- 基本不等式及其应用
- 共6247题
1
题型：填空题
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若直线ax+by=1（a＞0，b＞0）过圆x2+y2-2x-2y+1=0的圆心，则ab的最大值为______．
正确答案
解析
解：圆x2+y2-2x-2y+1=0的圆心为（1，1），
由题意可得a+b=1，（a＞0，b＞0），
即有ab≤（
当且仅当a=b时，取得最大值
故答案为：
1
题型：
单选题
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若a，b∈（0，+∞），且a+3b=1，则
正确答案
A
解析
解：∵a+3b=1，
∴
当且仅当
故选A．
1
题型：
单选题
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已知a，b均为正数，
A
B[1，+∞）
C[9，+∞）
D[8，+∞）
正确答案
A
解析
解：∵a，b均为正数，
∴
则a+b的取值范围是
故选A．
1
题型：填空题
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正确答案
16
解析
解：设场地宽为x米，则长为
则L=2x+
当且仅当2x=
∴长为
故堆料场的长为32米，宽为16米时，砌墙所用的材料最少．
故答案为：16．
1
题型：填空题
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函数
正确答案
解析
解：
当且仅当
∴函数
故答案为：
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