- 基本不等式及其应用
- 共6247题
1
题型：
单选题
|
设实数a，b，c，d满足ab=c2+d2=1，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（ ）
A
B3+2
C
D3-2
正确答案
D
解析
解：如图所示，画出函数y=x，y=
由于对称性，只考虑第一象限内的最小距离即可．
联立
联立
∴（a-c）2+（b-d）2的最小值=
故选：D．
1
题型：
单选题
|
设x，y满足约束条件
正确答案
A
解析
目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6
从图象上知，最优解是（2，4）
故有2a+4b=6
∴
故
故选A．
1
题型：
单选题
|
下列命题中正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
C
解析
解：A、当x=-1时，f（-1）=-2，故A不对；
B、∵
C、∵x＞0，∴
D、、∵x＞0，∴
故选D．
1
题型：填空题
|
若实数对（x，y）满足x2+y2=4，则xy的最大值为______．
正确答案
2
解析
解：∵x2+y2=4≥2xy
∴xy≤2
当且仅当x=y时取等号
故答案为：2
1
题型：填空题
|
已知实数x，y满足
正确答案
4
解析
解：∵
∴x+y=
则（x+y）2≤2（x+y+4）
解得：-2≤x+y≤4
∴x+y的最大值为4
故答案为：4
已完结
扫码查看完整答案与解析