- 基本不等式及其应用
- 共6247题
1
题型：填空题
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已知：a，b∈R+且
正确答案
解析
解：∵a，b∈R+，
∴a+b=（a+b）×
当且仅当
故a+b的最小值为
故答案为
1
题型：填空题
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设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径为R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，
正确答案
4
解析
解：如图所示，
设圆心为点O，连接OB，设∠AOB=θ．
则b=Rsinθ，
∴矩形的周长l=2a+2b=2Rsinθ+4Rcosθ
=
当且仅当tanφ=2，sin（θ+φ）=1即
故答案为：4．
1
题型：
单选题
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（2015秋•修水县校级月考）a，b∈R，且a+2b=2，则2a+4b的最小值是（ ）
正确答案
D
解析
解：∵a，b∈R，且a+2b=2，
∴2a+4b≥2
=2
当且仅当2a=4b即a=2b即a=1且b=
故选：D．
1
题型：
单选题
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设a＞0，b＞1，若a+b=2，则
A
B8
C
D
正确答案
D
解析
解：∵设a＞0，b＞1，a+b=2，
∴
∴
故选：D．
1
题型：
单选题
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A2
B
C5
D8
正确答案
C
解析
解：x
∵x＞1，∴x-1＞0，
∴由基本不等式可得x
当且仅当x-1=
即（x-1）2=4，∴x-1=2，x=3时取等号，
∴
故选：C．
已完结
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