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题型：单选题

单选题

若正数x，y满足+=1，则3x+4y的最小值是（　　）

正确答案

解析

解：∵正数x，y满足+=1，

∴3x+4y=（3x+4y）==5，当且仅当x=2y=1时取等号．

∴3x+4y的最小值是5．

故选：B．

题型：填空题

填空题

用12米的绳子围成一个矩形，则这个矩形的面积最大值为______．

正确答案

解析

解：设矩形的一边长为x，则临边长为6-x，其中0＜x＜6，

则矩形面积S=x（6-x）≤=9，

当且仅当x=6-x即x=3时取等号．

故答案为：9

题型：填空题

填空题

设a、b满足______．

正确答案

解析

解：设a＞0，b＞0，且2a+3b=6，

则=

≥，

当且仅当即时，取得等号，

故的最小值为，

故答案为．

题型：单选题

单选题

已知a≥4，x＞0，y＞0，则（ax+y）（）的最小值是（　　）

正确答案

解析

解：∵a≥4，x＞0，y＞0，

∴（ax+y）（）=a+1+≥a+1+=a+1+2≥4+1+2=9，当且仅当a=4时取等号．

∴（ax+y）（）的最小值是9．

故选：D．

题型：填空题

填空题

若直线ax+y+b-1=0（a＞0，b＞0）过抛物线y2=4x的焦点F，则的最小值是______．

正确答案

解析

解：由抛物线y2=4x，可得焦点F（1，0），

代入直线方程ax+y+b-1=0可得：a+b=1．

又a＞0，b＞0，

∴=（a+b）=2+=4，当且仅当a=b=时取等号．

∴的最小值是4．

故答案为：4．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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