- 基本不等式及其应用
- 共6247题
1
题型：填空题
|
已知x＞0，y＞0，若2x+y+6=xy，则xy的最小值为______．
正确答案
18
解析
解：∵x＞0，y＞0，∴xy=2x+y+6≥
化为
解得
∴xy的最小值为18．
故答案为18．
1
题型：
单选题
|
若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
D
解析
解：当a=1，b=-1时，选项A、B、C中的不等式都不成立，只有D成立，
故选：D．
1
题型：
单选题
|
若a＞0，b＞0且a+b=7，则
A
B1
C
D
正确答案
B
解析
解：∵a＞0，b＞0且a+b=7，∴a=7-b＞0，∴0＜b＜7．
∴
∴
令f′（b）=0，解得b=1．此时a=6．
当0＜b＜1时，f′（b）＜0，此时函数f（b）单调递减；当1＜b时，f′（b）＞0，此时函数f（b）单调递增．
∴当b=1时，函数f（b）取得极小值即小值．
f（1）=
故选：B．
1
题型：
单选题
|
设x＞0，那么3-
正确答案
D
解析
解：3-
∵x＞0，
∴3-（
当且仅当
∴3-
故选：D．
1
题型：简答题
|
求函数
解一：
解二：
正确答案
解：解法一错在
解法二错在2x2，与
正确解法如下：
≥
当且仅当
故函数的最小值ymin=
解析
解：解法一错在
解法二错在2x2，与
正确解法如下：
≥
当且仅当
故函数的最小值ymin=
已完结
扫码查看完整答案与解析