（假设壮壮和高高扔铅球的方式都是将铅球水平推出的．）
（1）如果你是小智，请从物理的角度回答，铅球的远近与哪些因素有关？（不必写理由）
（2）如果高高比赛过程中能将铅球扔到8.4m的地方，且高高将铅球扔出去时的速度是14m/s，则高高扔铅球时，铅球离地多高？
正确答案
解：（1）铅球扔出前的高度和铅球刚刚扔出时的速度
（2）x=vxt
t=
抛出时的高度为h=
答：（1）铅球的远近与铅球扔出前的高度和铅球刚刚扔出时的速度有关；
（2）高高扔铅球时，铅球离地1.8m．
解析
解：（1）铅球扔出前的高度和铅球刚刚扔出时的速度
（2）x=vxt
t=
抛出时的高度为h=
答：（1）铅球的远近与铅球扔出前的高度和铅球刚刚扔出时的速度有关；
（2）高高扔铅球时，铅球离地1.8m．
某人站在15m的阳台上，同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中A球竖直上抛，B球竖直下抛，不计空气阻力，g=10m/s2．求：
（1）经过多少时间，B球位移大小为5m；
（2）经过多少时间，A球位移大小为5m；
（3）它们落地的时间差为△t．
正确答案
解：（1）对于A球，取竖直向上为正方向．
若A球在抛出点上方，则位移为 x=5m，由位移公式得 x=v0tA-
代入得：5=10tA-5tA2，解得 tA=1s
若A球在抛出点下方，则位移为 x=-5m，由位移公式得 x=v0tA-
代入得：-5=10tA-5tA2，解得 tA=（1+
（2）对于B球，由位移公式得 x=v0tB+
代入得：5=10tB+5tB2，解得 tB=1s．
（3）根据对称性可知，竖直上抛小球返回抛出点时速度大小相等、方向相反，则知，两个小球在空中运动的时间差等于竖直上抛小球返回于抛出点和最高点的总时间，为：
△t=
答：（1）经过1s或（1+
（2）经过1s时间，A球位移大小为5m；
（3）它们落地的时间差△t为2s．
解析
解：（1）对于A球，取竖直向上为正方向．
若A球在抛出点上方，则位移为 x=5m，由位移公式得 x=v0tA-
代入得：5=10tA-5tA2，解得 tA=1s
若A球在抛出点下方，则位移为 x=-5m，由位移公式得 x=v0tA-
代入得：-5=10tA-5tA2，解得 tA=（1+
（2）对于B球，由位移公式得 x=v0tB+
代入得：5=10tB+5tB2，解得 tB=1s．
（3）根据对称性可知，竖直上抛小球返回抛出点时速度大小相等、方向相反，则知，两个小球在空中运动的时间差等于竖直上抛小球返回于抛出点和最高点的总时间，为：
△t=
答：（1）经过1s或（1+
（2）经过1s时间，A球位移大小为5m；
（3）它们落地的时间差△t为2s．
A、B两小球同时从距地面高为h=20m处的同一点抛出，初速度大小均为V0=15m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m/s2．求：
（1）A球经多长时间落地？
（2）A、B两球着地点间的水平距离是多少？
正确答案
解：（1）A球做竖直下抛运动：
h=v0t+
将h=20m，v0=15m/s代入，可得：t=1s
即A球经1s时间落地．
（2）B球做平抛运动：
x=v0t′
y=
将v0=15m/s，h=20m代入，可得：
x=30m
t′=2s
此时A、B两球着地点间的水平距离是：
L=x=30m．
答：（1）A球经1s时间落地；
（2）A、B两球着地点间的水平距离是30m．
解析
解：（1）A球做竖直下抛运动：
h=v0t+
将h=20m，v0=15m/s代入，可得：t=1s
即A球经1s时间落地．
（2）B球做平抛运动：
x=v0t′
y=
将v0=15m/s，h=20m代入，可得：
x=30m
t′=2s
此时A、B两球着地点间的水平距离是：
L=x=30m．
答：（1）A球经1s时间落地；
（2）A、B两球着地点间的水平距离是30m．
一小球以10米/秒的初速度，以60°的抛射角斜向上抛出，试求：
（1）小球在最高点时的切向加速度和法向加速度？此时的轨道曲率半径是多少？
（2）小球下落到与抛出点同一水平面时，它的切向加速度与法向加速度是多少？此时轨道的曲率半径是多少？
正确答案
解：（1）小球做斜抛运动，只在竖直方向受重力，故小球在最高点时的切向加速度为0，法向加速度为g，
在最高点的速度为v=v0cos60°=5m/s，根据
（2）根据做斜抛运动的对称性可知，落地时的速度与水平面的夹角为60°，速度为10m/s，根据加速度的分解可知法相加速度为：
切向加速度
根据
答：（1）小球在最高点时的切向加速度和法向加速度分别为0和g，此时的轨道曲率半径是2.5m
（2）小球下落到与抛出点同一水平面时，它的切向加速度与法向加速度分别是
解析
解：（1）小球做斜抛运动，只在竖直方向受重力，故小球在最高点时的切向加速度为0，法向加速度为g，
在最高点的速度为v=v0cos60°=5m/s，根据
（2）根据做斜抛运动的对称性可知，落地时的速度与水平面的夹角为60°，速度为10m/s，根据加速度的分解可知法相加速度为：
切向加速度
根据
答：（1）小球在最高点时的切向加速度和法向加速度分别为0和g，此时的轨道曲率半径是2.5m
（2）小球下落到与抛出点同一水平面时，它的切向加速度与法向加速度分别是
一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s。求：
(1)炮弹所达到的最大高度；
(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小；
(3)炮弹的水平射程。(忽略空气阻力，g取10m/s2)
正确答案
解：炮弹的轨迹大致如图所示
在竖直方向上，v0y=v0·
水平方向上，v0x=v0·
(1)竖直方向上炮弹做竖直上抛运动
(2)由竖直上抛知识知：
又y=-h=-60m，代入数据解得
炮弹落到地面时竖直方向的速度
故
(3)水平射程：
如图所示，光滑水平面上放置一条形磁铁，小铁球在运动过程中由于受到磁铁的吸引而做曲线运动，请你说明小铁球做曲线运动的原因是：________________________________。
正确答案
小球所受合外力方向(加速度方向)与速度方向不在同一直线上
试题分析：小铁球受到磁铁的吸引，但是吸引力的方向与速度方向不共线，力和速度共线为直线运动，不共线为曲线运动
在地面上某一高度处将球以初速度水平抛出，同时在球正下方地面处将球以初速度斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中，
（1）A和B初速度的大小关系为v1______v2。（填>或<或=）
（2）A和B的速度变化______。（填不同或相同）
正确答案
（1）<
（2）相同
用与水平地面夹角为θ、大小为V0的初速度将一个物体从地面抛出，物体的最大高度为______________，水平射程为______________。
正确答案
V02sinθ/2g，2V02cosθ/g
（8分）如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,轨道半径为R，O点为圆心,A点距地面高度为H.质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点时对轨道的压力为3mg,最后落在地面C处.不计空气阻力,求:
(1)小球通过B点的速度;
(2)小球落地点C与B点的水平距离s;
(3)比值
正确答案
略
用玩具手枪做一个精彩的游戏：枪口A以与水平方向成30°的角瞄准悬于高处B的一只狗熊玩具，B处距水平桌面0.8米高，当子弹以5m/s的初速度射出时，B处的玩具狗熊同时自由落下。请求出子弹击中玩具狗熊的时间 __________s，击中玩具熊处位于B点下方___________m处。（g取10 m／s2）
正确答案
0．32； 0．512
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