热门试卷

解：（1）由题意得：10（1000-x）（1+0.2x%）≥10×1000，

即x2-500x≤0，又x＞0，所以0＜x≤500．

即最多调整500名员工从事第三产业．

（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为万元，

从事原来产业的员工的年总利润为万元，

则（1+0.2x%）

所以，

所以ax≤，

即a≤恒成立，

因为，

当且仅当，即x=500时等号成立．

所以a≤5，又a＞0，所以0＜a≤5，

即a的取值范围为（0，5]．

解：设点A的坐标为（0，a）、点B的坐标为（0，b），0＜b＜a，又设所求点C的坐标为（x，0）．

记∠BCA=α，∠OCB=β，则∠OCA=α+β．显然，．现在有

tanα=tg[（α+β）-β]==．

记，那么，当时，y取得最小值2

因此，当时，tanα取得最大值．

因为在内tanα是增函数，所以当时，∠ACB取最大值．

故所求点C的坐标为（，0）．

故答案为（，0）．

解：（I）P（x）=50++=+x+40．

由基本不等式得P（x）≥2+40=220．当且仅当=x，即x=90时，等号成立．

所以P（x）=+x+40．每件产品的最低成本费为220 元．

（Ⅱ）设总利润为y=f（x）=xQ（x）-xP（x）=，

f′（x）==（x-100）（x+120）

当0＜x＜100时，f′（x）＞0，当x＞100时，f′（x）＜0．

所以f（x）在（0，100）单调递增，在（100，170）单调递减，

所以当x=100时，ymax=f（100）=

故生产100件产品时，总利润最高，最高总利润为．

解：y=≥0，

且当k=0时，y=0；

故该函数的最小值为0．