- 基本不等式及其应用
- 共6247题
正确答案
解析
解：设绿化区域小矩形的一边长为x，另一边长为y，
则3xy=800，
∴y=
即矩形区域ABCD的面积
S=（3x+4）（y+2）=（3x+4）（
=800+6x+
当且仅当6x=
∴矩形区域ABCD的面积的最小值为968平方米．
故选D．
设函数f（x）=
正确答案
4
解析
解：函数f（x）=
=
当且仅当x=2时，取得最大值4．
故答案为：4．
已知3
正确答案
解析
解：∵3
∴9m•3n=（3
即32m+n=33，即2m+n=3，
∴
当且仅当n=
∴
故答案为：
已知各项都是正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在不同的两项am和an，使得am•an=16a12，则
正确答案
解析
解：由各项均为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5，可得q2-q-2=0，∴q=2．
∵am•an=16a12，∴qm+n-2=16，∴2m+n-2=24，∴m+n=6，
∴
当且仅当
故
故答案为：
已知直线x+2y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为（ ）
A
B2
C3
D
正确答案
解析
解：令x=0得B（0，1）；令y=0得A（2，0）
∵动点P（a，b）在线段AB上
∴a+2b=2
∵
∴
当且仅当a=2b=1即a=1，b=
故选A
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