- 基本不等式及其应用
- 共6247题
已知正数a．b满足4a+b=30，使得
正确答案
（5，10）
解析
解：∵正数a．b满足4a+b=30，
∴
当且仅当
∴实数对（a，b）是（5，10）．
故答案为：（5，10）．
若x＞0，y＞0，且2x+y=2，则
A2
B
C
D
正确答案
解析
解：∵2x+y=2
∴x+
∴
故选D
已知对于任意两组正实数a1，a2，…an；b1，b2，…，bn．总有：
（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）≥（a1b1+a2b2+…+anbn）2，当且仅当
正确答案
解析
解：由已知可得（
∵a+b+c=1，∴
故选：C．
圆柱形金属饮料罐的容积为16πcm3，它的高是______cm，底面半径是______cm时可使所用材料最省．
正确答案
4
2
解析
解：设圆柱的底面半径r，高h，容积为v，
则v=πr2h，即有h=
用料为S=2πr2+2πrh=2π（r2+
=2π（r2+
=6π•
当且仅当r2=
此时h=
∴
又由16π=πr2h，解得h=4，r=2．
故答案为：4，2．
设0＜m＜
正确答案
12
解析
解：∵
∵m+n=
又∵0＜m＜
因此，
当且仅当m=n=
又∵不等式
故答案为：12
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