- 基本不等式及其应用
- 共6247题
若实数x，y，m，n满足x2+y2=2，m2+n2=1，则mx+ny的最大值是（ ）
A1
B
C
D2
正确答案
解析
解：令m=cosα，n=sinα，x=
则mx+ny=
∴mx+ny的最大值是
故选B．
已知a＞b＞c，且（a-c）（
正确答案
k≤9
解析
解：由a＞b＞c，可得a-b＞0，b-c＞0，a-c＞0．
不等式（a-c）（
∴1+4+
∴9≥k，
∴k≤9，
故答案为：k≤9．
a，b＞0，a+b=4，则（a+
正确答案
解析
解：
∵
∵a+b=4，∴此时a=b=2；
∴
∴
故答案为：
等比数列{an}的各项均为正数，前四项之积等于64，那么a1+a4的最小值等于______．
正确答案
4
解析
解：因为等比数列{an}的各项均为正数，前四项之积等于64，
所以a1a2a3a4=64，即a1a4=8，
所以a1+a4≥2
则a1+a4的最小值等于4
故答案为：4
如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意x，都有N≤f（x）≤M（M，N为常数）成立，那么称f（x）为可界定函数，M为上界值，N为下界值．设上界值中的最小值为m，下界值中的最大值为n．给出函数f（x）=2x+
正确答案
解析
解：f（x）=2x+
f（x）=2x+
∴f（X）min=4，f（x）max=max{f（
∴m=5，n=4，∴m+n=9．
故选B．
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