- 基本不等式及其应用
- 共6247题
1
题型：
单选题
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设a＞b＞c，n∈N，且
正确答案
C
解析
解：∵
∴
∴
∵
=2+
得n≤4．
故选C．
1
题型：填空题
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若0＜x＜4，则x（4-2x）的最大值是______．
正确答案
2
解析
解：∵0＜x＜4，
∴x＞0，4-2x＞0，
根据基本不等式可得，x（4-2x）=2x（2-x）≤2（
当且仅当x=2-x，即x=1时取等号，
∴x（4-2x）的最大值为2．
故答案为：2．
1
题型：填空题
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已知x、y为正数，且
正确答案
25
解析
解：由
所以，xy=x•
=
=2•[（x-2）+
≥2
当且仅当：x=5时，取“=”，此时，y=5，
即xy的最小值为：25，
故答案为：25．
1
题型：
单选题
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函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上（其中m，n＞0），则
正确答案
D
解析
解：∵x=-2时，y=loga1-1=-1，
∴函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（-2，-1）即A（-2，-1），
∵点A在直线mx+ny+1=0上，
∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
当且仅当m=
故选D．
1
题型：
单选题
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若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（ ）
Aa2
B
Ca
D
正确答案
B
解析
解：如图，
故选B．
已完结
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